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1、广东省中山市2015届九年级数学5月联合模拟考试试题（本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一选择题（每题3分，共30分）13的倒数是（ ）A . B C D2下图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ） 3下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4某省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( )A元B元C元D元 5某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误
2、的是（ ）个数平均质量（g）质量的方差甲厂501502.6乙厂501503.1A本次的调查方式是抽样调查 B甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 6.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（ ） A25（1+x）2=82.75 B25+50x=82.75C25+75x=82.75 D251+（1+x）+（1+x）2=82.75 7. 在反比例函数中，当时，随的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD8如图，
3、把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若FPH=90，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为（ ）A B C D9如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A坐标是(1,3), 则点M和N的坐标分别是( )A BC. D10如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需时间是 ( ) AEPDGHFBACDA10分钟 B15分钟 C20分钟 D25分钟第10题第8题第9题二
4、填空题（每题4分，共24分）11分解因式：4x225_.12 .化简： 13.关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是_.14. 若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_xOyP第16题15一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形的边数为_16如图，点P（3a，a）是反比例函y（k0）图像与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为_三解答题一（每题6分，共18分）17 解不等式组： 18先化简，再求值：，其中19 如图，在RtOAB中，OAB90，且点B的坐标为（4，2）（1）画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA1B1；（2）
5、以坐标原点O为位似中心，按1：2的位似比在y轴的右侧画出OA1B1缩小后的OA2B2第19题图四解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分） ADBEFOCM第20题图20.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论.21. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、
6、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？22.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)；(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？五、 解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23. 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球
7、达到最大水平高度BD=12米时，球移动的水平距离为OD=9米 已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距OA=8米（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 第23题图24如图，BD为O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4. （1）求证: ADB；(2) 求的值； （3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求证DF与O相切。 第24题图25已知：已知：如图，在直角坐标系xOy中，边长为2的等边的顶点在第一象限，顶点在轴的正半轴上. 另一等腰的顶点在第四象限
8、，现有两动点，分别从，两点同时出发，点以每秒1个单位的速度沿向点运动，点以每秒3个单位的速度沿运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止 （1）求边OC的长；（2）求在运动过程中形成的的面积与运动的时 间之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在等边的边上（点除外）存在点，使得为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标。 第25题图 中山2014-2015学年度(下)初三联考数学科答案（本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每题3分，共30分）题目12345678910答案CBBCDDACCB二、填空题（每题4分，共24分）11（2x+5）（2x-5） 1
9、23 13P14. 3 15. 5 16. y三、解答题一（每题6分，共18分）17 解不等式组： 解：解不等式得：x3 2分 由得： 4分 原不等式组的解集为: 6分18先化简，再求值：，其中解：原式= 1分= 2分=， 4分当x= 时， 原式= 6分19 如图，在RtOAB中，OAB90，且点B的坐标为（4，2）（1）画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA1B1；（2）以坐标原点O为位似中心，按1：2的位似比在y轴的右侧画出OA1B1缩小后的OA2B2四、解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）
10、求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABAD,B = D = 90AE = AF，BEDF3分ADBEFOCM第20题图（2）四边形AEMF是菱形四边形ABCD是正方形，BCA = DCA = 45，BC = DCBEDF，BCBE = DCDF. 即OM = OA，四边形AEMF是平行四边形AE = AF，平行四边形AEMF是菱形7分21. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两
11、种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得： （2分）解这个方程，得：答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾 （3分）（2）设购买鱼苗的总费用为y元，则 （4分） 由题意，有 （5分） 解得： （6分） 在中 ，y随x的增大而减少 当时， 即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低（7分）22.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)；(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲
