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1、第一章 弧齿锥齿轮及弧齿锥齿轮啮合的基本概念齿轮的种类有很多五花八门。从齿形上分有渐开线齿轮、圆弧齿轮和其 他曲线齿轮。从齿向上分有直齿齿轮、斜齿齿轮和圆弧齿齿轮。还有一类比 较特殊的齿轮就是我们在下面将要介绍到螺旋锥齿轮。螺旋锥齿轮目前我们能接触到的主要有两种，一个是圆弧齿锥齿轮（也 叫收缩齿锥齿轮），另一个就是延伸外摆线锥齿轮（也叫等高齿锥齿轮）。下 面我们主要讨论的是圆弧齿锥齿轮。首先我们介绍3个名词：模数 模数是齿轮的一个基本参数，通俗讲模数越大，齿轮的齿距就越大，齿 轮的轮齿及各部分尺寸均相应增大。当一个齿轮的齿数为z,分度圆直径为 D,分度圆上的齿距为P时，则其分度圆的周长应为：口
2、D=PZ。则该齿轮的 分度圆直径为：d=pz/n上式中含有无理数口，为了设计和制造的方便，我们规定M二p/n,称 M为模数。圆弧齿锥齿轮以大端模数作为齿轮的公称模数。螺旋角 圆弧齿锥齿轮齿面节线上任意一点的切线与该点向量半径之间的夹角, 我们称之为该点的螺旋角。而我们平常所称弧齿锥齿轮的螺旋角实际为该齿 轮节线中点的螺旋角（图1-1）。图1-1圆弧齿锥齿轮的螺旋方向即为：从齿轮正面对着齿面看,轮齿中点到大 端的齿线是顺时针方向的称为右旋齿,轮齿中点到大端的齿线是逆时针方向 的称为左旋齿（图1-2） 。我们要记住一对相啮合的弧齿锥齿轮,一定是其螺旋方向相反,而螺旋 角的数值相等。螺旋方向的选择一
3、般是使其轴向力的作用方向离开锥顶,使 一对齿轮在传动过程中有分离倾向,从而使齿侧间隙增大,轮齿不至于卡住。图1-2节线（节面）（图1-3、图1-4）对于齿轮来说,无论是圆柱齿轮还是圆锥齿轮都可以抽象成两个圆柱体 或圆锥体之间的纯滚动。它们的半径由所要求的速度比值决定,此半径所确 定的圆称为节圆,所确定的圆锥母线称为节线。图1-3图1-4弧齿锥齿轮啮合属于空间啮合。弧齿锥齿轮传动与直齿圆锥齿轮传动相 比,其优点是：承载能力高,啮合平稳,对安装误差的敏感性小及噪音低等。 其齿面接触痕迹局限在一定的高度和长度上。在理论上,传动的两个齿轮的齿面是点接触。但是，由于轮齿的弹性变形，两齿面在每一瞬时沿某一
4、小面 积接触。锥齿轮副在传动时相当于一对摩擦锥作纯滚动，这对摩擦锥称为锥齿轮 副的节锥，它是锥齿轮副相对运动的瞬时轴绕齿轮轴线旋转而形成的。两个 摩擦锥的公切面称为锥齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥 的半锥角称为锥齿轮的节锥角。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交 角。节锥母线上任意一点到节锥顶点的距离称为该点的锥距。锥齿轮副两个 节锥的顶点是重合的。我们结合图1-5做以说明。两个锥齿轮啮合时，它们的轴线0U和0V相交，它们的节锥沿母线接触 而纯滚动(图1-5)。节锥的锥顶半角e和e叫做节锥角。两轴线间的夹角 为s = e +e角平常一般为90。锥齿轮大端的端面也是圆锥面，这个
5、圆锥叫做背锥。节锥和背锥的交线是一个圆，叫做节圆，它们的直径为 d = mz ；11d= mz；22式中m两齿轮的大端模数；Z小齿轮的齿数；z大齿轮的齿数。2图1-5两齿轮的传动比为i = (3/3 ) = (d/d) = (z/z) = (sine /sine )12 1 2 2 1 2 1 2 1当6=90时，tge=(d/d)=(z/z)=1/ i1 1 2 1 2 12e = 90-e节锥母线OA的长度1 Le= (Vd 2+d 2) /2 = m (VZ 2+Z 2) /21 2 1 2齿圈宽度b=(1/4 1/3)Le ；中点锥距(齿圈中点到锥顶的距离) L=在这里，我们要说明一对
6、锥齿轮的平面齿轮齿数z的意义，在图1-5中，c我们可以设想有一个圆形平面，其轴线OC是与两齿轮的轴线OU和OV在同 一平面内，并与两齿轮节锥的共同母线0A垂直，其半径等于Le;那么，当两 节锥各绕轴线OU和OV旋转而纯滚动时，这个圆形平面也将绕轴线OC旋转 而与两节锥一同纯滚动.实际上，这个圆形平面就是一个平面齿轮的节面， 而这个平面齿轮能与锥齿轮1或2啮合传动，因此它的大端模数也是m.若令平面齿轮的齿数为z，则mz =2 Lecc所以，将前面的Le值代入上式，即得同时可以得到sinez 二Vz 2+z 2c 1 2=(d/2)/Le= z /11sin =(d/2)/Le二 z / z2 2
7、 2 c第二章 弧齿锥齿轮加工方法及设备的发展历程1874年，威。格里森首先发明了直齿锥齿轮的加工原理，于1875 年试制成功第一台直齿锥齿轮刨齿机，首先使用了仿形法加工直齿锥 齿轮的加工方法。1904 年，比尔提出双刀盘铣齿法加工直齿锥齿轮的基本原理， 后被格里森公司所采用，最初在N02A上加工。1905年用刨齿法（滚 切法）加工直齿锥齿轮。1913 年，格里森公司发明了弧齿锥齿轮加工原理，采用单面法 加工。1925年，格里森公司发明了加工准双曲面齿轮的加工方法。1930 年，格里森公司发明了弧齿锥齿轮用磨齿的方法，提高了 精度。零度锥齿轮采用磨齿后，可代替直齿锥齿轮，用于航空工业， 促进航
8、空工业的发展。1934年1935年，弧齿锥齿轮、零度锥齿轮及准双曲面锥齿轮传 动副中大轮采用成形法加工，其生产率可比滚切法提高45倍，园拉 刀盘转一周就能加工一个齿，所以通常也称做单循环法。拉刀盘的刀 片在直径方向一个比一个高，园拉刀的第一个刀片与最后一个刀片之 间的空挡是用于分齿的。1936年后期发明了直齿锥齿轮Revacycle拉齿法，用于大量生 产，这种加工方法使用一把大直径铣刀盘，刀盘上装有粗切刀片和半 精切刀片、精切刀片，加工一个齿的时间仅需要三秒钟。刀盘转一转 加工一个齿，其相应的机床为格里森的N08直齿锥齿轮拉齿机。1950 年初，为了发展万能性机床适用于小批生产，提出了统一 刀
9、盘法。其是在NO106, N0116铳齿机上使用一把双面铳刀盘，采用 单面回转法加工大小轮两齿面，减少刀盘数目，调整计算简单，适用 范围较广。五十年代中期，采用螺旋成形法加工传动副中的大轮。大轮粗切 在粗切机上加工，精切在N0112拉齿机上加工。后来格里森公司制造 出NO606、NO607、NO608、NO609拉齿机。适用于大批量生产。六十年代至八十年代中期，格里森公司逐步使其生产的机床数控 化，如 NO116 CNC 等。但其机床结构没有变化，只是取消了机械机 床的中间传动链。八十年代末至今，格里森公司相继开发了革命性的凤凰系列铣齿 机。其在结构上与传统机床有着革命性的改变，为坐标轴式全数
10、控机 床。结构大大简化，自动化程度大大提高。天津精诚公司于2002年针对于小模数弧齿锥齿轮的加工，成功 研制出国内外首台YH603系列坐标轴式数控弧齿锥齿轮铳齿机。加工方法概述：事实上弧齿锥齿轮的加工方法就是两种，即成形法和展成法。齿 轮的加工不论是何种机床（滚、插、铣等等），基本都可以归为两类 一是成形法，就是利用成型的刀具直接加工出齿轮的齿形的方法，其 加工刀具的轴剖面齿形应与被加工齿轮齿槽的形状相同（图 2-1）。 另一个就是展成法（范成法），是目前齿轮加工中应用得最广泛的方 法，它是利用一对齿轮啮合或齿轮与齿条啮合的原理来加工齿轮的， 也就是利用包络法展成齿面的原理来加工齿轮齿廓（图
11、2-2）。我们 目前所遇到的主要是展成法。图 2-1图 2-2格里森弧齿锥齿轮有三种基本的加工方法。即：单面法、双面法 和固定安装法。单面法即在一次调整安装下，用单面刀盘切削一个齿面，而另一 个齿面在另一次调整安装下切出。双面法则一个轮齿的两个齿面由一把双面刀盘一次切出。 固定安装法是轮齿的粗切和凹凸面的精切分别由三台机床和三 把刀具（粗切刀、外切单面刀及内切单面刀）分别加工。这种方法通 常用于大量生产中的小齿轮加工。一对齿轮副大、小轮的加工，通常是上述三种基本方法的组合。 目前各种切削方法名目繁多，有些方法适用于大量生产，有些方法只 适用于中小批量生产。而所有这些切削方法都与机床的结构特点有
12、密 切的联系。就是说，一种机床只能用一种或几种切削方法加工，反过 来说也一样，即一种切削方法只能在一种或几种机床上使用。但自从坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机面市以来，以上这种严重 束缚弧齿锥齿轮加工工业发展的现象就不存在了。由于该类型机床结 构特点及其加工原理，可以使用所有已知的加工方法，并且还可以使 用以前机床根本不能使用的加工方法。使齿面的加工精度及齿面的传 动精度都有很大的提高。第三章 弧齿锥齿轮加工原理内容详述 、平顶齿轮加工原理加工弧齿锥齿轮，通常是按照虚拟平顶铲形齿轮原理来进行的。 所谓平顶铲形齿轮，也是一个锥齿轮，但其齿顶是在一个平面上，此 平面垂直于平顶齿轮的轴线，也就是说，其顶
13、锥角等于90（图 3-1）； 平顶齿轮的节面仍为锥面，即节锥。所谓按平顶齿轮原理加工齿轮， 即在切齿过程中，假想有一个平顶齿轮和机床上的摇台同心，并随着 摇台转动而与被切齿轮作无间隙的啮合。这个虚拟的平顶齿轮的牙齿 表面，是由机床摇台上的铣刀盘切削刃在摇台上旋转的轨迹所代替 的。即平顶齿轮的牙齿表面，是由刀盘上的刀刃绕刀盘轴线回转而形 成的锥面的一部分。这样随着一对齿轮的啮合运动，而使得刀具在齿 坯上加工出一个牙齿来。（见 3-2）在调整机床时，应使被切齿轮的节锥面和假想平顶齿轮的节锥面 作纯滚动，刀顶旋转平面则和被切齿轮的根锥面相切，因此刀盘轴线 垂直于根锥面，机床摇台轴线与被切齿轮轴线成一
14、角度，即为被切齿 轮的根锥角。图 3-1 图 3-2对于渐缩齿锥齿轮，根角和节角不相等，即根锥和节锥不平行当 切齿时，刀盘的刀顶端面要切出齿根面，刀盘轴线应垂直于根锥表面。 此时，产形齿轮只能是平项齿轮了，即产形齿轮的面角等于90（图 3-1），渐缩齿锥齿轮的切齿，一般都是根据假想平顶齿轮原理加工的。假想平顶齿轮的节角和面角也不相等，就是说，节锥与面锥不平 行当刀具切削时，刀顶迥转平面与齿轮根锥表面相切，要使切出的 齿形角对称于节线，就必须对刀片的齿形角加以修正。又由于齿的螺 旋角关系，在齿长上各点的压力角修正值也各不一样。一般只根据齿 面中点的齿形角差值来选取刀号。这时在其他各处压力角还是不
15、一样 的，造成轮齿的对角接触，这个问题要由机床的调整加以解决。通过对加工原理的描述我们再看铣齿机的结构，就会更清楚铣齿 机各个功能部件的作用。传统结构铣齿机可把主要功能部件分为两部 分。一部分包含有摇台支架、摇台鼓轮、偏心鼓轮和刀盘主轴。该部 分用于模拟“产形轮”工作齿面的空间位置和运动如图3-3 所示。而 另一部分包含有床鞍、回转板、工件箱和工件主轴，其主要用于被加 工工件的空间位置的确定和相应的运动。图 3-3 那么“产形轮”工作齿面的空间位置是如何形成的呢 通过图 3-4 我们可以从另外一个角度来了解弧齿锥齿轮的 加工。一对圆锥齿轮啮合滚动，它们的角速度是和齿数成反比的。和 圆柱齿轮传动
16、相似，一对圆锥齿轮正确啮合的必要条件是齿面上各对 应点的压力角、模数和螺旋角对应相等。用展成法加工圆锥齿轮，相 当于一对圆锥齿轮的啮合滚动。其中一个就是被加工齿轮，另一个是 圆盘铣刀刀刃作为齿形一部分的假想齿轮，摇台的滚动角速度就是假 想齿轮的角速度。这个假想齿轮即“产形齿轮”它是产生工件渐开线 齿形的齿轮。如图 3-4所示，虚拟产形齿轮是与机床摇台同轴，其虚拟轮齿表 面是通过机床摇台上的铣刀盘刀片切削刃的相对于摇台运动的轨迹 表面所代替。在这个过程中，代表虚拟产形齿轮轮齿的刀片切削刃就 在被切齿轮的轮坯上逐渐地切出齿形。那么铣刀盘在摇台上的位置是 如何确定的呢如图3-4 可知刀盘的工作位置是由两个参数所确
