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1、高二下期末（理科）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1、2、要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别值日班和晚班，则不同的选法种数为( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 63、设随机变量X的分布列为 ，则的值为( )A B C D4、5、如果的展开式中二项式系数和等于，则展开式的中间项的系数是( )A B C D6、7、设随机变量XN（0，1），a=P(-2X0), b=P(-1X1), c=P(0X2)则( )A. abc B. a=b=c C. a=cb8、9、五种不同商品在货架上排成一排，其中两种必须连排，而两种不能连排,则不同的排法共有( )12种 20种 24种
2、48种 10、已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D(X)等于( )A B C D11、一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为( )A. B. C. D.12、设a,b,m为整数（m0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对m同余，记为a=b(modm),已知 则的值可以是（ ）A2010B2011 C2012 D2009二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此
3、样本的容量= 14、高二某班第一小组共有12位同学，现在要调换座位，使其中有3个人都不坐自己原来的座位，其他9人的座位不变，共有 种不同的调换方法.15、16、.若不等式组表示的平面区域为，所表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为_三、解答题：（本题共6个小题，共计70分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知圆C的参数方程为若P是圆C与y轴正半轴的交点，以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程. 18、（本小题满分12分）已知直线过点且倾斜角，（1）写出直线的参数方程；（2）设直线与圆相交
4、于两点，求到两点的距离之积。19、（本小题满分12分）为了解哈尔滨市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取个工厂进行调查，已知区中分别有个工厂：（1）求从区中应分别抽取的工厂个数（2）若从抽得的个工厂中随机地抽取个进行调查结果的对比，计算这个工厂中至少有一个来自区的概率20、（本小题满分12分）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的（）求甲、乙两人都选择A社区医院的
5、概率；（）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；（）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为，求的分布列和数学期望21、（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数并说明它在乙组数据中的含义；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望22、（本小题满分12分）某校从参加高一年级期中考的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段40,50)、50,60)、90,100后得到部分频率分布直方图(如图)观察图形中的信息，回答下列问题：（）求分数在70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）统计方法中，据此估计本次考试的平均分；（）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在40,60)内记0分，在60,80)内记1分，在80,100内记2分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列
