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1、2006年广东省初中数学学业考试一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。1下列计算正确的是( ) A-1+1=0 B- 2-2=0 C3=1 D52=102函数中自变量x的取值范围是 ( ) Ax-l Bx -1 Cx =- 1 Dx - 13据广东信息网消息，2006年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为 ( ) A5206102亿元 B05206103亿元 C5206 103亿元 D05206104亿元4如图所示，在ABCD中，
2、对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 ( ) AACBD BOA=0C CAC=BD DA0=OD5水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( )AO B 6 C快 D乐二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6.在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是 7分解因式2x2-4xy +2y2= 8如图，若OADOBC，且0=65，C=20，则OAD= 9化简= 10如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫
3、从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是 (结果保留根式)三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11求二次函数y=x2- 2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标12按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方+nn-n答案 (1)填写表格： 输入n 3 2 3输出答案 1 1 (2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简13如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明14妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢
4、锤子，若两人出相同手势，则算打平(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?15如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点0； (2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于15四、解答题(本大题共4小题。每小题7分。共28分)16为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你 平均每天参加体育活动的时间是多少
5、?”，共有4个选项： A15小时以上 B115小时 C051小时D05小时以下 图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图1中将选项B的部分补充完整；5分 (3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间 在05小时以下 图1 图217将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有个小朋友分不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数 18直线y=k1x+b与双曲线y=只有个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B,
6、C 两点AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式19已知：圆O的半径是8，直线PA，PB为圆o的切线，A、B两点为切点， (1)当OP为何值时，APB=90 (2)若APB=50，求AP的长度(结果保留三位有效数字) (参考数据si50=O7660，cos50=06428，tan50=11918，sin25=04226， COS25=09063，tan25=O4663)五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB (1)求证：四边形AFCE是平行四边形 (2)若去掉已知条件的“DA
7、B=60，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由21将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由22如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，点P为x轴上的个动点，点P不与点0、点A重合连结CP，过点P作PD交AB于点D (1)求点B的坐标； (2)当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时
8、点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得CPD=OAB，且=，求这时点P的坐标。2006年广东省初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、1A2A3C 4B5B 二、62 7 8 9 10 三、11解：.二次函数的顶点坐标是 设，则， ， 二次函数与轴的交点坐标为 12解：（1）输入3输出答案1111（2）13解：证明：连结， 是的半径，又， ，14解：（1） （2） （3）。15解：（1）画图正确给； （2）位似比；（3）画图正确给。四、16解：（1），本次一共调查了200位学生（2）“B”是100人，画图正确 （3），学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下17解：设有个小朋友，
9、则苹果为个依题意得：， ，因为是正整数，所以取5或6当时，； 当时， 答：小朋友有5或6人，苹果有37或42个18解：因为双曲线过点，所以， 为的中垂线， ，点的坐标， 直线过，得19解：（1）连结，直线为的切线，为切点， ，且为的平分线， 在中， （2）同理可得 在中，AFCEBOD五、20证明：四边形是平行四边形， ， 是等边三角形 同理，是等边三角形 又，即AFCEBOD 四边形是平行四边形 （2）成立 证明：四边形是平行四边形， ， ，即，四边形是平行四边形21解：设这段铁丝被分成两段后，围成正方形其中一个正方形的边长为，则另一个正方形的边长为依题意列方程得：， 解方程得：， 因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm（2）两个正方形的面积之和不可能等于理由：设两个正方形的面积和为，则：， ，当，的最小值 两个正方形的面积之和不可能等于 （另解：由（1）可知：，化简后得：， ，方程无实数解，所以两个正方形的面积之和不可能等于）xyCBDAEPO22解：（1）过点作，垂足是点， 四边形是等腰梯形， ， 在中， ， ，点的坐标 （2） ，为等腰三角形， 为等边三角形 ， 点是在轴上，P点的坐标或 （3），且 ， ， ，设，即 这时点的坐标
