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1、传送带计算精选1. 如图所示，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时,A滑至传送带最右端的速度为v，需时间若传送带逆时针转动, 端的速度为V2，需时间/2，则（）A滑至传送带最右A V1 V 2, t1 12B.V1 V 2, t1 12D.V1 = V 2, t1 = 12B.；2 L2 LC.11.1D.卩gv2. 如图7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺 时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体 以恒定速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水 （平面，速率为v2,，则下列说法正确的是：（）V1A.只有 V=
2、v2 时，才有 v2, = VB.若 V v2 时，则 n2 = v2图7C.若 V v2 时，则 v2, = v2D.不管 v2 多大,v2, = v2.3. 物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q。若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动，使传送带随之运动，如 图所示，物块仍从P点自由滑下，贝I（）A. 物块有可能落不到地面上B. 物块将仍落在Q点C. 物块将会落在Q点在左边D. 物块将会落在Q点的右边4. 如图，传送带与水平面之间夹角8 =37，并以10 m/s的速度匀速运行，在传 送带A端轻轻地放一个小物体，若已知该物体与传送带之间动摩擦因数为p =0.5
3、，传送带A端到B端的距离S = 16m，则小物体从A端运动到B端所需的时 间可能是（）（g=10 m/s2）A. 1.8sB. 2.0sC. 2.1sD. 4.0s5. 对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是A. A轮带动B轮沿逆时针方向旋转B. B轮带动A轮沿逆时针方向旋转C. C轮带动D轮沿顺时针方向旋转D. D轮带动C轮沿顺时针方向旋转6. 如图所示，传送带的水平部分长为L,传动速率为v， 在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因 数为卩，则木块从左端运动到右端的时间可能是（）7、传送带以恒定速度U =1.2m/S运行，传送带与水平面的夹角为37。现将质量m=20kg
4、的 物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到1.8m高的平台上，如图所示。已知物品与传 送带之间的摩擦因数p =0.85，贝I（1）物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少?（2）每送一件物品电动机需对传送带做的功是多少?8：如图3所示，传送带与地面成夹角8 =37，以10m/s的速度逆时 针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5婕的物体，它与传送 带间的动摩擦因数M =0.5，已知传送带从AB的长度L=16m,则物 体从A到B需要的时间为多少？9：如图4所示，传送带与地面成夹角8 =30 ，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5婕的物体，它与传送带间的动摩
5、擦因数M =0.6，已知传送带从A-B的长度L=16m，则物体从A到B需要的 时间为多少？10、如图5所示，一平直的传送带以速度V=2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s,能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?11、如图6所示，传送带与地面的倾角8 =37o,从A到B的长度为16m，传送带以VQ=10m/s 的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5婕的物体，它与传送带之间的动摩擦因数M =0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37o=0.6
6、,cos37。=0.8)(Dmg12. 如图，已知传送带两轮的半径r=1m,传动中传送带不打滑，质量为1kg的物体从光滑轨 道A点无初速下滑(A点比B点高h=5m)，物体与传送带之间的动摩擦因数卩=0.2，当传 送带静止时，物体恰能在C点离开传送带，则(1) BC两点间距离为多少？(2) 若要使物体从A点无初速释放后能以最短时间到达C点，轮子转动的角速度大小 应满足什么条件？(3) 当传送带两轮以12rad/s的角速度顺时针转动时，物体仍从A点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少?13. 如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传 送，A、B
7、两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角3 = 37o， C、D两端相距 4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10kg的 一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求：(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离。(2)若要米袋能被送到D端，求CD 部 分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D 端所用时间的取值范围。答案：1.D 2.B3.B 4.BD 5.BD； 6、ACD7、解：(1) a = ug cos 37 o - g sin 37 o = 0.8m /
8、s2 -v = at = 1.2 m / s it = 1.5 s11hs = vt = 0.9m s =一 s = 2.1(m) 一一1212 sin 37 o 1s物体先匀加速后匀速t = 旷=1.75( s)2 vt = t + t = 3.25 (s)1 2评分标准：各2分 各1分共10分(2)送一件物品电动机对传送带做的功在数值上等于摩擦产生的热量和物品增加的机械能1W = mv 2 + mgh + Q 1Q =卩 mg cos 37 0 (vt 一 vt )1 2 1解得：W = 4 8 9.6( J)8解：物体放上传送带以后,开始一段时间，其运动加速度mg sin 0 + umg
9、 cos 0a =10 m/s 2。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位 移分别为：v 10 t = = s = 1 s,1 a 10u 2s = 5m p mgcos0 ）omg sin 0 一 u mg cos 0a = 2m/s 2 o2设物体完成剩余的位移s所用的时间为t，2 211m=101 + t 2,2 2解得：t = 1 s,或t = -11 s(舍去)21 2 2所以：t = 1 s + 1 s = 2 s o总9解：物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mg sin 0 + u mg cos 0 a = 8.46 m/s 2 om这样
10、的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位 移分别为：v 10= s = 1. 18 s, a 8.46u 2=5.91m 16m2 a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为 mgsin0 p mgcos0 ）。解得：t = 10.09 s,设物体完成剩余的位移s所用的时间为t， 则 s =u t , 16m5.91m=1012 0 2 2所以：t = 1.18 s + 1O.O9s = 11.27 s 。 总10、解：因一 匕，所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，有S = t, S = Vtt 2122t +t =t, S +S =L1 2
11、1 2解上述四式得 t=2s,a=V/t=lm/s2.若要工件最短时间传送到B工件加速度仍为a,设传送带速度为V,工件先加速后匀、vV 2V速冋上理有：L = t + Vt又因为t =V/a,t2=t-t，所以L =+ V (t )，化简得：2 121212 aaL V 丄 L V Lt =+，因为一x =常量 ,V 2 a V 2 a2 a所以当色=，即V = U2 aL时，t有最小值，V =、；2 aL = 2、：5 m / s 。V 2 a表明工件一直加速到B所用时间最短。11解：(1)设物体质量为m,在C点时运动速度为v，BC间距离为s。因物体恰在c点离Cv 2开传送带，贝Img =
12、m _C-,r由动能定理，得mgh 卩mgsmv 2，联立得，v2 C C10m/s， s = 22 .5 m(2)物体以最短时间到达C点，因此BC段物体以最大加速度做匀加速运动，设加速度为a，物体在B、C两点的速度分别为v、v ，则a =卩g = 0.2 x 10 = 2 m/s2,B C1 ,mgh = mv 2 , v 2 v 2 = 2 as ,2B CB联立解得，v = 13 .8 m/s，轮子转动的角速度= 13.8 rad/scr(3)物体在BC段加速运动的时间为t = 3 = 10 = 1 s,a2物体与皮带间相对位移为As =t = 1 m, Q = fs = fAs =卩m
13、g As = 2 J212.解：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一 沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图20 (a)所示；当物体 加速至与传送带速度相等时，由于p Vtan0，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的 速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下， 物体继续加速下滑，受力分析如图20(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速 度的瞬间发生了“突变”。开始阶段由牛顿第二定律得:mgsin0 +p mg cos0 =ma ;1所以：a = gsin0 + g cos0 =10m/s
14、2；1物体加速至与传送带速度相等时需要的时间七=v/a =1s;发生的位移：1 1s=a t 2/2 = 5mV16m ;物体加速到10m/s时仍未到达B点。1 1第二阶段，有：mg sin0 mg cos0 =m a ;所以：a =2m/s 2；设第二阶段物体滑2 2动到B的时间为t贝I：L S= vt +a t 2/2 ；解得：t =ls , t /=-11s (舍去)。2AB22222故物体经历的总时间t =t +1 =2s .1 2从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突 变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。13 (1) 米袋在AB上加速时的加速度ao = ymg/m = pg = 0.5X10 = 5 m/s2米袋的速度达到v = 5 m/s时，滑行的距离s = v 2/2 a = 5/2 X 5 = 2.5 m d = 3 m oo ooAB因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度设米袋在CD上运动的加速度大小
