《辽宁省锦州市10—11学年度高二数学第一学期期末考试 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省锦州市10—11学年度高二数学第一学期期末考试 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20102011学年度第一学期期末考试高 二 数 学（理） 注意事项：1本试卷备有答题纸,把答案涂写在答题纸上2本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分; 试卷满分为150分，考试时间120分钟第卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的（1）若，则下列结论不正确的是 （A）a2b2（B）abb2（C） （D） （2）不等式的解集是 （A） （B） （C） （D）（3）已知，且，则 （A） （B）（C） （D）（4）已知锐角的面积为，则角的大小为 （A） 75 （B） 60 （C） 45 （D）30（5）已知,
2、为实数,则是的 （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（6）在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则的值是（A）0 （B）1 （C）2 （D）不确定（7）在各项都为正数的等比数列中，首项 ，前三项和为，则= （A） （B） （C） （D）（8）已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点, 且,则= （A） （B） （C） （D） （9）函数，则不等式的解集是 （A） （B） （C） （D）（10）已知双曲线的中心在原点, 右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于 （A） （B） （C） （D） （11）已知为等
3、差数列，是等差数列的前项和，则使得达到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D）18（12）椭圆的右焦点，直线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（A） （B） （C） （D）第卷 （非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中的横线上（13）以椭圆的顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为 （14）已知实数，满足约束条件则的最小值为 （15）已知向量=(2，4，x)，=(2，y，2)，若|=6，则x+y的值是 （16）正项的等差数列中，数列是等比数列，且，则_.三、解答题：本大题共6小题，
4、共70分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤（17）（本小题满分10分）已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。（18）（本小题满分12分）已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列， （）求的值； （）设的值。（19）（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，是的中点.（）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；（）求平面和平面所成角的大小。（20）（本题满分12分）如图所示，某公园预计在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前
5、方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？（21）（本小题满分12分）设数列的前项和为,且数列满足,点在直线上，（）求数列，的通项公式；（）设，求数列的前项和.（22）（本小题满分12分）已知，点满足，记点的轨迹为.（）求轨迹的方程；（）过点F2（1，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围。20102011学年度第一学期期末考试高二数学（理）参考答案与评分标准一、选择题：（1）（12）CDBBB CCAAD BD二、填空题：（13）（14）3 （15）1或-3 （16）三、解答题：（17）（本小题满分10分）解： -（4分）（1）
6、当p真q假 -（6分）（2）当p假q真 -（8分）综上，a的取值范围是 -（10分）（18）（本小题满分12分） 解：（）由由b2=ac及正弦定理得 于是 -（6分） （）由由余弦定理 b2=a2+c22accosB 得a2+c2=b2+2accosB=5. -（12分）（19）（本小题满分12分）解：（）根据题意CA、CB、CC1两两互相垂直BA1B1C1NACMxyzD如图：以C为原点， CA、CB、CC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系设ACBCCC1a，则，假设在上存在一点N，使平面，设所以，由，得：N在线段的中点处 -（6分）（）由（）知MN平面A1BC，则平面A1B
7、C的一个法向量为分 取AB中点D，连接CD，易证CD平面A1ABA1AB的一个法向量 -（8分）所以面和面所成的角为. -（12分）（20）（本小题满分12分）解：设池塘的长为x米时占地总面积为S 故池塘的宽为米 -（2分） 故 - （6分） -（10分） 答：每个池塘的长为米，宽为米时占地总面积最小。-（12分）（21）（本小题满分12分）解：（）由可得，两式相减.又 ,所以. 故是首项为，公比为的等比数列. 所以. -（3分） 又由点在直线上，所以. 则数列是首项为1，公差为2的等差数列.则. -（6分）（）因为，所以. 则,-（8分）两式相减得： -（10分）所以. -（12分） （22）（本小题满分12分） 解：（）由知，点P的轨迹为以为焦点，长轴长为的椭圆 所以 轨迹方程为. -（6分）（）根据题设条件可设直线l的方程为 中，得 设 则由根与系数的关系，得 有将式平方除以式，得 由 -（9分）又故令 ，即 而 ， -（12分）
