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1、2015-2016学年重庆市南开中学九年级（上）段考数学试卷（一）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑19的算术平方根是（）ABC3D32使有意义的x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx43若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为2：3，则SABC：SDEF为（）A2：3B4：9C：D3：24二次函数y=2x26x+8的顶点坐标为（）ABCD5下列说法正确的是（）A为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式B一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样
2、的游戏一定会中奖C为了调查中秋节期间市场上月饼质量情况，应该采用抽样调查的方式D若甲组数据的方差S甲2=0.01，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲级稳定6把抛物线y=x2向右平移3个单位，然后再向下平移2个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x3）22By=（x3）2+2Cy=（x+3）2+2Dy=（x+3）227如图，在ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，DEAC于点E，则tanCDE的值等于（）ABCD8关于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象有下列命题，其中错误的是（）A当c=0时，函数的图象经过原点B当b=0时，函数的图象关于y轴对称C
3、若函数的图象过点A（1，2），B（7，2），则它的对称轴为直线x=3D当c0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根9如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于点H，AB=5，且tanEFC=，那么AH的长为（）A5BC10D10观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A31B46C51D6611如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函
4、数关系用图象表示大致是（）ABCD12已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），则下列结论：abc0；b24ac=0；2ab=0；a2；4a2b+c0其中正确结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13不等式组的解集为14已知是锐角，且，则=15分式方程的解为x=16已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x1）2+1的图象上，若x1x21，则y1y2（填“”、“”或“=”）17如图，某校A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一辆红岩大货车从O点出发，
5、以每秒10米的速度沿北偏西53方向行驶，已知货车的噪声污染半径为130m，则学校受噪声污染的时间为秒（已知sin53=0.80，tan37=0.75）18在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=x2+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是19如图，AB是菱形AEBF的对角线，A（1，0），B（7，0），P是线段AB上任意一点（不含端点A，B），过A、P两点的抛物线y1和过P、B两点的抛物线y2的图象开口均向上，它们的顶点
6、分别为线段AE、BE上的C、D两点，当AE=BE=5时，这两个二次函数的最小值之和等于20如图，在正方形ABCD时，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H则下列结论：ABEDCF；DP2=PHPB；其中正确的是（写出所有正确结论的序号）三、解答题：（本大题共3个小题，21题6分，22题6分，23题8分共20分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21计算：（1）2016|7|+22计算：sin30tan60tan45+23先化简，再求值：，其中a=cos45四、解答题：（本大题共6个小题
7、，24题8分，25题8分，26题l0分，27题10分，28题l0分，29题12分，共58分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上24如图，在ABC中，sinB=，ADBC于点D，DAC=45，AC=，求线段BD的长（结果保留根号）25如图所示，抛物线与直线交于A，B两点（1）A点坐标为，B点坐标为；（2）当自变量x的取值范围为时，y1的值随x的增大而增大；（3）当1x2时，函数y1的取值范围为；（4）当自变量x的取值范围为时，y1y226为了提高学生身体素质，北关中学开展了课间跑步活动，初三年级针对同学们在这个活动中完成的跑步圈数展开调查，随机
8、抽取了部分学生了解情况，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图（未画完整），请结合图中的信息解答下列问题：（1）这次调查中，一共调查了名学生； （2）请补全两幅统计图；（3）某班学生有5个跑5圈，其中3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名来带领其他同学训练，求恰好抽到一男一女的概率27某文具盒每周的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/个）10111213每周销量（个）20181614已知该文具盒的进价为6元/个，设售价为x元/个，每周销量为y个（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）设每周的销售利润为W元，求出W与x的函数关系式；（3）若要使该文具盒的每周利润达到96元，且销量更大
9、，销售单位应定为多少元？28伴随着重庆九龙电厂的永久关停，主城区的大气环境质量得到了进一步改善，曾被无数川美学子画过的黄桷坪大烟囱（如图1所示）也将于2016年拆除听闻九龙坡区文管所将对大烟囱进行测绘，长江对面的北关中学九年级数学兴趣小组也想估算该烟囱的高度他们在江边一斜坡上D处测得大烟囱顶端B的仰角是12，再沿斜坡向下走80米到达坡底A处，在A处测得大烟囱顶端B的仰角是14，若坡角FAE=30，F，A，C在同一直线上，如图2所示，求大烟囱BC的高度（结果保留整数，参考数据：sin120.20，cos120.98，tan120.20，sin140.24，cos140.97，tan140.25，
10、）29如图1，二次函数y=x2+x+3的图象与x轴的分别交A、B两点，与y轴交于点C，连接AB，AC（1）求线段AB的长，ABC的正切值；（2）若点Q是该二次函数图象位于线段AC右上方部分的一点，且QAC的面积为AOC面积的，求点Q的坐标；（3）如图2，D是线段BC上一动点，连接AD，过点D作DEAC所在直线于点F，取AD的中点F，连接PE、PF 请问点D在线段BC上的运动过程中，EPF的大小是否改变？说明理由； 连接EF，求PEF周长的最小值2015-2016学年重庆市南开中学九年级（上）段考数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下
11、面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑19的算术平方根是（）ABC3D3【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义求解即可【解答】解：32=9，9的算术平方根是3故选：C【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2使有意义的x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解【解答】解：使式子有意义，则4+x0，即x4时则x的取值范围是x4，故选D【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次
12、根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为2：3，则SABC：SDEF为（）A2：3B4：9C：D3：2【考点】相似三角形的性质【分析】因为两相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以【解答】解：因为ABCDEF，所以ABC与DEF的面积比等于相似比的平方，所以SABC：SDEF=（）2=，故选B【点评】本题比较容易，考查了两个相似三角形面积比等于相似比的平方的性质4二次函数y=2x26x+8的顶点坐标为（）ABCD【考点】二次函数的性质【分析】先把y=2x26x+8进行配方得到抛物线的顶点式y=2（x）2+，根据二次函数的性质即可得到其顶点坐标【
13、解答】解：y=2x26x+8=2（x）2+，顶点坐标为（，）故选：C【点评】此题考查二次函数的性质，利用配方法得到顶点式是解决问题的关键5下列说法正确的是（）A为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式B一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖C为了调查中秋节期间市场上月饼质量情况，应该采用抽样调查的方式D若甲组数据的方差S甲2=0.01，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲级稳定【考点】方差；全面调查与抽样调查；概率的意义【分析】根据方差的意义以及全面调查和抽样调查的概念分别对每一项进行判断，即可得出答案【解答】解：A、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用抽查的方式，故本选项错误；B、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏中奖的可能性很大，但不是一定会中奖，故本选项错误；C、为了调查中秋节期间市场上月饼质量情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项正确；D、若甲组数据的方差S甲2=0.01，乙组数据的方差S乙2=0.1，则甲组数据比乙组稳定，故本选项错误；故选C【点评】此题考查了方差的意义以及全面调查和抽样调查的概念，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离
