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1、第六章 水平井、大位移井摩阻扭矩分析水平井、大位移井具有长水平位移、大井斜角以及长裸眼稳斜段的特点。大 位移井钻井过程中的摩阻、扭矩的预测和控制是成功地钻成大位移井的关键和难 点所在。开展摩阻、扭矩预测技术研究，在大位移井的设计（包括钻井设备选择 轨道形式与参数、钻柱设计、管柱下入设计等）、施工（轨道控制、井下作业等） 阶段都具有十分重要的意义。第一节 摩阻扭矩研究及存在的问题钻井界早就认识到摩阻扭矩预测、分析和减摩技术在大位移井中的重要性。 摩阻问题贯穿从设计到完井和井下作业的全过程，其重要性为：根据摩阻扭矩分布设计选用钻杆强度和各钻柱组件（钻杆，钻铤和加重 钻杆）分布。 地面装备（顶驱功率
2、和扭矩，起升能力、泵功率和排量压力）需要根据 摩阻扭矩预测来选用，并考虑到预测误差需留有足够的富余能力。 钻井液设计及润滑性要求。在某一特定地区，使用水基钻井液钻大位移 井，其水平位移受摩阻扭矩限制会有一个极限长度。超过该极限值，靠 加减摩剂维持钻井会遇到技术困难，经济效益不佳或风险大。但是，在 一定的可控制的摩阻扭矩范围内，使用水基钻井液具有显著技术经济和 环保效益。 井眼轨迹的设计和轨迹控制技术往往受摩阻扭矩限制。在当前普遍采用 的旋转导向钻具控制轨迹条件下，在扭方位或以较高井眼曲率增降井斜 角的井段必须放在滑动态能钻井的深度。 充分考虑完井、井下作业或修井可行性。如果在钻井阶段，钻柱可旋
3、转 下入或倒划眼起出，那么就需考虑套管或尾管是否需要旋转才能下入、 生产油管、连续油管或其它测试管柱能否下入等问题。从上述分析看出，摩阻、扭矩预测的准确性至关重要，但是提高摩阻扭矩预测精 度仍是大位移钻井的一个难点。1、研究现状国内外学者对定向井、水平井、大位移井的摩阻、扭矩问题进行了大量的研 究，建立了对应的力学模型。1983年，Johansick,首先提出了在定向井中预测 钻柱拉力和扭矩的柔索模型，为改进井眼轨迹设计和钻柱设计、现场事故诊断和 预测提供了理论依据。Lesage在Johansick的基础上，分起钻、下钻、旋转钻进 三个过程，考虑了钻柱的运动状态对摩阻、扭矩模型的影响，并对模型
4、进行了改 进。 1988 年，何华山以大变形为基础，并考虑了钻柱刚度的影响，提出了改进的 拉力/扭矩模型。 1992 年，杨姝提出的修正模型在综合考虑了井眼轨迹和井眼状 态，特别是考虑了钻柱的运动状态钻井液粘滞力和结构力的影响。美国德克萨斯 大学 Cheng Yan 博士开发了圆管的弯曲模型，该模型考虑了三维实际井眼，以及 钻柱的刚性影响。国外的摩阻扭矩模型大都采用了管柱变形曲线与井眼曲线一致 的假设，这与实际有较大差别，但由于采用了反算摩阻系数的方法，这一误差被 包含进了可变的摩阻系数之中。这对于常规定向井和水平井，基本上能满足工程 技术的需要。2、摩阻扭矩预测和分析存在的主要问题 摩阻、扭
5、矩对大位移井钻井有着重大影响，而目前国内外的研究模型用于计 算大位移井的摩阻、扭矩误差高达20%50%，对其进行正确计算是大位移井钻井 实践提出的一个迫切要求，需进一步研究过去模型中未能考虑的因素，如钻柱的 局部弯曲、与井眼的接触状态、泥浆性能、地层孔隙压力、岩屑床的状况等，尽 量贴近实际，减少理论与实际的误差，并进行优化轨迹设计，降低摩阻技术的研 究，以更好地指导大位移井钻井施工。在摩阻扭矩计算中，“事前”与“事后”又有差别。所谓“事前”是指没有实 测摩阻扭矩，靠分析计算。而“事后”指已知实测摩阻扭矩，通过调整摩阻系数 使计算值与实测值更接近。这对预测同一井下工况的摩阻和积累摩阻扭矩预测经
6、验是有价值的，但总体上仍摆脱不了对摩阻系数的依赖性和摩阻系数取值的随意 性。产生上述问题的主要原因是：现在广泛采用的库化摩擦定理不完全符合井下的摩擦机理，摩阻系数取 值有一定随意性。 钻柱作用于井壁的横向力（正压力）很难准确计算。 有一些重要的因素还没有引进到摩阻扭矩预测模型中，如导向钻具组合 的摩阻或阻卡在模型中未考虑。第二节摩阻/扭矩模型建立1、钻柱三维刚杆模型1.1 基本假设条件钻柱与井壁连续接触，钻柱轴线与井眼轴线一致；井壁为刚性； 钻柱单元体所受重力、正压力、摩阻力均匀分布； 计算单元体为斜斜平面上的一段圆弧。1.2 模型建立与求解在井眼轴线坐标系上任取一弧长为ds的微元体AB,并对
7、其进行受力分析， 以A点为始点，其轴线坐标为s，B点为终点，其轴线坐标为s+ds，此单元体的 受力如图 1所示。图 1 微元段钻柱受力分析曲线坐标S处(A点)的集中为F(s)为： t (s)1)F(S)二(-T(s) Qn(s) Q b(s)n(s) b( s)微元段s+bs处(B点)的集中F(s+ds)为:s+ds)=(T(s+dT)-( Qn+dQ n)-( Q b+d Q b)t (s) + dt2)-n(s) + dnb( s) + ds微元段ds上的均布接触力q (s)为：c3)t ( s )q (s) = (土卩 NN N ) n(s)ca n bb( s)单位长度钻柱浮重w为w
8、P _ W P= q - KP m f 式中 K 为浮力系数f即 K 二1-丫 / yf m s式中：Y :为钻井液密度mY :为钻柱材料密度s由微元段 ds 的受力平衡条件，即:F(s) + F(s + ds) + q ds + W ds = 0cp并将(1)、(2)、(3)、(4)式代入(5)式，略去微量的乘积得:T (t) + QnnQbb + Tt + dTt Qnn dQnn QbbdQb uNtds + Nnds + N dsb + q k ds = 0bm j化简整理可得:dT dQn* t n 5)ds ds ds根据( 3-6)式结合弗朗内-塞雷公式tdQb* -b 土 卩
9、Nt + N n + Nbb + q k = 0 mf6)ddsK0、0-TT0丿n丿 并将力向主付法线和切线方向轴上投影可得:fdT+ KQ u N q k cosads n a m f n + K T + t Qb + N q k cosa7)dsn m f kdQb c z 7 K n Qnt + N q k sm2a= 0dsb m f k现有微元段上的力矩平衡，可得:f dMtD m=u - R - Nds 18)dM b = Qn dst - M + K - M = Q bt b其中: N2=N2 + N2nb式中：Qn、Qb为曲线坐标S处的主法线和付法线方向的剪切力；Nn、 Nb
10、 为主法线和付法线方向的均布接触力；R、 u 为钻柱外半径提管柱时取“+”，相反取“-”号。t将( 8)式代入( 7)式并整理可得大位移井全刚度钻柱摩阻计算模式：dTdM+ K bdsdsdM& jlxRN土 yN - q k cosa 0mfd2Mb + K - T +t (t M + K - M ) + N q k cosa 丄0(9)ds 2bt n m f kd (tM + KM dM “1 .K 八b1 -tb + N - q k sin2a 0 dsds b m fkN 2 N 2 + N2nb其中：d 2 y ds 2 daK 二2 dsdds-1 71 一mYs式中：KaK：井
11、斜变化率：方位变化率Y / madY / mad/m；t ：井眼曲率， Yad q ：钻柱单位长度重量， kN / m ； mM :钻柱微段上的均布接触力，KN；ba :井斜角， Y ；ad y :摩阻系数；Mt：钻柱所受扭矩，kN m；DT:钻柱轴向力增量,KN；T：微元段上的轴向力，Kn。如前所述，本文认为井眼轴线相邻两测点为空间斜平面上的一段圆弧，井叟挠率始终位于密切面内，由密切面定义可知：t 0 则（ 9）式变为dT + KdMb 土 pN - q k cosa = 0 ds dsm fdMtds=pRNd 2 Mkb + K T HFN q k cosa ads 2n m fkKdM
12、b + N k Sin2a型=0ds b fkN 2 = N 2 + N 2nb整理变形可得：dT _dsdM “q k (sin2 a+ cos a pN Nm fKb1 _ pRN dsd 2Mk b + KT + N q k cos a ads 2n m fk10)d2Mb _ KT + N q k sin2 a 型ds2b m fkN 2 = N 2 + N 2,nb10）式为非线性方程组，本文采用解非线性方程组的拟牛顿迭代法进行迭代求解，首先应用有限差分中的差分公式：dT _ T (s +1) T (s)dsh(2 +1) h( s)dMMt(s +1) Mt(s)t _ dsh(2
13、 +1) h( s)dMb _ Mb(s +1) Mb(s)dsh(2 +1) h( s)dMb2 _ Mb(s + 2) Mb(s + 2) + Mb(s) dslh(s +1) - h(s)l其中：Mb(s)=E.I.K(s)式中：E：弹性杨氏模量，KN/m2；I：钻柱惯性矩，m4H （s+1） -h （s）：各段的段长，m。把常微分方程离散化，求得 T（s+1），Mt（s+1），Mb（s+1），Mb（s+2） ，然 后将其代入非线方程组求解，得出主付法线方向上的均布接触力后，即可计算出 距钻头任意井深处的摩阻力F卩摩擦扭矩Mt,大钩载荷及转盘扭矩，其公式形式为: F =卩 Js |N|d
14、s 口a 011）M =卩卜 R|N|dst t 0T = Jsq k cosods 土 F 土 F 土 F0 m fpuy式中：F ：钻井液粘滞力 kN，F :钻井液与地层流体之间压差产生的压差阻力，kN“ ”：代表起下钻，起钻取“ 土 ”，下钻取“-”，以后同。具体工况分别为:uyT = Jsq k cos a ds 土 F 土 F 土 F 0 m fp空转：T = JSq k cos ads|N|ds o m fM = p R Jst t 0转盘钻进（划眼起下钻）：|N|ds + WOBT = JS q k cos ads - p Js 0 m f a 0 M =pRJs |N|dsJ t 0滑动钻进：|N
