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1、九年级数学下册位似与坐标教学设计九年级数学下册位似与坐标教学设计教学目标：知识与技能：1 、能归纳把一个图形按一定大小比例放大或缩小后， 点的坐标变化的规律。会用图形的坐标的变化来表示图 形的位似变换，2 、了解四种图形变换 （平移、轴对称、旋转和位似） 的异同及在生活中的应用。过程与方法： 经历探究图形的位似变换的过程，能从不同角度分 析问题，通过观察、归纳，从特殊到一般得出点的坐标 的变化规律。情感态度与价值观： 培养学生的探索精神，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后， 不同位似变换中点的坐标
2、的变化规律教学设计：一、引入课题 请大家回顾一下，图形的平移变换与坐标有关系吗？ 我们学过的还有哪些图形变换也与坐标有关系？那图形 的位似变换与坐标呢？这就是我们今天要探究的课题。 （板书课题）二、出示学习目标1 能归纳一个图形放大或缩小后点的坐标变化规律。2 会用点的坐标变换表示图形的位似变换。3 、了解四种图形变换 （平移、轴对称、旋转、位似） 的异同及在生活中的应用。三、第一次导向学习以教导学1 、出示自学指导认真阅读P61页的内容（时间为 4分钟）（ 1 ）思考探究中的问题 （ 1 ），想以原点为位似中心， 相似比为 的位似图形有几种画法，并写出在不同方法 下的对应点的坐标。（ 2）思
3、考探究中的问题 （ 2），画出符合要求，但方 法不同的位似图形，并分别写出对应点的坐标。（ 3）归纳以原点为位似中心的位似变换坐标的变化 规律。2 、学生认真独立阅读自学内容以学导教1 、检测题( 1)以原点为位似中心的位似图形有几种画法？位 似图形的顶点坐标与原图形对应的顶点坐标有什么数量 关系？(2) 同侧对应点的坐标是乘以 k，而异侧对应点的 坐标为什么是乘以 - k 呢？( 3)以原点为位似中心，相似比为 k 的位似图形， 若点A(x,y)的对应点为 A,则A点的坐标可如何表示？( 4)应用位似与坐标的变换关系检验探究中坐标填 空是否正确？2 、设教( 1)渗透分类和从特殊到一般的数学
4、思想方法，学 会观察与归纳。位似与坐标变换关系： 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位 似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。( 2)发现同侧与异侧的位似图形是关于原点对称的 中心对称图形，从而理解并能弄清同侧对应点的坐标是 乘k，而异侧对应点的坐标是乘 -k( 3)通过对应点坐标的计算与表示，让位似与坐标变换关系初步形成学生可以操作应用的变换关系，并尝 试应用，增强学生的应用意识，为后续学习埋设伏笔。四、第二次导向学习 以教导学1 、出示自学指导认真阅读 62 页练习以上的内容（时间为 4 分钟）（1）归纳位似图形的坐标画法，思考在直角坐标系 中画位似图形的
5、关键是确定什么？如何确定对应点的坐 标？（2）思考云图中的问题，请用坐标法画出另一种符 合条件的位似图形？2 、学生认真独立阅读自学内容 以学导教1 、检测题（ 1）归纳位似图形的坐标画法？（ 2）在直角坐标系中用坐标法画位似图形的关键是 确定什么？并如何确定对应点的坐标？（ 3）练习题 P62-63 页2 、1 题2 、设教（ 1）通过画法不同进行比较，能认识到坐标画法易 操作并准确。（2）归纳坐标画法，让体验所获经验得以提升，形 成理论方法。并能以其理论方法指导画位似图形。位似图形的坐标画法：1 、选取原点为位似中心。2 、根据条件确定对应点的坐标。3 、描出对应点。4 、顺次连结各对应点
6、，所成的图形就是所求的位似 图形。（3）通过追问，理解画法中最重要的一步是确定对 应点的坐标，并能正确掌握确定方法，提高画法的操作 性和准确性。（4）在练习中指出重要的一步应书写展示出来，对 应点的坐标要计算正确，描点要认真，知道以原点为位 似中心的坐标画法有两种，学会分类思考问题。五、小结1 、欣赏并思考：在此图案中应用了哪些图形变换？ （ 书中鱼图 ）2、这些图形变换有什么异同？（由平移、轴对称、旋转的前后两个图形全等，位 似图形相似，引出全等变换和位似变换。但这些图形变 换都可由坐标变换来确定。）3 、小结图形变换与坐标变换关系：（1）平移：上下平移：横坐标不变，纵坐标随之改变左右平移：纵坐标不变，横坐标随之改变（2）轴对称关于 x 轴对称： 横坐标不变，纵坐标互为相反数关于 y 轴对称： 纵坐标不变，横坐标互为相反数（3）旋转绕原点旋转 180 度（中心对称） ：横坐标、纵坐标都 互为相反数（4）位似以原点为位似中心，相似比为k :位似图形对应点的坐标的比等于k或-k六、欣赏 位似在生活中的应用七、作业P65 页5 （2）、7、8 题
