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1、91如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y x 216与x 轴正半轴交于点F、与y轴正半轴交于点E，边长为8的正方形ABCD的边CD在x 轴上，且顶点C与点F重合，抛物线与边AB交于点P（1）求点F、点P的坐标；（2）如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x 轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q当P、Q分别经过AB、CD的三等分点时，设点A的坐标为（m，n）（m0），求m的值；（3）当正方形ABCD左右平移时，抛物线始终与边AB交于点P，且同时与边CD交于点Q，设点A的坐标为（m，n）（m0），求m的取值范围图1OxByADF(C)P图2OxByAC
2、FDPQ92已知抛物线y ( x2)2c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C，顶点为D，DEx轴于点E，DA交y轴于点F，sinDOE （1）求抛物线的解析式；（2）过E点的直线与y轴相交于点P，过O、D两点作直线PE的垂线，垂足分别为G、H，若 ，求点P的坐标；（3）点A关于y轴的对称点为A，Q为抛物线上一动点，直线FQ交x轴于点K是否存在这样的点Q，使AFK与AAD相似？若存在，求出所有符合条件的直线QK的解析式；若不存在，请说明理由yxOABFDECyxO93已知二次函数yax 2bxc（a0）的图象经过点A（3，0），B（1，0），与y轴负半轴交于点C，sin
3、OBC ，点D的坐标为（0，9）（1）求二次函数的解析式；（2）点E在二次函数yax 2bxc的图象上，四边形ABCE是以AB为一底边的梯形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，过点E作直线EFx轴于F，直线EF与线段AD相交于点G问：在二次函数的图象上是否存在点P，使直线PG与y轴相交所成的锐角等于梯形ABCE的底角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由94如图，在RtOAB中，OAB90，AOAB，点B坐标为（10，0），过原点O的抛物线，又过点A和G，点G坐标为（7，0）（1）求抛物线的解析式；（2）边OB上有一动点T（t，0）（T不与点O、B重合），过点T作OA、AB的垂线，
4、垂足分别为C、D设TCD的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）已知M（2，0），过点M作MKOA，垂足为K，作MNOB，交OA于点N在线段OA上是否存在一点Q，使得RtKMN绕点Q旋转180后，点M、K恰好落在（1）中所求抛物线上，若存在，请求出点Q和抛物线上与M、K对应的点的坐标；若不存在，请说明理由yxOABDTCMKNG95如图，点M坐标为（4，0），以点M为圆心，2为半径的圆与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），抛物线yax 2bxc经过A、B两点，与y轴交于点C（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）点D（m，）（m0）是抛物线y x 2bxc上一点，点P是抛物
5、线对称轴上的一个动点，求PBPD的最小值；（4）CE切M于点E，且点E在第三象限在抛物线上是否存在一点Q，使QOC的面积等于EOC的面积？若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由yOABECMx96抛物线yax 22x3（a0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D，连接BD并以BD为直径作M（1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）；（2）当a1时，判断M是否经过点C，并说明理由；yOxCABDM（3）在（2）的条件下，点P是抛物线上任意一点，过P作对称轴的垂线，垂足为Q那么是否存在这样的点P，使PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，求出点P的坐标；若不
6、存在，请说明理由yOABCx12312341234567197如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）设点P为抛物线（x 5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请直接写出点P的坐标；（3）连接AC探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由98如图，抛物线yx 2bxc与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），顶点为D（1，4），连接AC、CD（1）求抛
7、物线的解析式；（2）试在x轴上找一点E，使CED最大，求点E的坐标；（3）点Q是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点P，使以A、C、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由yxOABDC99如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx 2mxn经过A（3，0）、B（0，3）两点，点P是直线AB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M（1）若点P在第四象限，连接AM、BM，当ABM的面积最大时，求ABM的AB边上的高；（2）若四边形PMBO为等腰梯形，求点P的坐标（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请
8、直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由24O245BAPxyMOBAxyC100如图，一次函数y4x4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y x 2b xc的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N问在x轴上是否存在点P，使得PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由101如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，）（1）求抛物线的函数关系式；（
9、2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；OBAxyCD（3）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），分别连结AC、BC，过点E作EFAC交线段BC于点F，连接CE，记CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由102如图，已知直线y x2与抛物线ya( x2)2相交于A、B两点，与x轴相交于C点，点B在y轴上，D为抛物线的顶点P为线段AB上一个动点（点P不与A、B重合），过P点作x轴的垂线与抛物线交于Q点（1）求抛物线的解析式；（2）设直线与抛物线的对称轴交于
10、点E，如果以P、Q、E为顶点的三角形与BOC相似，求点P的坐标；OABxyCDEOABxyCDE备用图（3）连接QD，探究四边形PQDE的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？如果能，求点P的坐标；如果不能，请说明理由OHDxyBAECFN103已知抛物线yax 22ax3a（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求A、B的坐标；（2）过点D作DHy轴于点H，若DHHC，求a的值和直线CD的解析式；（3）在（2）的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离
11、等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由104如图，半径为1的M经过直线坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，OMA60，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线经过点A、B、C（1）求点A、B的坐标；（2）求抛物线的函数关系式；OxyBACM11（3）若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由105已知抛物线y ( x2)( x2t3)（t0）与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且ABC的面积为 （1）求抛物线的解析式；（2）设l为
12、过点B且经过第一、二、四象限的一条直线，过原点O的直线与l交于点E，与以AC为直径的圆交于点D，若OADOEB，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，若点Q为直线l上的动点，在坐标平面内是否存在点P，使得以P、Q、A、C四点为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由Oyx106抛物线yax 2bxc与x轴交于点A（1，0）、B（5，0），与y轴交于点C，顶点的纵坐标为4（1）求抛物线的解析式；（2）若ABC的外接圆M与y轴的另一交点为D，M的弦DEx轴，求直线CE的解析式；（3）在x轴上是否存在点F，使以O、C、F为顶点的三角形与CDE相似？若存在，求出所有符合
13、条件的点F的坐标，并判定直线CF与M的位置关系（要求写出判断根据）；若不存在，请说明理由107如图，抛物线yax 2bx经过点A（4，0）、B（2，2），连接OB、AB（1）求该抛物线的解析式；（2）求证：OAB是等腰直角三角形；（3）将OAB绕点O按逆时针方向旋转135，得到OAB，写出AB 中点P的坐标，试判断点P是否在此抛物线上.（4）在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形ABOM成直角梯形，若存在，请求出点M坐标及该直角梯形的面积；若不存在，请说明理由OxyBA52462108九（1）班数学课题学习小组为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践应用探究的过程：（1）实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道（如图）进行测量，测得一隧道的路面宽为10m，隧道顶部最高处距地面6.25m，并画出了隧道截面图，建立了如图所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式（2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部
