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1、三角形 的基本概念与性质复习教学设计【课时目标】1理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念及性质，了解三角形的稳定性，会画任意三角形的角平分线、中线、高.2探索并证明三角形的三边关系、三角形的内角和定理及外角性质，并会对三角形进行分 类，会进行有关证明和计算.【知识梳理】【考点例析】考点一三角形中三边的关系例1若下列各 组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（）A. 3, 8, 4 B. 4, 9, 6 C. 15, 20, 8 D. 9, 15, 8 提示根据三角形两边之和大于第三边或两边之差小于第三边进行判断.例2等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A.
2、 16B . 18C. 20D . 16 或 20提示 已知等腰三角形的两边长，但没指出哪个是腰哪个是底，故应该分类讨论.考点二三角形内角和定理例3 一个三角形三个内角的度数之比为2 : 3： 7,这个三角形一定是（）A 等腰三角形B 直角三角形C.锐角三角形D .钝角三角形提示利用三角形内角和定理求出三角形中的角，再判断三角形的形状.考点三 三角形内角和定理与外角性质的综合运用使含30角的三角尺的短直角边例1 （2015?隹安）将一副三角尺按如图所示方式放置,和含45角的三角尺的一条直角边重合，则/1的度数是例2.2012乐山如图21 - 4所示，/ ACD是厶ABC的外角，/ABC的平分线
3、与/ ACD/ An 的平分线交于点 A1,Z A1BC的平分线与/ A1CD的平分线交于点 A2, 1BC的平分线与/ An 1CD的平分线交于点变式练习：2015?枣庄）如图，平行四边形 ABCD中，BD丄AD，/ A=45 E、F分别是 AB , CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O.(1)求证：BO=DO ;（2）若EF丄AB，延长EF交AD的延长线于 G,当FG=1时，求 AD的长.【课堂小结】【课堂测试】1. 下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（）A. 1cm,2cm,3cmB. 3cm，4cm,5cmC. 5cm,7cm,13cmD. 7cm,
4、7cm,15cm2. 过厶ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将/ ACB分为那么/ A、/ B中较大的角的度数是 .3. 如图，0E是/ AOB的平分线，CD/ OB交0A于C,交0E于D,/ ACD=50,贝U / CDE的度数是（ ）A . 175 B . 130 C . 140 D . 1554. 如图， ABC中，/ C= 90，点E在AC上，EDLAB 垂足为D,且ED平分 ABC的面积，则 AD AC等于（）A . 1: 1 B . 1 :2 C . 1: 2 D . 1 : 45. 在厶ABC中，AC=5,中线 AD=4,贝U AB边的取值范围是（）A . 1v AB 9
5、 B . 3v AB 13C . 5 AB 13 D . 9 AB 136. 如图，直角梯形 ABCD中,AB / CD , CB丄AB,A ABD是等边三角形，若 AB=2 贝U CD= BC=.7. 如图所示，在 ABC中，/ A= 50, BO CO分别平分 / ABC和/ ACB 求/ BOC的度数.8. 已知： ABC的两边 AB=3cm AC=8cm(1) 求第三边BC的取值范围；（2）若第三边BC长为偶数，求BC的长;（3）若第三边BC长为整数，求BC的长9. 已知 ABC1(1)如图1 1 27,若P点是.ABC ACB的角平分线的交点，贝U P=90A ;21如图1 1 28,若P点是 ABC和外角 ACE的角平分线的交点，贝U - P= A -2如图1 1 29 ,若P点是外角.CBF和.BCE的角平分线的交点，则1P=90A。210. 已知：如图，正厶ABC的边长为a, D为AC边上的一个动点， 延长AB至E，使BE=CD,连结DE交BC于点P.(1) 求证：PD=PE(2) 若D为AC的中点，求BP的长.
