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1、2021-2021学年甘肃省白银市会宁县枝阳中学九年级上第一次月考数学试卷一、选择题1如图，四边形ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是 A 当AB=BC时，它是菱形 B 当ACBD时，它是菱形 C 当ABC=90时，它是矩形 D 当AC=BD时，它是正方形2如图，菱形ABCD中，B=60，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，那么AEF的周长为 A 2cm B 3cm C 4cm D 3cm3如图，以下条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BD A B C D 4以下说法正确的选项是 A 对角线相等且互相平分的四
2、边形是菱形 B 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D 对角线相等且垂直的四边形是正方形5顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 A 等腰梯形 B 正方形 C 菱形 D 矩形6方程2x+3x1=1的解的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 没有实数根 C 有两个相等的实数根 D 有一个实数根7如果一元二次方程x2+m+1x+m=0的两个根是互为相反数，那么有 A m=0 B m=1 C m=1 D 以上结论都不对8x1、x2是方程x2=2x+1的两个根，那么的值为 A B 2 C D 29假设a为方程x2+x5=0的解，那么a2+a+1的值为 A 12 B
3、6 C 9 D 1610某超市2005年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，那么平均每月的增长率是 A 10% B 15% C 20% D 25%11如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，那么图中阴影局部的面积是 A B C D 二、填空题12如果x1，x2是方程2x23x6=0的两个根，那么x1+x2=；x1x2=13假设方程x23x+m=0有两个相等的实数根，那么m=，两个根分别为14假设方程kx29x+8=0的一个根为1，那么k=，另一个根为15三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x26x+8=0的根，那么这个三角形的周长是1
4、6关于x的一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零，那m的值等于17一个菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，那么菱形的边长等于cm，面积等于cm218红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志将宽为1cm的红丝带交叉成60角重叠在一起如图，那么重叠四边形的面积为cm2三、解答题19解以下方程：1x25x+1=0用配方法23x22=xx234y+22=3y1220方程x2+2k2x+k2+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k的值和方程的两个根21设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程x2+x+ca=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0
5、1试判断ABC的形状2假设a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值22将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个为了赚8 000元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？23如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E1试说明EO=FO；2当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；3假设AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜测ABC的形状并证明你的结论四、解答题共1小题，总分值0分24：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A
6、顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC或它们的延长线于点M、N当MAN绕点A旋转到BM=DN时如图1，易证BM+DN=MN1当MAN绕点A旋转到BMDN时如图2，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜测，并加以证明；2当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜测五、解答题共1小题，总分值14分25阅读下面的材料，答复以下问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，
7、x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=21在由原方程得到方程的过程中，利用法到达的目的，表达了数学的转化思想2解方程x2+x24x2+x12=02021-2021学年甘肃省白银市会宁县枝阳中学九年级上第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图，四边形ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是 A 当AB=BC时，它是菱形 B 当ACBD时，它是菱形 C 当ABC=90时，它是矩形 D 当AC=BD时，它是正方形考点： 正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定专题： 证明题分析： 根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边
8、相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形解答： 解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、四边形ABCD是平行四边形，BO=OD，ACBD，AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，AB=AD，四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；应选：D点评： 此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形
9、的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错2如图，菱形ABCD中，B=60，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，那么AEF的周长为 A 2cm B 3cm C 4cm D 3cm考点： 菱形的性质；三角形的角平分线、中线和高；勾股定理分析： 首先根据菱形的性质证明ABEADF，然后连接AC可推出ABC以及ACD为等边三角形根据等腰三角形三线合一的定理又可推出AEF是等边三角形根据勾股定理可求出AE的长继而求出周长解答： 解：四边形ABCD是菱形，AB=AD=BC=CD，B=D，E、F分别是BC、CD的中点，BE=DF，在ABE和ADF中，ABE
10、ADFSAS，AE=AF，BAE=DAF连接AC，B=D=60，ABC与ACD是等边三角形，AEBC，AFCD等腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合，BAE=DAF=30，EAF=60，AEF是等边三角形AE=cm，周长是3cm应选B点评： 此题考查的知识点：菱形的性质、等边三角形的判定和三角形中位线定理3如图，以下条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BD A B C D 考点： 菱形的判定；平行四边形的性质专题： 计算题分析： 菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形解答： 解：根据
11、菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形可知：，正确应选A点评： 此题考查菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形4以下说法正确的选项是 A 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D 对角线相等且垂直的四边形是正方形考点： 多边形分析： 根据对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；先判定四边形是菱形，再判定是矩形就是正方形分别进行分析即可解答： 解：A对角线相等且互相平分的四边形是菱形此说法错误，应该是矩形；B
12、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形此说法错误，不一定是菱形；C对角线相等且互相平分的四边形是矩形此说法正确；D对角线相等且垂直的四边形是正方形此说法错误，不一定是正方形故答案为：C点评： 此题主要考查了特殊的平行四边形的判定，关键是熟练掌握各种四边形的判定方法5顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 A 等腰梯形 B 正方形 C 菱形 D 矩形考点： 菱形的判定；三角形中位线定理；矩形的性质分析： 此题从矩形分成的四个三角形为全等三角形，那么三角形的斜边相等，又由DBNE，从而得证解答： 解：如图E，F，M，N分别是各边中点，连接BD，由题意BDNE，四边形是矩形，AB=CD，AD=BC，AE=B
13、E=DM=CM，AN=ND=CF=BF，矩形被分成的四个三角形全等，四边形NECM为菱形应选C点评： 此题考查菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据6方程2x+3x1=1的解的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 没有实数根 C 有两个相等的实数根 D 有一个实数根考点： 根的判别式专题： 计算题分析： 将方程左边展开，化为一元二次方程的一般形式，求出根的判别式，即可做出判断解答： 解：方程2x+3x1=1可化为2x2+x4=0，=1424=330，方程有两个不相等的实数根应选A点评： 此题考查了根的判别式，将方程化为一般形式是解题的关键7如果一元二次方程x2+m+1x+m=0的两个根是互为相反数，那么有 A m=0 B m=1 C m=
