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1、2014年龙头中学综合测试数学试题7 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1的相反数是( ) A. B. 2 C. D. 2如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab,1=50，2=60，则3的度数为（ ）A. 50 B. 60 C. 70 D. 803下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4据科学家估计，地球的年龄大约是46亿年，46亿这个数用科学记数法表示为（ ）A.4.6108 B. 46108 C. 4.6108 D. 0.4610105某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ）A. B. C. D. 6在一次中学生田径运动会上，参加男子跳
2、高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）1.65 , 1.70 1.70 , 1.70 1.70 , 1.65 3 , 47下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）8下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）A1个B2个C3个D4个9已知关于的一元二次方程（l）22+l=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A2 B2 C2且l D210在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）A B C D11如图，已
3、知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是A BCD12如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着BA的方向运动，点Q从A点出发沿着AC的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动设运动时间为t(s)，当APQ是直角三角形时，t的值（ ） A. B. C. 或 D. 或或二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上13.计算 = 14一次函数=+-1的图象过点（0，2），且随的增大而增大，则= 15如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺
4、，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 16在ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=5cm，则ABC的面积= ABDCO cm217如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，则阴影部分图形的面积为 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（满分5分）已知：x，y，求：的值19. （满分6分）如图，在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,与反比例函数的图象分别交于点、，已知AOB的面积为1，点的纵坐标为2. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出时,的取值范围.20（本小题满分
5、6分）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：（1）这次数学知识竞赛获得二等奖人数是多少？（）请将条形统计图补充完整；（）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写自己名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子内，摇匀后任意摸取一张卡片，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率。21（本小题满分6分）近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2010年投入6000万元，2012年投入8640万元（1）求2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计2013年投入教育经费
6、不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由22（本小题满分6分）如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，1.732）23（本小题满分8分）如图1，在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H(1)求证:CFCH；(2)如图2，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论24（本小题满分10分）某仓库有甲种货物360吨，乙种
7、货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元（1）设A种货车为辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？25（本小题满分10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F,切点为G，连接AG交CD于K （1）求证：KE=GE； （2）若ACEF，试
8、判断线段KG、KD、GE间的相等数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长26（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于轴，垂足为E是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说2014年龙头中学综合测试数学试题1答题卡一、 选择题（本小题有12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、 填空题（本题有5个小题，每小题3分，共15分）13. _ 14. _15. _ 16. _17. _18.（本题6分）19. （本题6分）20. （本题6分）21. （本题6分）22. （本题6分）23. （本题7分）24. （本题10分）25. （本题10分）26. （本题12分）
