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1、设计变压器的基本公式作者:日期:设计变压器的基本公式 为了确保变压器在磁化曲线的线性区工作，可用下式计算最大磁通密度（单位:T）44 Bm = （Upx104）/KfNpSc4式中:Up一一变压器一次绕组上所加电压（V）4 4 f一一脉冲变压器工作频率 （Hz）Np一一变压器一次绕组匝数（匝）4 4 Sc一一磁心有效截面积（cm2）K一一系数，对正弦波为4.44,对矩形波为4.04 4 一般情况下，开关电源变压器 的Bm值应选在比饱和磁通密度Bs低一些。4变压器输出功率可由下式计算（单位：W）Po=1.1 6Bm f j S cS o x 1 0-5式中：j一一导线电流密度（A/mm2）Sc
2、磁心的有效截面积（cm2）4So磁心的窗口面积（c m 2） 43对功率变压器的要求4 （1）漏感要小4 4 图9是双极性电路（半桥、全桥及推挽等）典型的电压、 电流波形，变压器漏感储能引起的电压尖峰是功率开关管损坏的原因之一。4图9双极性功率变换器波形4 功率开关管关断时电压尖峰的大小和集电极电路配置、电路关断条件以及漏 感大小等因素有关，仅就变压器而言，减小漏感是十分重要的。4（2）避免瞬态饱和4 一般工频电源变压器的工作磁通密度设计在BH曲线接近拐点处，因而在 通电瞬间由于变压器磁心的严重饱和而产生极大的浪涌电流。它衰减得很快，持 续时间一般只有几个周期。对于脉冲变压器而言如果工作磁通密
3、度选择较大，在 通电瞬间就会发生磁饱和。由于脉冲变压器和功率开关管直接相连并加有较高的 电压，脉冲变压器的饱和，即使是很短的几个周期，也会导致功率开关管的损坏， 这是不允许的。所以一般在控制电路中都有软启动电路来解决这个问题。3（4 4 ） 要考虑温度影响4开关电源的工作频率较高，要求磁心材料在工作频率下的功率损耗应尽可能 小,随着工作温度的升高，饱和磁通密度的降低应尽量小。在设计和选用磁心材料 时，除了关心其饱和磁通密度、损耗等常规参数外，还要特别注意它的温度特性。 一般应按实际的工作温度来选择磁通密度的大小，一般铁氧体磁心的Bm值易 受温度影响,按开关电源工作环境温度为40C考虑，磁心温度
4、可达6080C, 一般选择 Bm = 0. 2 0.4T,即 2 0 004000GS。4（4）合理进行结构设计从结构上看，有下列几个因素应当给予考虑：漏磁要小，减小绕组的漏感;便于绕制,引出线及变压器安装要方便，以利于生产和维护;便于散热。44磁心材料的选择A 软磁铁氧体，由于具有价格低、适应性能和高频性能好等特点，而被广泛应 用于开关电源中。4软磁铁氧体，常用的分为锰锌铁氧体和镍锌铁氧体两大系列，锰锌铁氧体的组 成部分是Fe2O3,MnCO3, ZnO，它主要应用在1MH z以下的各类滤波 器、电感器、变压器等，用途广泛。而镍锌铁氧体的组成部分是Fe 2O3,NiO,ZnO 等，主要用于1
5、MHz以上的各种调感绕组、抗干扰磁珠、共用天线匹配器等。4 4 在开关电源中应用最为广泛的是锰锌铁氧体磁心，而且视其用途不同，材料选择 也不相同。用于电源输入滤波器部分的磁心多为高导磁率磁心，其材料牌号多为 R4KR10K,即相对磁导率为4 0 0 0 1000 0左右的铁氧体磁心，而用于主 变压器、输出滤波器等多为高饱和磁通密度的磁性材料，其Bs为0.5T（即卩5000 GS）左右。4开关电源用铁氧体磁性材应满足以下要求：4（1）具有较高的饱和磁通密度B S和较低的剩余磁通密度B r磁通密度Bs的高低，对于变压器和绕制结果有一定影响。从理论上讲,Bs高， 变压器的绕组匝数可以减小，铜损也随之
6、减小。4在实际应用中，开关电源高频变换器的电路形式很多，对于变压器而言，其工作 形式可分为两大类：1）双极性。电路为半桥、全桥、推挽等。变压器一次绕组里正负半周励磁电流 大小相等，方向相反,因此对于变压器磁心里的磁通变化，也是对称的上下移动,B 的最大变化范围为B=2Bm,磁心中的直流分量基本抵消。42）单极性。电路为单端正激、单端反激等，变压器一次绕组在1个周期内加上 1个单向的方波脉冲电压（单端反激式如此）。变压器磁心单向励磁，磁通密度在 最大值Bm到剩余磁通密度Br之间变化，见图7,这时的B=Bm-Br,若减小 Br，增大饱和磁通密度Bs,可以提高AB,降低匝数，减小铜耗。4（2）在高频
7、下具有较低的功率损耗铁氧体的功率损耗，不仅影响电源输出效率，同时会导致磁心发热，波形畸变 等不良后果。变压器的发热问题，在实际应用中极为普遍，它主要是由变压器的铜损和磁心 损耗引起的。如果在设计变压器时，Bm选择过低，绕组匝数过多，就会导致绕 组发热，并同时向磁心传输热量，使磁心发热。反之，若磁心发热为主体，也会 导致绕组发热。4 选择铁氧体材料时，要求功率损耗随温度的变化呈负温度系数关系。这是因 为，假如磁心损耗为发热主体，使变压器温度上升，而温度上升又导致磁心损耗进 一步增大，从而形成恶性循环，最终将使功率管和变压器及其他一些元件烧毁。因此国内外在研制功率铁氧体时，必须解决磁性材料本身功率
8、损耗负温度系数问 题，这也是电源用磁性材料的一个显著特点，日本TDK公司的PC40及国产的 R2KB等材料均能满足这一要求。(3)适中的磁导率a相对磁导率究竟选取多少合适呢？这要根据实际线路的开关频率来决定，一般 相对磁导率为2000的材料，其适用频率在3 0 0kHz以下，有时也可以高些，但最 高不能高于500kHz。对于高于这一频段的材料，应选择磁导率偏低一点的磁性 材料,一般为130 0左右。a (4)较高的居里温度a居里温度是表示磁性材料失去磁特性的温度，一般材料的居里温度在200C以 上，但是变压器的实际工作温度不应高于8 0C,这是因为在1 00C以上时，其 饱和磁通密度BS已跌至
9、常温时的70 %。因此过高的工作温度会使磁心的饱和 磁通密度跌落的更严重。再者，当高于10 0C时，其功耗已经呈正温度系数，会 导致恶性循环。对于R2KB2材料，其允许功耗对应的温度已经达到11 0C, 居里温度高达240C，满足高温使用要求。5开关电源功率变压器的设计方法a5.1双极性开关电源变压器的计算设计前应确定下列基本条件：电路形式,开关工作频率，变压器输入电压幅值，开 关功率管最大导通时间，变压器输出电压电流,输出侧整流电路形式，对漏感及分 布电容的要求，工作环境条件等。A a (1)确定磁心尺寸1a a )求变压器计算功 率PtPt的大小取决于变压器输出功率及输出侧整流电路形式：A
10、全桥电路，桥式整流：Pt= (1 + 1 / n)Po 半桥电路，双半波整流：Pt =(1 / n+)Po推挽电路，双半波整流:P t= (/n+)Po式中:Po=UoIo,直流输出功率。Pt可在(22.8) Po范围内变化,Po及Pt均以瓦(W)为单 位。n = N1/N2，变压匝数比。2 )确定磁通密度BmABm与磁心的材料、结构形式及工作频率等因素有关，又要考虑温升及磁心不 饱和等要求。对于铁氧体磁心多采用0.3T (特斯拉)左右。a a 3)计算磁心面 积乘积SpA A S p等于磁心截面积Sc (cm2)及窗口截面积S o (cm2)的乘积, 即a a Sp=ScSo= (Ptx10
11、4)/4 Bm fKwKj1.16( c m4)式中:Kw一窗口占空系数，与导线粗细、绕制工艺及漏感和分布电容的要求等 有关。一般低压电源变压器取Kw=0. 20.4。Kj一一电流密度系数，与铁心形式、温升要求等有关。对于常用的E型磁心， 当温升要求为25C时，Kj = 3 6 6；要求50C时，Kj= 5 34。环型磁心,当温升 要求为 25C时,Kj = 250；要求 5 0C时，Kj = 36 5。a由Sp值选择适用于或接近于Sp的磁性材料、结构形式和磁心规格。4 (2)计算绕组匝数4 1)一次绕组匝数:N1 = (Up 1 t onxl 0 -2)/ 2BmSc (匝)4 4 式中：U
12、 P 1一一一次绕组输入电压幅值(V) 4ton 一一一次绕组输入电压脉冲宽度(ps)4 4 2)二次绕组匝数：N2 = (Up 2N1)/Up 1(匝)4 4 4 Ni = (Up i N 1 )/U p 1(匝)4式中:Up2Upi一二次绕组输出电压幅值(V)4 (3)选择绕组导线4导线截面积Smi=Ii/j (mm2)4式中：Ii各绕组电流有效值(A) 4j一一电流密度4 j=KjSp-0.14x10 2(A/mm2)4 (4)损耗计算1)绕组铜损 Pmi = I i 2Ra i(W)式中：Ra i 一一各绕组交流电阻(Q) ,4 4 Rd =KrRd,Rd一导线直流电阻, K r 一一
13、趋表系 4 4 数,Kr = (D / 2)2/(D ), D 一 圆导线4 4 直径(mm),穿透深度(mm),圆铜导线厶4 4 = 6 6 . 1 /f0. 5(f:电流频率,Hz)4变压器为多绕组时，总铜损为Pm= I i 2Rai (W)2)磁心损耗Pc=P c oGc4式中：PCO一一在工作频率及工作磁通密度情况下单4 位质量的磁心损耗(W/k g)4Gc一一磁心质量(kg)34 4 )变压器总损耗Pz=Pm + Pc (W)4(5)温升计算4变压器由于损耗转变成热量，使变压器温度上升，其温升数值与变压器表面积 ST有关ST=4 4式中：S p一一磁心面积乘积(cm4 )4KS一一表
14、面积系数，E型磁心KS=41.3，环型4 4磁心KS = 50.94 5.2单极性开关电源变压器的计算4设计前应确定下列基本条件：电路形式，工作频率，变换器输入最高和最低电 压,输出电压电流，开关管最大导通时间，对漏感及分布电容的要求，工作环境条 件等。(1)单端反激式计算4 1)变压器输入输出电压4 一次绕组输入电压幅值UP1 = Ui-AU14式中：Ui一一变换器输入直流电压(V) 4 U 1 一一开关管及线路压降(V)4二次绕组输出电压幅值UP2 = U0 2+AU2a a UPi = UO i +Ui4式中：UO 2UOi一直流输出电压(V)A a AU2AU i 一一整流管及线路 压
15、降(V)A 2) 次绕组电感临界值(H)a A式中：n一变压器匝数比n=tonUpl/toffUp2a ton一额定输入电压时开关管导通时间A(PS)Atoff一开关管截止时间(ps)AT一一开关电源工作周期(p s), T=1/f, fA :工作频率(HZ)APo一一变压器输出直流功率(W)a通常要求一次绕组实际电感Lp 1LminA3)确定工作磁通密度A单端反激式变压器工作在单向脉冲状态，一般取饱和磁通密度值(B s )的一半，即 脉冲磁通密度增量a a Bm = BS/2(T)A4 )计算磁心面积乘积aS p =392Lp1I p 1D 1 2/ABm (cm4)式中:Ip1一次绕组峰值电流Ip1 = 2P o/Up1mi nDmax (A) A式中：Up1min一变压器输入最低电压幅值(V)a D m a x最大占空比，Dmax=tonmax / TD1一次绕组导线直径(mm)，由一次A绕组电流有效值11确定，单向脉冲时a I1 = Ip 1 (t on/T) 0.5a5) 空气隙长度a a l g=0.4nLp1Ip 1 2 /Bm2SC(cm)6) 绕组匝数计算A一次绕组，有气隙时a
