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1、九 年 级 数 学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 2007.1题 号一二三总 分得 分得 分阅卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列方程是一元二次方程的是 （ ） A. x2=0 B. C. D. xy+1=02. 反比例函数（k0）的图像经过点（2，5），则k等于 （ ） A. 10 B. 5 C. 2 D. 3. 如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径r=，AC=2，则cosB的值是（ ） A. B. C. D. 4、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如
2、图，从图的左面看这个几何体的左视图是（ ） A B C D5. 如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（ ） C A. AD=AE B. AEB=ADC C. BE=CD D. AB=AC E A D B6.越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积达1.23亿平方米，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：2005年第一季度全国商品房空置面积为亿平方米 .2005年第一季度全国商品房空置面积为亿平方米.若按相同的增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积达到1.23（1+2
3、3.8%）亿平方米.如果2007年第一季度全国商品房面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品房空置面积与2005年第一季度相同.其中正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都 A有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（ ） BA. B. C. D. E F G H8. 函数与0）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ） A B. C. D.A9. 如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角AMC=30，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离B
4、C=1米（点M，N，C在同一直线上），则窗户的高AB为（ ）MNBCAA.米 B. 3米 C. 2米 D. 1.5米 。2-1y2x10. 如图，抛物线的函数表达式是（ ） Ay= BC D 得 分阅卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把正确答案填在下面的横线上）11.命题“如果三角形有一个内角是钝角则其余两个内角都是锐角”的逆命题是 ,它是 （填“真”或“假”）命题. 12.半径为5cm的O中，30的圆周角所对的弦等于 cm13.已知+1是二次函数，则m= .14顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 形。15.已知等腰三角形内接于半径为5的O中，如果底边BC的长
5、为6，则底角的正切值为 . 16已知半径为5和r的两个圆相切，如果圆心距为8，那么r = 三、解答题（本大题共11小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤）得 分阅卷人17.（本题5分）计算：sin30tan45-得 分阅卷人18.（本题6分）若0是关于 x的方程的解，求实数m的值。得 分阅卷人19.（本题6分）如图，在平地上有两棵树，已知，某一时刻它们的影长正好等于树的各自的高度，请你画出此时产生树影的光线及其影子。（请你在作图时标注必要的角度）得 分阅卷人20.（本题6分）某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价(元)与产品的销售量（件）始终存在下表中的数量关系： 每件售价（元
6、）130150165每日销售量（件）705035（1）请你根据商场所给数据写出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系；（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？得 分阅卷人21.（本题6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一只球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.59
7、0.6050.601摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 .（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 .（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？得 分阅卷人22.（本题7分）济南某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图，楼顶与地面平行，要使身高2m以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部，请你帮超市设计，电梯与一楼地面的夹
8、角最小为多少度？ C m 小心碰头 B 4m 2m 4m D A得 分阅卷人23、本题（6分）新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题组成）。对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如图）二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意户数1941211171631721079896100根据上述信息回答下列问题：（1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。（3）你对A厂家有何建议？得 分阅卷人2
9、4.（本题6分）已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的纵坐标为6.（1）求两个函数的表达式；（2）结合图像求出时，x的取值范围.得 分阅卷人25.（本题7分）如图，现有一横截面积是一抛物线型的水渠.一次，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）.（1）如图，以水面所在直线为x轴，以过底部的中心A且垂直于水平面的直线为y轴建立直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的表达式.（2）在（1）的条件下，求当水面再上升0.3m时的水面宽约为多少？（取2.24，结果精确到0.1m）得 分阅卷人26.（本题8分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ODBAC。AC平分DAB.(1) 问：AD与DC垂直吗？为什么？(2) 若AD=2，AC=，求AB的长.得 分阅卷人27.（本题9 分）问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题： .如图，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，
