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1、水表示值误差测量不确定度评定（基于质量法）1 概述依据JJG162-2009冷水水表用基于质量法的水表检定装置（U=0.2%, A=2）对冷 水水表在常用流量Q 3=4.0m3/h流量下进行检定。将流经水表的水收集于装置的称重量器内, 由数字指示秤测量得到量器内水的质量,通过水温查表、浮力修正,计算得到水的实际体积。 水表示值通过摄像传感器识别转换为脉冲,累计脉冲数乘以脉冲当量得到水表指示体积,然 后比较水表的指示体积与称重量器内水的实际体积,以确定水表的示值误差。2 测量模型2.1 基本模型水表的示值误差可定义为：E =Kx 100%（1）V与检定装置相同时间内读取的水表指示体积，L；V检定
2、装置测得的水的标准体积，L；a由式（1）可知，示值误差E的不确定度来源主要为：a）水表示值引入的不确定度； b）装置测量标准体积引入的不确定度。2.2 双时间测量法模型修正由于装置测量和水表读数存在时间差，实际测量模型可以修正为/= （2）I t m 2cmV = c X%（3）a p（3）t检定装置的测量时间，s；atm水表读数对应的时间，L；Vmtm时间内读取的水表读数，s；c浮力修正系数，取1.0011；M装置测得的水的质量，kg；aop水的密度，kg/Lo由式（2）可知，水表示值匕的不确定度来源主要为：）检定装置的测量时间引入的不确定度；b）水表读数对应的时间引入的不确定度；c）水表读
3、数引入的不确定度；d）水表示值测量重复性引入的不确定度。由式（3）可知，标准体积Vm的不确定度来源主要为:）检定装置测量水的质量引入的不确定度；b) 水的密度测量引入的不确定度；c) 浮力修正引入的不确定度。2.3 不确定度传播律 由不确定度传播律，示值误差的合成标准不确定度见式(4)。叱(E) = C1U (岭)+ C2U2 巴)(4)式中：c(E)示值误差E的合成标准不确定度，单位：%；(岭)一一水表示值引入的标准不确定度分量，单位：L；u(va)检定装置测量标准体积引入的标准不确定度分量，单位：l灵敏系数：C =-1，C2 =弋Vava2.4 各分量不确定度的主要来源2.4.1 水表示值
4、引入的标准不确定度 u(Vi)综上可得，U2 (匕)=C3U2 (ta) + C4U2 (tm) + C5U2 (匕)+ 力国)(5)式中：u(v.)一一水表示值引入的标准不确定度，单位：L；u(ta)检定装置的测量时间引入的标准不确定度分量，单位：S;u(t )水表读数对应的时间引入的标准不确定度分量，单位：S；mu(vm)一一水表读数引入的标准不确定度，单位：l； u(E)一一水表示值测量重复性引入的标准不确定度，单位：L； r灵敏系数：(3=严，(4 =打咕叫=,lmlmlm2411检定装置的测量时间引入的标准不确定度分量u(ta) 检定装置的测量时间引入的标准不确定度分量由两部分组成，
5、一是计时准确度引入的标准不确定度分量匕(上)，二是计时分辨力引入的标准不确定度分量u2(t )o由于计时器的准丄 d2 d确度优于1X10-6，远小于计时分辨力带来的不确定度，因此，计时准确度引入的不确定度分 量忽略不计。标准装置测量被检表检定时间的计时分辨力为0.001S，其半宽为0.0005s，按均匀分布考虑：u (t ) = ua20.0005=2.9 x 10-4 s2412水表读数对应的时间引入的标准不确定度分量u(tm) 检定装置的测量时间引入的标准不确定度分量由两部分组成，一是计时准确度引入的标准不确定度分量匕(上)，二是计时分辨力引入的标准不确定度分&u2(t )。由于计时器的
6、准 确度优于1X10-6，远小于计时分辨力带来的不确定度，因此，计时准确度引入的不确定度分 量忽略不计。标准装置测量被检表检定时间的计时分辨力为0.001s，其半宽为0.0005s，按均匀分布 考虑：u(t ) = 2.9 X 104 sm2413水表读数引入的标准不确定度分量u(匕) 采用双时间法测量被检表的累积脉冲整周期个数时，单次计数误差趋近于0。因此 u(vm)= o.oo (l)2414水表示值测量重复性引入的标准不确定度分量重复测量单个流量点下示值误差E六次，单次测量示值误差的实验标准偏差为：s(E) =_ 2E)2 X 100%i=1实际检定测量一次，测量重复性引入的标准不确定度
7、：u(Er) = s(E) XV.X 100%2.4.2检定装置测量标准体积引入的标准不确定度(匕)由式( 3 )可得，U2 (V ) = C2U2 (M ) + C2U2 (c) + C2U2 (p) (6) a6a78式中：u(Va)检定装置测量标准体积引入的标准不确定度，单位：L；u(Ma)标准质量引入的标准不确定度分量，单位：kg；u(c)空气浮力修正系数引入的标准不确定度分量，无量纲；u(p)水密度引入的标准不确定度分量，单位：kg/L；灵敏系数：c6 = 2，c7 =肛,c8 = c么6 P 7 P8P22.4.2.1检定装置标准质量引入的标准不确定度分量u(Ma)由装置检定证书可
8、知，质量法水表检定装置的扩展不确定度为:U”J = 0.2%(k = 2), 校准所称重质量为可得：U(M) =X M = 0.1%M2aa2.422空气浮力修正系数引入的标准不确定度分量u(c)浮力修正系数取c = 1.0011，末位估算值0.00005，假设均匀分布考虑，故:0.00005u(c) = 3 X 1052.423水密度引入的标准不确定度分量u( p检定装置水的密度值通过测量下游水温查表换算，温度变送器最大允许误差为土0.2C, 水温每变化FC引起的密度变化最大可达0.02%/C，假设均匀分布，因此对质量法装置，密 度引入的标准不确定度为:u (p)= 0.02%P = 0.0
9、12%pu 1.2x 10-4 (kg/L)1J3一次检定水温变化不超过5C引入的不确定度，假设均匀分布:()0.99910 - 0.99821u (p )= 5.1x10-4 (kg/L)2(p) = V2(p) +2(P)= 5.2 X 104(kg/L)2.4.3 评定示例的条件和参数a) 被测对象：旋翼式湿式水表，型号LXS-20E，编号1903410, Q3=4.0m3/h, QQ=100, 准确度等级: 2级；b) 测量设备：质量法水表串联自动检定装置(0.2级)；c) 环境条件：环境温度26.3口，湿度68%RH，水温25.0口，水密度0.9973kg/L；d) 校准流量点：Q3
10、=4.0 m3/h，以Q3为典型评定示例。e) 检定数据：详见表1。表1 Q3流量点检定数据流量 占 八、水表检定装置示值 误差 E/%单点平 均误差E/%累计脉 冲数水表读数V /Lm时间tm/s体积V/Li质量Ma/kg体积V/L时间t/saQ3300025.286236.45425.298725.455025.570536.472-1.06-1.08300525.328336.64725.330425.532125.647936.650-1.24300425.319936.63625.328225.512025.627836.648-1.17301425.404236.68725.417
11、425.550125.666236.706-0.97300925.362036.62425.375925.516025.632136.644-1.00302925.530636.86825.542425.688225.805236.885-1.02Q3流量点下各标准不确定度分量计算见表2。表 2 Q3 流量点下各标准不确定度分量一览表序号标准不确定度分量不确定度来源输入量的标准不确定度u.(xi)灵敏系数q丨导阁1u(Vi)检定装置的测量时间叫2.9 X 104 s0.6922 L/s0.0002 L水表读数对应的时间 心2.9 X 104 s-0.6925L/s-0.0002 L水表读数u(
12、vn)0.00 L1.00040.00 L水表示值测量重复性u(Er)0.02675 L10.0281 L2标准质量u(Ma)0.02554 kg1.0038 L/kg0.02564 L空气浮力修正系数u(c)3 X 10525.6114 L0.0008 L水密度u(p)5.2 X 104kg/L25.7090-0.0134L由表 2 可得：u(K) = Ic2u2 (t ) + c2u2 (t ) + c2u2 (V ) + U2(E ) = 0.02683 Li Al 3a 4m5mtu(V ) = Ic2u2 (M ) + c2u2 (c) + c2u2 (p) = 0.02893 La
13、 7 6a 783 合成标准不确定度的评定3.1 标准不确定度一览表校准点 Q3=4.0m3/h 标准不确定度见表 3。表3 标准不确定度一览表序号标准不确定度分量不确定度来源输入量的标准 不确定度ui(xi)灵敏系数ci1吓(可|1u(V)水表示值0.02683 L0.0390 L-10.1046%2u (V)a水表检定装置体 积0.02893 L-0.03855 L-10.1115%由表 3 可得：uc(E) = Jciu2 (V.) + C2U2 (V = 0.153%4 扩展不确定度取 k = 2，故扩展不确定度 U = kx uc(E) = 0.153% x 2 = 0.31%5 测量不确定度报告型号规格为LXS-20E、编号为1903410的冷水水表在Q3=4.0m3/h流量点下平均示值误差为E=-1.08%，测量结果扩展不确定度为(7=0.31%，k = 2。
