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1、八年级数学集体备课教学设计科目数学课时1课时主备课人蔺波再设计者日期2010.10.12课题：平方根课程标准：学习者特征分析（已有的知识、技能、情感水平和心理发展等）我 的 再 设 计本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累。本节课要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展。教学目标、重、难点知识与技能：初步了
2、解学习数的开方的意义，了解一个数的平方根的意 义，会用根号表示一个数的平方根能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子.。过程与方法：让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质. 情感态度与价值观：就是让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学.重点：平方根与算术平方根的概念。难点：弄清平方根与算术平方根的意义。知识与技能： 过程与方法：情感态度与价值观：重点：难点： 教学资源小黑板教师准备：学生准备：教学过程教师活动学生活动复习提问：我们已经学过那些数的运算？加法与减法这两种运算之间有什么关系? 乘法与除
3、法之间呢?那么乘方是不是有逆运算呢? 我们来看下面的问题。 如：课本章前页图中是一个面积为 50 平方米的正方形展厅，它的边长应是多少? 一只容积为 0.125立方米的正方体木箱，它的棱长应是多少? 一个数的平方等于1000，这个数是多少? 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果的值, 求底数的值。 为了解决这些问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算。 在这一章里, 我们来学习数的开方和实数的初步知识。新课讲解： 一个数的平方是9，那么这个数是什么数?因为3 2= 9， ( 3 ) 2= 9 ，所以这个数是 3 或3。 又如 ，一个数的平方是，因为、，所以这个数是或。 一般的，如果
4、一个数的平方等于 a ，这个数就叫做 a 的平方根 ( 或二次方根 )。就是说，如果，x 就叫做 a 的平方根。 上面，3与3 都是 9 的平方根，与都是的平方根。 启发学生观察，正数的两个平方根之间，有什么关系? 进一步，总结一般结论： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。 我们看到，3与3 的平方都是 9 ， 9 的平方根是 3与3。就是说，平方与开平方互为逆运算。根据这种运算关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根。 一个正数 a 的正的平方根， 用符号
5、“” 表示，a 叫做被开方数，2 叫做根指数。正数a 的负的平方根，用符号“ ”表示。这两个平方根合起来可以记作“”。这里，符号“”读作“二次根式”，读作“二次根号 a”。根指数是 2 时，通常将这个 2 省略不写，如，记作，读作“根号 a”；记作，读作“正、负根号 a ”。例1求下列各数的平方根： ( 1 ) 81 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 0.49课堂练习： 课本练习 1、2 写出下列各数的平方根：36 ，0.25 ，2.89 ， ， 0 ， 16 课堂小结： 这一节课的主要内容是：乘方的逆运算是开方； 平方根的定义； 正数、0、负数的平方根的个数；平方根的符号表示与读法。作业：习题 题。 引导引导讲解启发学生思考归纳归纳板书补充完善思考讨论回答交流思考回答讨论归纳总结思考总结思考回答练习练习归纳总结教后反思（主备课人）教后反思（再设计者）其他备课人：刘丽 崔俊虎 王晓惠 王玉平 马效周 马存海 刘启东 张志鹏 哈小宁
