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1、高二数学文科下册测试卷四一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1某校名学生中，型血有人，型血有人，型血有人，型血有人，为了研究血型与血弱的关系，要从中抽取一个容量为的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则型血，型血，型血，型血的人要分别抽多少人（ ）A B C D 2在的展开式中，第四项的系数为（ ）A B C D3木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的（）倍A B C D 4用数字可以组成没有重复数字，并且比大的五位偶数有（）A个 B个 C个 D个 5在四次独立重复试验中，事件至少出现一次的概率是，则事件在每次
2、试验中出现的概率是（ ）A B C D 6在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角为（）A B C D 7与直线平行的抛物线的切线方程是（）A B C D 8在的展开式中的系数是（）A B C D 9甲口袋内装有大小相等的个红球和个白球，乙口袋内装有大小相等的个红球和个白球，从两个口袋内各摸出个球，那么等于（）A个球都是白球的概率 B个球恰好有个是白球的概率 C个球都不是白球的概率 D个球不都是白球的概率10名志愿者选人去鸟巢和水立方实地培训，每处人，其中乙不能去水立方，则选派方法有（）种 A B C D 11在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（）A平面 B平面 C平面平
3、面 D平面平面 12定义域为的偶函数在区间上的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）A B C D 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13甲、乙两种冬小麦试验品种连续年的平均单位面积产量如下（单位：）品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中产量比较稳定的小麦品种是 14函数在区间上的最大值是 15若，则的值为16如图，用种不同的颜色给图中的个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用三种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有种三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必
4、要的文字说明、证明过程及演算步骤。17（本题满分10分）为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所买鞋的尺码，将所有数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知从左至右前三个小组的频率之比为，第四小组与第五小组的频率分别为和，第二小组的频数为(1)求前三个小组的频率分别是多少？(2)抽取的顾客人数是多少？(3)尺码落在区间的概率约是多少?18（本题满分12分）某班级一天共有语、数、外、理、化、生、体七节课，各按下列条件排课，分别求这一天的课表有多少种不同的排法数、理、化中任意两门均不连排；数学课不排在第六节，体育课不排在第一节；语文课和外语课之间必须排有另外两门其他学科的课19（本题满
5、分12分）设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率20（本题满分12分）已知的展开式中前三项的二项式系数之和为求；求展开式中第几项的二项式系数最大，最大值是多少；是否存在关于的整数次幂的项？若存在，求所有这样的项；若不存在，说明理由21（本题满分12分）已知直平行六面体中，是的中点，求证：平面；求二面角的大小22（本题满分12分）已知定义在上的函数（为常数）在时取得一个极值确定实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数；若经过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围 一 选择题
6、（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBA二 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13甲 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17解：(1)设第一组的频率为，则第二组和第三组的频率分别为 3分则前三组的频率分别为： 4分(2)设顾客人数为，依题意：人 7分(3) 10分18解：(1) 种； 4分(2)种； 8分(3)种 12分19解：(1)； 4分(2)两人命中目标的次数相等有三种情况：中次、中次、中次。6分 12分说明:分步写分步得分,每种情况三分.20解：(1)依题意: 2分 4分(2)此二项式共九项，第五项的二项式系数最大，为 6分(3) 8分当，且时， 10分所以存在这样的项，与 12分21解： （1）以为坐标原点，射线为轴，建立如图所示坐标为，依题设， 又 6分 （2）由 由（1）知平面的一个法向量为=取， 二面角的大小为 12分22解：(1)，由令增区间为，令减区间为 要使在区间上单调，则6分(2)由(1) 设切点为，则切线的斜率为相减：依题：过点可作曲线的三条切线，则有三个解，令增区间为令减区间为，12分
