因式分解教案8篇.doc

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1、因式分解教案8篇因式分解教案8篇因式分解教案 篇1 课型 复习课 教法 讲练结合教学目的(知识、才能、教育)1.理解分解因式的意义，会用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).2.通过乘法公式 ， 的逆向变形，进一步开展学生观察、归纳、类比、概括等才能，开展有条理的考虑及语言表达才能教学重点 掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点 根据题目的形式和特征 恰中选择方法进展分解，以进步综合解题才能。教学媒体 学案教学过程一：【 课前预习】(一)：【知识梳理】1.分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.分解困式的方

2、法：提公团式法：假如一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.运用公式法：平方差公式: ;完全平方公式: ;3.分解因式的步骤：(1)分解 因式时，首先考虑是否有公因式，假如有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法 分解.(2)在用公式时，假设是两项，可考虑用平方差公式;假设是三项，可考虑用完全平方公式;假设是三项以上，可先进展适当的分组，然后分解因式。4.分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.假设有一项被全部提出，括号内的项 1易漏掉.分解不彻底，如

3、保存中括号形式，还能继续分解等(二)：【课前练习】1.以下各组多项式中没有公因式的是( )A.3x-2与 6x2-4x B.3(a-b)2与11(b-a)3C.mxmy与 nynx D.aba c与 abbc2. 以下各题中，分解因式错误的选项是( )3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_5. 分解因式：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)以上三题用了 公式二：【经典考题剖析】1. 分解因式：(1) ;(2) ;(3) ;(4)分析p ：因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要 注意字母，字母可能是单项式也

4、可能是多项式，一次提尽。当某项完全提出后，该项应为1注意 ，分解结果(1)不带中括号;(2)数字因数在前，字母因数在后;单项式在前，多项式在后;(3)一样因式写成幂的形式;(4 )分解结果应在指定范围内不能再分解为止;假设无指定范围，一般在有理数范围内分解。2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)分析p ：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作末知数，另一个字母视为常数。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解;假如项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。(3)题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。3. 计

5、算：(1)(2)分析p ：(1)此题先分解因式后约分，那么余下首尾两数。(2)分解后，便有规可循，再求1到20xx的和。4. 分解因式：(1) ;(2)分析p ：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，5. (1)在实数范围内分解因式： ;(2) 、 、 是ABC的三边，且满足 ，求证：ABC为等边三角形。分析p ：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，那么须考虑证 ，从给出的等式构造看出，应构造出三个完全平方式 ，即可得证，将原式两边同乘以2即可。略证：即ABC为等边三角形。三：【课后训练】1. 假设 是一个完全平方式，那么 的值是( )A.24 B.12 C.12

6、 D.242. 把多项式 因式分解的结果是( )A. B. C. D.3. 假如二次三项式 可分解为 ，那么 的 值为( )A .-1 B.1 C. -2 D.24. 可以被在6070之间的两个整数整除，那么这两个数是( )A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、655. 计算：19982023= ， = 。6. 假设 ，那么 = 。7. 、 满足 ，分解因式 = 。8. 因式分解：(1) ;(2)(3) ;(4)9. 观察以下等式：想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关 系?猜一猜可引出什么规律?用等式将其规律表示出来： 。10. 是ABC的三边，且满足 ，试判断

7、ABC的形状。阅读下面解题过程：解：由 得：即 ABC为Rt。 试问：以上解题过程是否正确： ;假设不正确，请指出错在哪一步?(填代号) ;错误原因是 ;此题结论应为 。四：【课后小结】布置作业 地纲因式分解教案 篇2 第十五章 整式的乘除与因式分解根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式请分别指出它们的项和次数1512 整式的加减3x12xx2+1x2 48x3x25x23x2x2四、进步练习：1、Aa2b2c2，B4a22b23c2，并且ABC0，问C是什么样的多项式？2、设A2x23x2x2，B4x26x223x，假设x2

8、a320，且B2Aa，求A的值。3、有理数a、b、c在数轴上0为数轴原点的对应点如图：试化简：aabcabc小 结：要擅长在图形变化中发现规律，能纯熟的对整式加减进展运算。作 业：课本P14习题1.3：12、3、6，2。课堂感悟与探究因式分解教案 篇3 教学设计思想：本小节依次介绍了平方差公式和完全平方公式，并结合公式讲授如何运用公式进展多项式的因式分解。第一课时的内容是用平方差公式对多项式进展因式分解，首先提出新问题：x2-4与y2-25怎样进展因式分解，让学生自主探究，通过整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，开展学生的逆向思维和推理才能，然后让学生独立去做例题、练习中的题

9、目，并对结果通过展示、解释、互相点评，到达能较好的运用平方差公式进展因式分解的目的。第二课时利用完全平方公式进展多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的根底上进展的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极考虑问题，从中培养学生的思维品质。教学目的知识与技能：会用平方差公式对多项式进展因式分解;会用完全平方公式对多项式进展因式分解;可以综合运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式对多项式进展因式分解;进步全面地观察问题、分析p 问题和逆向思维的才能。过程与方法：经历用公式法分解因式的探究过程，进一步体会这两个

10、公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深对整式乘法和因式分解这两个相反变形的认识，体会从正逆两方面认识和研究事物的方法。情感态度价值观：通过学习进一步理解数学知识间有着亲密的联络。教学重点和难点重点：运用平方差公式分解因式;运用完全平方式分解因式。难点：灵敏运用平方差公式分解因式，正确判断因式分解的彻底性;灵敏运用完全平方公式分解因式关键：把握住因式分解的根本思路，观察多项式的特征，灵敏地运用换元和划归思想。因式分解教案 篇4 教学目的1知识与技能理解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系2过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用3情感

11、、态度与价值观在探究因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的考虑、表达与交流的才能，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值重、难点与关键1重点：理解因式分解的意义，感受其作用2难点：整式乘法与因式分解之间的关系3关键：通过分解因数引入到分解因式，并进展类比，加深理解教学方法采用“激趣导学”的教学方法教学过程一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法问题2：当a=102，b=98时，求a2b2的值二、丰富联想，展示思维探究：你会做下面的填空吗？1ma+mb+mc= ；2x24= ；3x22xy+y2= 2【师生共识】把一个多

12、项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式三、小组活动，共同探究【问题牵引】1以下各式从左到右的变形是否为因式分解：x+1x1=x21；a21+b2=a+1a1+b2；7x7=7x12在以下括号里，填上适当的项，使等式成立9x2_+y2=3x+y_；x24xy+_=x_2四、随堂练习，稳固深化课本练习【探研时空】计算：99399能被100整除吗？五、课堂总结，开展潜能由学生自己进展小结，老师提出如下纲目：1什么叫因式分解？2因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业，专题打破选用补充作业板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解 例：练习：15.4.2 提公因式法教学目

13、的1知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式2过程与方法使学生经历探究多项式各项公因式的过程，根据数学化归思想方法进展因式分解3情感、态度与价值观培养学生分析p 、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经历，体会其应用价值重、难点与关键1重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式2难点：正确地确定多项式的最大公因式3关键：提公因式法关键是如何找公因式方法是：一看系数、二看字母公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项一样的字母，并且各字母的指数取最低次幂教学方法采用“启发式”教学方法教学过程一、回忆交流，导入新知【复习交流】以下从左

14、到右的变形是否是因式分解，为什么？12x2+4=2x2+2； 22t23t+1= 2t33t2+t；3x2+4xyy2=xx+4yy2； 4mx+y=mx+my；5x22xy+y2=xy2问题：1多项式mn+mb中各项含有一样因式吗？2多项式4x2x和xy2yzy呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由【老师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4x2x中的公因式是x，在xy2yzy中的公因式是y概念：假如一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法二、小组合作，探究方法【老师提问】 多项式4x28x6，16a_24a_28ab4各项的公因式是什么？【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数