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1、第四节 力矩的平衡条件教学设计亳州一中南校 王敬文一、教学目标知识与技能 1、进一步理解力矩的概念，有固定转动轴物体的平衡条件。 2、能应用力矩平衡条件解答转动平衡问题。过程与方法通过对转动物体运动状态的研究，学会用力矩平衡条件来解决有固定转动轴物体的转动问题。情感态度与价值观1 理论联系实际，体会物理源于实际又对我们的生活产生很大的影响。2 培养同学们追究科学真理，感悟知识与科技之间的联系。二、重点难点 重点：力矩平衡条件的应用。 难点：转动轴的确定，力矩的计算。三、教学方法讲练结合、总结归纳四、教学过程 （一）从生活中实例引入： 问题1：如图所示为一双扇门，请问，为什么门的把手装在门的边沿
2、而不是装在门的中间呢？ 问题:2：如图所示，用板手拧螺丝，请问把手放在板手的不同位置所用的力是否相同？为什么？ （二）新课讲授： 1.力矩： 力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离。 力矩：力和力臂的乘积。 计算公式：MFL 单位：Nm 效果：可以使物体转动总结：（1）力对物体的转动效果力使物体转动的效果不仅跟力的大小有关，还跟力臂有关，即力对物体的转动效果决定于力矩。当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。（2）大小一定的力有最大力矩的条
3、件：力作用在离转动轴最远的点上；力的方向垂直于力作用点与转轴的连线。（3）力矩的计算：先求出力的力臂，再由定义求力矩MFL如图中，力F的力臂为LF=Lsin 力矩MFL sinFLFLFLF2F1先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的力矩为该分力的大小与杆长的乘积。如图中，力F的力矩就等于其分力F1产生的力矩，MF sinL两种方法不同，但求出的结果是一样的，对具体的问题选择恰当的方法会简化解题过程。 2、有固定转动轴的物体的平衡条件如图所示，转盘可以绕轴O 转动，在盘上有两点受到力F1 和F2的作用，则产生的力矩为， 合力矩为 我们
4、规定：使物体沿逆时针方向转动的力矩为正，沿顺时针方向转动的力矩为负。力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。M=0或M顺M逆我们在日常生活中会接触到许多力矩平衡的问题，如杆秤、支架、吊车等，因此很好地灵活应用平衡条件便成为解决这类实际问题的关键。总结：应用力矩平衡条件解题的一般方法和步骤 1、确定研究对象并选择转动轴在有的问题中并不真正存在转动轴，但为了解决问题而想象存在转动轴（认为物体可以绕该轴转动），我们可以将转动轴选在该处存在未知的力但又不需要求解的地方，这样能为解题带来方便。2、分析研究对象的受力情况（转轴处可除外），确定每个力的
5、力臂，并判断每个力的力矩的正负，在转轴处的力，其作用线一定通过该转轴，它的力矩必为零，所以在分析受力时可以不分析。3、根据力矩平衡条件列出方程求解。注意：根据力矩平衡解题不能将研究对象看成是质点。 3、力矩平衡条件的应用 【例题1】如图所示，灯重20 N，用重量不计的水平可转动杆 BO 和细绳 AO 悬吊起来，AO 与水平杆的夹角为30，求细绳的拉力。 分析：以杆BO为研究对象，B为转轴，由于B点的作用力通过转轴，所以不产生力矩。因此，灯的重力G产生顺时针方向的力矩，细绳的拉力F产生逆时针方向的力矩，合力矩为零。 解：由力矩的平衡条件得Fr = G l 解得：F = 2G = 220 N =
6、40 N 【例题2】如图所示为简易起重机的示意图，均匀钢管制成的起重臂长 l = 4.0 m，重G1 = 1.0103 N，物重G2 =1.0 103 N。若钢索跟起重臂垂直，重物与起重臂都处于平衡状态，求钢索中的拉力F 。 分析：F 对转动轴产生逆时针方向的力矩，G1 和 G2 对转动轴产生顺时针方向的力矩，合力矩为零。解：由力矩的平衡条件得 【例题3】如图所示，质量为m的均质木杆，上端可绕固定水平光滑轴O转动，下端搁在木板上，木板置于光滑水平地面，棒与竖直线成45角，棒与木板间的动磨擦因数为0.5为使木板向右做匀速运动，求水平拉力F等于多少？ 分析：以杆OB为研究对象，受力情况如图所示，木杆处于平衡状态，合力矩为零，对木棒，以O为轴，列力矩平衡方程得 解：由力矩的平衡条件得由动摩擦力公式得解以上两式得以木板为研究对象，水平方向受两个力，分别是拉力F和摩擦力F1 ，由于匀速拉出，由力的平衡条件得F =F1 所以拉力:（三）课堂小结： 一、力矩力和力臂的乘积。力对物体的转动效果决定于力矩。二、力矩的平衡 1.平衡状态：物体保持静止或匀速转动的状态。 2.平衡条件：力矩的代数和等于零。即， 解决力矩平衡问题应遵循规范的解题顺序，研究对象的确定，转动轴的选取是解题的关键五、作业布置： 教材P13 问题与联系练习 1、2
