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1、高中物理第一章机械振动第四节探究单摆的振动周期课棠互动学案粤教版选修3-4第四节探究单摆的振动周期课堂互动三点剖析1.单摆的振动周期公式 单摆的振动周期与振幅无关，与质量无关只决定摆长与该处重力加速度g.T=.l是从悬点至摆球重心长度，与摆球重心位置有关.g与单摆处的位置有关.地球两极处g最大，赤道最小.越离地面愈高,g越小.在较复杂的单摆振动中“g”应理解为等效重力加速度，即单摆不振动时在其“平衡位置”上的“视重”对应的加速度即为“等效重力加速度”、“平衡位置”处“视重”大小等于不振动时摆球对摆线的拉力或支持物的压力.2.单摆振动的回复力 如图1-4-1所示，设摆长为l，平衡位置在O点，偏角
2、为，则回复力F回=mgsin,因很小，故弧线AO可视为直线，OAO=AOO90，则sinAOAO=xl，所以F回=mgxl，对确定的单摆，m、g、l都有确定的数值，即F回与位移x成正比，方向是F回从A到O，而位移方向从O到A，故F回与x方向相反.所以，很小时，单摆的振动为简谐运动.图1-4-1 单摆振动的回复力是摆球所受合外力在圆弧切线方向的分力，等于重力沿圆弧切线方向的分力，摆球所受的合外力在法线方向(摆线方向)的分力作为摆球做圆周运动的向心力，所以并不是合外力完全用来提供回复力.各个击破【例1】摆长为L的单摆在竖直平面内振动的过程中，最大摆角为4.那么，(1)当摆线的偏角从4逐渐减小到2所
3、经历的时间应( )A.等于 B.大于C.小于 D.条件不够，无法确定(2)若最大摆角由4变为2摆球的质量加倍，则完成一次全振动用时( )A.等于2 B.等于C.小于 D.大于解析：单摆摆角由4减到2过程比从2减小到零过程中速率小，故所用时间长，即所用时间t,故(1)题中B选项正确.单摆周期T=2,只与摆长L和重力加速度g有关，而与最大摆角和摆球质量无关.故(2)题中的正确选项应为A.答案：(1)B (2)A【例2】下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是( )A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C.单摆过平衡位置的合力为零D.单摆运动的
4、回复力是摆线拉力的一个分力解析：单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单摆运动过程不仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故选项A错误；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，D错误；单摆过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C错误.答案：B方法点拨：在分析物体运动过程中的受力时，注意合力或合力的作用效果是十分重要的.本题物体共受两个力的作用，但它既有切向加速度(改变速度的大小)，又有法向加速度即向心加速度(改变速度的方向).只要根据力的方向与加速度的方向不难作出判断，重力有两个作用效果：沿切向产生简谐运动的加速度，沿法向与拉力共同提供向心力.类题演练如图所示1-4-2所示，摆长为l的单摆安置在倾角为的光滑斜面上，设重力加速度为g，这个单摆的振动周期T等于_.图1-4-2解析：其回复力来源应是Gsin在圆弧切线方向的分力，故此时等效重力加速度为gsin,得周期为T=.答案：1
