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1、王庄中学八年级数学（上）导学案 1.3勾股定理的运用 姓名： 班级： 日期： 【学习内容】勾股定理的运用（“教材第13页至第15页”）【学习目标】（1）通过自主探索合作更好地理解勾股定理以及直角三角形的判别条件。（2）解决勾股定理在现实生活中的简单运用。（3）能通过观察图形，培养学生动手能力、分析推理能力以及小组合作能力，让学生在探索中体验发现的乐趣。【自研课】定向导学 （15分钟） 导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容 学法）随堂笔记（成果记录.知识生成）情景引入如图：在一个高12cm底面周长18cm的圆柱形石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这
2、一AB信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？（取3）c表示周长，计算公式为：c =2r,则2r =，直径d=2r，所以这个圆柱形石凳的底面直径d = cm方法探究AABBBBA自己做一个圆柱，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短？提示：可以沿圆柱的侧面画出以下几条路线，比较哪条最短A（4）（3）（2）（1）B图19BAO将（3）和（4）用剪刀沿母线AA剪开圆柱得到矩形，如图1：怎样计算AB？A侧面展开图A123AB12BAA（1）中AB的路线长为：=12+ = cm（2）中AB的路线长为：=12+ = cm（3）中AB的路线长为：AO+OB（4）中AB
3、的路线长为：AB根据两点之间线段最短比较：AO+OB AB在RtAAB中，利用勾股定理可得，圆柱的高AA=12cm,AB = 底面圆的周长的一半= 9cm,则： ，AB= 因此，蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是 cm做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？解：（2）小试牛刀CD如图是一个滑梯示意图，若将话筒AC水
4、平放置，则刚好与AB一样长，已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m,试求滑道AC的长BEA解：对子间等级评定： （五星评定）对子间提出的问题： 【正课】互动展示当堂反馈（45分钟） 正 课 流 程合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节总结归纳环节互动策略（内容学法时间）展示方案（内容学法时间）1、两人小队子对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助（1）交流蚂蚁蚂蚁怎么走最近，你是怎么想的？（2）讨论“做一做”中（3）3、共同体：组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展示方案一：解答“随堂练习”要求画出示意图，分析解题思路，写出完整的解答过程。展
5、示方案二：有一个高为1.5 m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？展示方案三：教材第15页的习题第4题你今天的收获是： 你还存在的问题有： 【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）基础题：1如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为8 cm，圆柱的半径为cm，那么最短路径AB长( )A8 B6 C平方后为208的数 D102一个圆桶，底面直径为24 cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为( ) A24cm B32cm C40 cm D453已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向
6、北直走160 m，再向东直走80 m后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少米后，他与神仙百货的距离为340 m？（ ）A 100 B 180 C 220 D 2604、如图，带阴影的矩形面积是多少？ 5、如图，在棱长为10 cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1 cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B？BABCBA6、如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离 发展题：7、如图所示，有一圆柱，它的高为13 cm，底面周长为10 cm，在圆柱的下底面A点有一只蚂蚁想吃到离上底面1 cm处的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？提高题：8、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？9、借助勾股定理，利用升旗的绳子、卷尺，气逆设计一个方案，测算出旗杆的高度【培辅课】（时段：大自习 附培辅单）1、 今晚你需要培辅吗？（需要， 不需要）2、 效果描述： 。【反思课】1、病题诊所： 。2、精题入库： 。【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功-今天你展示了吗！
