《圆锥曲线离心率求解专项复习学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥曲线离心率求解专项复习学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆锥曲线的离心率求解问题专项复习学案课前热身：1.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为 2，焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离 心率为（(A) . 2(B)子2（C）22.已知双曲线2 x2 ay =1（a 0,b 0）的一条渐近线方程为y岭，贝U双曲线的离心率为（）b35（A）34(B)35(C)4(D)33.已知双曲线2 x2 a2爲=1（a 0,b .0）,若a=2b，则双曲线的离心率为（）b2 2练习1:已知双曲线二一爲=1（a . 0,b . 0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为600的直线与双曲线 a b的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A. 1 e
2、2B.1： e ：2C.e_2D.e 22 2练习2:双曲线A-2=1 （ a 0，b 0）的左、右焦点分别是F1，F?，过R作倾斜角为30的直 a b线交双曲线右支于M点，则双曲线的离心率范围为 若MF?垂直于X轴，则双曲线的离心率为 2 2例2、已知椭圆C: 丄 （a b .0）两个焦点为F1,F2，如果椭圆C上存在一点P,使.昭卩2 = 900， a b求椭圆离心率的取值范围.若将上题中条件“ a =2b”改为“ a 2b”呢?变式1、若将条件“.戸卩卩2 = 900 ”改为“ F1PF2 = 120o ”呢?例题讲解:例1.斜率为2的直线过中心在原点且焦点在x轴上的双曲线的右焦点，与双
3、曲线的两个交点分别 在左、右两支上，则双曲线离心率的取值范围是（）A. e 、2B.1 ： e ： . 3C. 1 e ： , 5D. e . 5变式2、若将条件“.F1PF2 = 90 ”改为“ F1PF2为锐角”呢?变式3、若将条件“.RPF2二90 ”改为“ F1PF2 0,b。)上横坐标为二的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是()是正三角形，则这个椭圆的离心率是()B .丄A.(1,2)B.(2,+C.(1,5)D. (5,+ 二)3.2 2(4)如图,F1和F2分别是双曲线 笃-与=1(a 0,b 0)的两个焦点，A和Ba b是以O为圆心，以OF1为半径
4、的圆与该双曲线左支的两个交点，且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为()，T(A)3(B)5(C) (D) V . 322设F1, F2分别是双曲线 笃a=1的左、右焦点。若双曲线上存在点|AF1|=3|AF2|,则双曲线离心率为()(B)10(C)(D)5A，使/ F1AF2=90o,且2 24.椭圆-y2 = 1(a b 0)的焦点为F1 , a bF2 ,两条准线与x轴的交点分别为M , N ,若P是其右准线上纵坐标为.3c ( c为半2 2(5)设双曲线 笃一占=1(a 0,b 0)的右焦点为F，右准线丨与两条渐近线交于P、Q两点，如果a bPQF是直角三角形，则双曲线的离心率 e=.MN 2 F1F2，则该椭圆离心率的取值范围是()(1(721一1)42A. I 0,E. I 0, C. ,D. ,121212丿.22 2X y5.设F2分别是椭圆 =1 a b 0的左、右焦点,a b焦距)的点，且RF2=|F2P，则椭圆的离心率是()2 2(6)设F1, F2分别是椭圆汁潜1 ( a b 0)的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是()
