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1、北师大（新世纪）版小学数学四年级上册内容介绍在探究中促进学习目标的整体实现赵艳辉（东北师大附小）新世纪小学数学教科书四年级上册教科书共安排了八个单元，其中数与代数领域有5个单元，分别是“认识更大的数”“乘法”“运算律”“除法”和“生活中的负数”；图形与几何领域安排的是“线与角”和“方向与位置”2个单元，统计与概论领域安排的是“可能性”；在“数学好玩”里安排了综合与实践领域的“滴水实验”，还有“编码”和“数图形的学问”两个专题活动。除此之外，还安排了“整理与复习”和“总复习”。一、本册教科书的编写思路本册教科书深入贯彻了整套教材的编写特点，精心设计了“情境+问题串”的呈现方式，使课程内容的展开过
2、程与学生的学习过程、教师的教学过程、目标的达成过程取得一致，从而促进学生获得基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，经历“从头到尾”思考问题的过程，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力。情境设计更加注重题材的趣味性、丰富性与多样性；注重数学基本活动经验的积累；注重为学生提供个性化的学习机会；注重鼓励学生对学习过程进行反思回顾；注重学生良好学习习惯的培养等，充分体现了本套教科书的特点。除此之外，本册教材问题串的设计、课程内容的展开加大了学生探究学习的力度，让学生体验、经历、探索中理解和发现数学问题，体会数学思想，积累活动经验，促进了学习目标的整体实现，还形成了如下的具体特点。第一，重视在
3、探究学习过程中培养发现问题与提出问题的能力。如“运算律”单元，内容呈现和问题串的设计均体现了探究学习活动的程序，即按照观察算式仿写算式解释规律表述规律应用规律的结构编写的，意在经历提出假设、验证假设、得出结论的探究过程中培养学生发现问题、提出问题的能力。第二，重视在探究学习过程中形成数学方法、发展数学思维。如，第三单元“有趣的算式”，意图让学生经历观察、归纳、发现、类比的探究学习过程，使学生感悟到这些数学方法可以解决问题。再如，“数学好玩”中的“数图形的学问”，问题串的设计蕴含着探究学习的路径，让学生把一些实际问题抽象到数学领域，再以数学的思维方式进行探索。第三，重视在探究学习过程中促进学生个
4、性化的学习。本册教科书在数学问题的提出、解决的路径和策略与方法等，都具有一定的开放性，力争实现在探究中促进学生的个性化学习。如，让学生直接探索大数的读法和大小比较的方法，自己想办法得到一组垂线和平行线，自己探索角的量法和画法，自己探索三位数乘两位数、三位数除以两位数的方法，这样的开放性问题比比皆是，无处不在，问题越开放，探究学习的程度水平就越高。第四，重视在探究学习中优化三种教学组织形式。本册教科书力争发挥各种教学组织形式的优长，大大增加学生独立思考和探究交流的机会。如，“你能写出、你能读出、你能想办法得到、自己尝试、你有什么好办法、你能算吗”等等，意在关注学生的个别学习；还有“与同伴交流、说
5、说你是怎么算的、你有什么好办法、你发现了什么、你能解释吗、与同伴说说要注意什么、请你举例说说自己的想法”，意在让学生进行小组学习。本次教科书情境+问题串的基本叙述方式以及展开，充分体现了学生的独立思考、小组分享、师生互动的学习特点，切实改善教学方式。二、本册教科书的主要变化及理由（一）单元调整的基本思路及主要变化根据学生的学习特点、课程标准的修订和教材的整体设计，将一些单元进行拆分、前后移动或整合。1. 本套教科书更加注重运算的意义、算法多样化和将运算与解决问题的编排有机结合，注重发现问题、提出问题能力的培养，同时为了帮助学生克服学习困难和避免难点集中，对原来“乘法”“除法”两个容量比较大的单
6、元进行拆分，将从乘法单元中拆分出来的探索规律（二）（5个运算律意义及应用）和除法单元拆分出来的四则混合运算顺序及中括号独立设置为“运算律”单元，即调整为三个单元。进行拆分的主要目的是让学生有充分的时间和空间，经历探索三位数乘两位数计算方法、大数估计的探索过程，经历三位数除以两位数计算方法定商-试商-调商过程，经历商不变规律、常见数量关系的探索过程，经历加法和乘法运算律的探索过程，从而进一步理解乘法和除法竖式笔算的方法和算理，进一步体会乘法、除法运算的现实意义和应用价值，提高运算能力及发现和提出问题的能力，积累合情推理的活动经验。2. 本套教科书对于观察物体、图形的运动、图形与位置教师相对比较陌
7、生的内容，重新梳理进行了整合设计、整体分布。其一，在一个学期只学习其中的某一个内容，线索更加清晰；其二，设计了观察、操作、思考、想象等活动，注重对所学内容的理解与运用。其一，将原来的“图形的变换”单元拆分并后移，其中“图形的平移”内容移到五年级上册，“图形的旋转”移到六年级下册。其二，将原来的“图形与位置”中“根据方向和距离确定位置”内容移到五年级下册，保留了“描述简单的路线图”和“在方格纸上用数对确定位置”，且“描述简单的路线图”是整合了原来二年级上册和下册中关于“描述简单的路线图”的内容，并设置为“方向与位置”单元。主要是结合学生熟悉的情境，经历描述简单路线图的过程，发展学生的空间观念；经
8、历在方格纸上用数对确定具体位置的抽象过程，积累确定位置的空间经验。3. 本册教科书为了体现“重统计”的理念，重新梳理了统计与概率内容，在第二学段将“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”分散在不同学期。将原四年级上册中，“统计”单元后移到四年级下册；本册整合了原来的二上、三上、三下的关于感受随机事件的概率内容，增设了“可能性”单元，也是概率的起始课。通过投掷硬币实验、生活现象和摸球游戏等多种途径，感受简单的随机现象，感受随机现象的可能性有大有小。（二）为突出在理解的基础上注重实现对重要数学概念与方法的掌握和基本运算能力的形成，根据实验区教师反映的某些课容量偏大的问题，对一些内容的课节数进
9、行了调整。1. 在“认识更大的数”第一节课中的“数一数”容量比较大，本册教科书把的“十进制数位顺序表”的内容分解出来，增加一节课为“认识更大的数”。本节课结合实际背景，进一步体会大数的现实意义和认识大数的必要性；结合计数器，运用迁移的方法认识更大的计数单位及其进率，完成整数数位顺序表的拓展，把数的范围从个级数扩大到万级数和亿级数，再认识比“十万”大的数。这样的调整，不仅教学内容的层次性更清晰，重点更加突出，也为后续学习数的读写、大小比较和改写奠定了坚实的基础，因为数位顺表是学习这些知识的重要抓手。2. 在“线与角”单元的“角的度量”和“画角”两节课中，由于第一节包括认识度量单位和量角两个内容，
10、容量比较大，本册教科书对其内容进行了重新分配。第一节“角的度量（一）”只学习角的度量单位和特殊角的度数，把量角内容分解出来与第二节的画角合并为“角的度量（二）”。一是意在通过学生的操作，自主发现用不同工具、不同单位的选择对测量结果的影响，产生统一度量单位的必要性，更好地体会角的度量单位的意义；二是经历探索度量单位产生的过程中体会度量方法的本质，形成量角和画角的方法，为第二节的探索、发现量角和画角的方法奠定基础。3. “除法”单元中三位数除以两位数是学习计算的难点，本册教科书对此内容进行了整体性的调整，由原来的3节课增加到6节课，将除法计算的学习按“除数是整十数的除法探索定商”“除数是一般两位数
11、的除法探索试商”“除数是一般两位数的除法探索调商”分为三个部分，每部分都是按照商是一位数、商是两位数的2节3页的结构编排的。第一节注重对方法的探索，理解计算道理，避免机械的运算；第二节（试一试）更关注步骤与程序，有助于形成竖式笔算的基本技能，从而提升运算能力。（三）为使情境更贴近生活，激发学习兴趣，促进学生自主探索，积累数学思考的活动经验，一些内容重新设计了问题串，优化了问题情境。1. 第一单元的“认识近似数”，选取了祖国60周年庆典的现实情境，阅兵式报道中一段文字，包含准确数和近似数，数据丰富、真实，感受到学习近似数的必要性；由此设计的3个问题串环环相扣，层层递进，有助于积累数学活动经验。教
12、材在问题1认识准确数和近似数后，问题2增加了竖线的内容，帮助学生直观地感知用四舍五入法求近似数的道理，且问题3也是通过数线帮助学生探索与发现求一个数近似数的方法。2在.“数学好玩”中，为“编码”和“数图形的学问”分别创设了“帮助探长破案”和“鼹鼠钻洞”的情境，目的是让学生感受到数学好玩，激发学生探究数学问题的积极性。笔者曾做过问卷调查，“破案推理”素材是学生最感兴趣的，能激发学生的好奇心和求知欲；其次，编码在现实的侦破案情中的确起了重要作用，“探长破案”可以说是真正来源于生活中有趣的学习素材，能很好地沟通数学与生活的联系。同样，“鼹鼠钻洞”这个有趣的动画情境，可以看作是数线段问题的生活原型，有
13、助于激发学生探索的积极性，有助于按照“问题情境建立模型解释与应用”的基本叙述方式进行问题串的设计，展开具体的学习内容。本套教材针对原来的一些情境和问题进行了优化，基本上都围绕核心内容和关键点设计系列的问题，形成相互关联的问题串，体现学习的基本思考过程，便于教与学，启迪学生思维逐步深化或多角度思考，更好地彰显本套教材“情境+问题串”编写特色。（四）为发展学生综合应用所学知识分析和解决问题的能力，积累“从头至尾”思考的活动经验，促进学生的实践精神和创新能力的发展，对“综合与实践”的学习内容做了重新的设计。综合与实践领域的“滴水实验”活动，按照本套教材第二学段的总体编写思路，更重视解决问题方案的设计
14、和经历解决问题的过程，积累数学活动经验。“滴水实验”共设计了5个活动：“提出任务”观察滴水现象，提出数学问题，明确活动任务；“设计方案”讨论实验思路，确定实验步骤，形成实验方案；“动手实验”小组分工合作，经历实验过程，得出实验数据；“交流反思”交流分享数据，借助经验描述，阅读反思浪费；“自我评价”进行自我评价，反思学习过程，总结提升改进。通过环环相扣、层层递进的五部分，用2节课经历“提出问题设计方案收集数据解释数据自我评价”的探究学习过程，学会思考、寻找解决问题的策略和方法，积累“从头至尾”思考的活动经验，促进学生的实践精神和创新能力的发展。三、教学建议及要注意的问题1.教学中如何读懂和使用好
15、本册教科书的问题串？“情境+问题串”是本套教科书的编写特色，它将课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程实现了统一。所以读懂和使用好问题串是用好本册教科书的关键所在。建议用“五读”的方式来理解问题串。一是课前独立试读，先不借助任何参考资料，独立读情境和问题串；二是结合教参细读，把独立思考的问题与本节课的教学指导进行对照，看看自己读懂了多少；三是同伴交流互读，在集体备课中积极与同仁们互相交流与探讨，特别是按照知识的逻辑体系和学生解决问题的路径，挖掘知识的本质和预设学生解决问题的策略与具体方法来理解问题串；四是课堂师生共读，课堂上与学生一起共同学习，关注课堂上生成的教
16、学资源，顺学而导，因材施教；五是课后反思重读，把每节课使用问题串进行教学的成与败记录下来，追根溯源，逐步把握问题串编写的思路与脉络，提升解读教材的能力。建议明晰“三种情形”而灵活使用问题串。年轻教师可能按照问题串的顺序，分别逐个地把问题直接呈现出来，在交流互动中通过点拨和讲解，回到教科书所呈现的解决问题的思路上（例子），教学比较封闭一些，自主学习的程度低一些；有经验的教师，课前会更具问题串充分预设学生解决问题的路径，为学生自主解决问题的具体步骤与方法给一些提示或引导，使学生基本上经历自己解决问题的过程，教师的启发性更强一些，学生自主学习的程度更高一些；一些骨干教师，由于积累了丰富的教学经验，具有更强的教学智慧，能够较好地解读教材、学生以及课堂，教学过程会更开放一些，可能把问题串进行整合，提出一个更开放的大问题，放手让学生自主探索，让每个学生进行个性化的学习，然后在交流互动中
