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1、实验五一、实验目的与要求：1、通过对二分法和牛顿迭代法作编程练习和上机运算，进一步 体会它们在方程求根中的不同特点；2、比较二者的计算速度和计算精度。二、实验内容：通过对二分法和牛顿迭代法作编程练习和上机运算，进一步体会 它们在方程求根中的不同特点。二分法算法：给定区间a,b,并设与符号相反，取为根的容许误差，为的 容许误差。(1) 令 c=(a+b)/2(2) 如果(c-a)或，则输出，结束；否则执行(3)(3) 如果，则令；否则则令，重复(1)，(2)，(3)。牛顿迭代法算法：给定初值x0 ,耳为根的容许误差，为f (x)的容许误差，N为 迭代次数的容许值。(1) 如果广(x)=0或迭代次
2、数大于N,则算法失败，结束；否则执行(2) 。(2) 计算xi=x0-f (x hf(x )(3) 若xxJ e或f(x n，则输出xi，程序结束；否则执行(4)。(4) 令x0 =二，转向(1)。三、实验题目：1、用二分法求方程f(x)=xT+4*x*x-10在区间1, 1.5上的根，要 求求出具有3位有效数的近似根。2、用牛顿法求方程xA3-3x-1=0在x=2附近的根。四、程序：一、二分法# includefloat f(float x)return x*x*x+4*x*x-10;void main()float a,b,c;a=1.0;b=1.5;for(;b-a=0.01;)c=(a
3、+b)/2;if(f(a)*f(c)=0)break;else if(f(a)*f(c)0)b=c;elsea=c;printf(方程的近似根为%fn,c);printf(”保留三位有效数字为0.2fn,c); 二、牛顿迭代法# include# includefloat f(float x)return x*x*x-3*x-l;float g(float x)return 3*x*x-3;void main()float xO,xl,a,b,N;int i;i=0;printf(”请输入初值XO,根的容许误差,|f(x)|的容许误差，迭代次数的 容许值N。n);scanf(%f,%f,%f,%f,&x0,&a,&b,&N);for(;)i+；if(g(xO)=O|i=N)break;elsexl=x0-f(x0)/g(x0);if(fabs(xl-x0)a|fabs(f(xl)b)goto end;elsex0=xl;printf(算法失败,在达到迭代次数时此结果并未达到根的容许误差或|f(x)|的容许误差。n);end:printf(%fn,x1);五、实验结果:1、二分法2、牛顿迭代法叵3 F :C123Debug123 .exe. = I 回叵3 F :C123Debug123 .exe. = I 回
