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1、预应力混凝土桥梁起拱度的计算方法马军辉金华市公路桥梁建设有限公司 金华市 321000摘 要：利用预应力混凝土梁弹性 -徐变统一计算理论和杆件有限元的知识，对某预应力混凝土桥梁的起 拱度进行计算，并探讨了混凝土徐变系数的变化对该桥起拱度的影响。 关键词：预应力混凝土桥；起拱度；徐变系数；有限元法，计算方法 1引言预应力混凝土构件所使用的材料一般都是高强度材料，相对普通钢筋混凝土来说，在同样承载能力下， 其截面尺寸较小。因此，应注意验算预应力混凝土受弯构件的挠度，防止过大的正负挠度影响构件的正常 使用。预应力混凝土受弯构件的挠度是由荷载产生的下挠度和偏心预加力引起的起拱度两部分组成。给定 恒载，
2、不难算出预应力施加完毕后的起拱值fy。但这只是起拱值的一部分。起拱度因受混凝土徐变的影 响随时间的增长而增大。徐变变形与许多因素有关，如混凝土在长期荷载作用下产生的应力大小、加荷时 混凝土的龄期、混凝土的组成成分的品质和配合比、结构形状尺寸以及养护和使用条件下的温度与湿度等。 实践证明，如果施工中对徐变影响无控制或控制不当，由于混凝土徐变引起的起拱fx将占起拱总值的大 部分，即fx =（1.53.0） f y或更大。不仅如此，混凝土的收缩和徐变，使预应力混凝土构件缩短，因而 将引起筋束中的预拉应力的下降，通常称此为预应力损失。显然，筋束的预应力损失，也相应地使混凝土 中的预压应力减小。混凝土的
3、收缩和徐变值越大，则预应力损失值就越大，对预应力混凝土结构就越不利 1。因此，在预应力混凝土结构的设计和施工中，应尽量减少混凝土的收缩和徐变，并应尽量准确地确定 混凝土的收缩变形和徐变变形值。考虑到混凝土徐变产生的原因较为复杂，目前的解释也不尽相同，而且 在露天环境下工作的桥梁结构，影响混凝土徐变的各项因素不易确定，鉴于所有这些变化的原因，精确地 确定徐变的大小是不容易的，往往是利用建立在试验资料基础上的经验公式而求得。因此混凝土徐变引起 的起拱fx也是粗略解，缺乏有力的理论公式。在国内许多设计、施工及监理工作中，尚未见过有图纸给 出起拱的设计值。桥面标高设计取值时，也未予以考虑。施工承包人对
4、起拱普遍缺乏认识，也无相应的控 制措施，任其发生，起拱值形形色色，致使安装后梁整体上下面参差不齐。当起拱值过大，无法保证桥面 铺装厚度时，只得调整路线纵断面，这方面的经验教训，国内外都比较多。由于预应力混凝土结构有其独 特的优越性，所以它在近数十年来得到了迅猛的发展。但是混凝土徐变的不断发展带来过度的起拱，影响 结构的正常使用，一直是困扰工程技术人员的重要问题。长期以来，国内外对徐变进行了大量的研究，已 经根据这些研究成果获得了许多计算方法。但是，这些计算理论和方法往往很繁杂，并且没有相应的电算 程序，使手算的工作量较大，给工程人员带来诸多不便。综上所述，为了避免起拱度带来的诸多麻烦，迫 切需
5、要一种能满足工程实际的计算方法，较精确地求得预应力混凝土桥梁的起拱值，从而采取有效措施对 起拱度加以控制。2.1 简支梁起拱度的计算梁单元的变位图见图1，利用预应力混凝土梁弹性-徐变统一计算理论对该30m简支T梁进行起拱度的计 算2，简支梁各点的起拱度见表 1。图 1 梁单元变位图此主题相关图片如下：2.2 结构连续体系起拱度的计算利用杆件有限元理论3，求出张拉负弯矩钢束后，形成结构连续体系的起 拱度。表 1 简支梁各点的起拱度此主题相关图片如下：接蚩标T -疑真麼EE中臂a21 .392 由中黑IS .245 白20 .610 7a24 .303 7S .E94 a5 FR20 .979 9
6、2-4 .736 该桥的计算图式见图 2。 图 2 计算图式 此主题相关图片如下：D1:：i ,$8 7 自;i?单忖:a在图2中，x轴为预应力混凝土梁上各截面的横坐标，单位为m,y轴为相应截面的起拱度，单位为m。 点0, 3, 7, 10为支座处，点A,B,C,D为张拉负弯矩钢束处，点1, 5, 9为各孔的跨中截面处。节 点数为11,单元数为10,求出在后加恒载g2（0o 1m厚的水泥混凝土）和预压力的作用下，结构连续体系各 点的起拱度见表 2。表 2 结构连续体系的起拱度此主题相关图片如下：中粱aa13 .792 13 .旳1 T322 .35E 762 .333 9 23aa日4 .-4
7、53 702 -473 T533启22別3 .631 0962 .知 TQ2 .473 T57aa2 .33E2 .333 9293 ,?92 13 .791 TJ.10aa2.3 总起拱度的计算将简支梁的起拱度和结构连续体系的起拱度合成,可以得到梁上各点的总的起拱度,见表 3。续上：表 3 梁上各点的总起拱度 此主题相关图片如下：523.013 M3T .Elei X中時4或由20.6993d23 .QE-1 131或g亟.2岳51-32 宓2柔23.3JE2T .口弓口由该桥各点的起拱度计算结果可知:边跨中梁的起拱度的最大值为28.29851mm,中跨中梁的起拱度的最 大值为25.0151
8、4mm,边跨边梁的起拱度的最大值为32.68573mm,中跨边梁的起拱度的最大值为27.81669 mm。计算结果是符合襄樊-十堰高速公路在建的预应力混凝土 30mT梁实测的起拱度范围的。由于混凝土 徐变系数申（t, T ）直接受到加载时混凝土的实际龄期T和计算龄期t的影响，因此，t、t取值的不同 使起拱度也发生变化。在给定骨料品质、混凝土的配合比、养护环境等的条件下，该桥各点的起拱度随t、 T的变化见表4、表5。表4中梁各点的起拱度随加载龄期T和计算龄期t的变化此主题相关图片如下：E裁券期i鬥I黔歯卷色鱼M M顶I臣2顶4臣巒413.530 2?IQ.M3 23q 笛t的1 2.003716
9、.539 61I3.2TI %II .KG ET14 .由 93 M144旳.023 II1 7.7*1 042122.IS3 0118.m3 061.109 1019.33 M2J24.I3CMIig. TETia1 7 .3E2 9021 .361 M10131 占H 21Z5 抚口 %22 .919 902T.6IE 聞712.113 污q.4S2 3Te.曲 oala.sjsqT141由.加TI13.144 96II .0 迄14721IE.W 白 311咅.12白*13.311 IQI6.3ET 143d旳.笛IQ 911白.919苗li.OTS JdIE.42I (M101S.29
10、E 3122- .J3E 加za .旳？ 2j25.015 1-41410.596E.IE3S5T.y11 .61 T 1 T1012-4.SQEIw畑筑IT.ffiS 321 伽 M2J9.193 33eu=G2 Idd.MI W2J10119.25731I3.39S4613.922 401 T.QM M表5边梁各点的起拱度随加载龄期T和计算龄期t的变化 此主题相关图片如下：血蛊齡匍计食券歯駁脍蘆FeeVd臣1顶臣513.313 4312.222 22id.创 gw13.M2 327IE.E67&2.15.263 9222 朋 S3IE.7TT 216 JE5 仍19*11 GN2125 .
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12、121I5.MJ 5312.315 02I0.E62. IdI3.E7G1 HWIE.425 S3M.SS2 221 2 .2-2 45I5.?i39icn2T .Ed 4323 .i理 2I9.6Ei 1323 .S32 旳30w10.191 l2-7 .2-3 02G谢92宫.彌33icn22 .iKT 23IEJTO0215 . 42.5 iEis.lT&g从表4,表5可知：在其它条件相同的情况下，加载龄期t越大，梁的起拱度越小，而计算龄期t越大， 梁的起拱度越大。因此，施工者不应单以混凝土的强度为指标（“不低于设计规定，设计未规定时，不应低 于设计标号的 75%）决定张拉时间，而应尽可
13、能延长施加预应力时的混凝土龄期，以利于减小起拱度。而且， 为了防止预制梁起拱度过大，预制梁与现浇桥面混凝土由于龄期差别而产生过大的收缩差，存梁期不应太 长，宜按1 个月控制。另外，预制梁建议设置向下的二次抛物线反拱，预制梁梁顶线形应与梁底线形一致 3结语探讨一种较简洁的桥梁起拱度的计算方法，力求解决工程实际中预应力混凝土结构起拱度难于控制的问 题，为生产实际服务。经金华市婺江大桥实践检验，利用该计算方法求出的起拱度与实测值相吻合，较好 地反映了工程实际情况。参 考 文 献：1叶见曙。结构设计原理M。北京:人民交通出版社，1998.2易建国。桥梁计算示例集M。北京:人民交通出版社，1993.3谢贻权，何福保。弹性和塑性力学中的有限单元法M。北京:机械工业出版社，1983.33
