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1、高三年级12月模块考试文科数学试题2012.12.17本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、考号、考试科目、班级填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；第卷(客观题共60分)一、选择题：每小题5分，共60分，在每小
2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合等于北京四中网校ABCD2曲线在处的切线斜率为A0BC3D3已知是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为A0BCTD4已知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是A若B若C若D若5已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值ABCD6当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是ABCD7如右图，某简单几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是边长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是8函数(其中A)的图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A向右平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向左平移个长度单
3、位9在等差数列中，其前n项和，若，则的值为A2012B2013C2012D201310设，满足约束条件，若目标函数的最小值为ABCD11已知函数，若且，则的取值范围ABCD12函数的大致图象是二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知函数_14已知则等于_15已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为_16设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，若，则；若；若；若其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都写上)三、解答题：本大题共6小题，共74分17(本小题满分12分)设函数()求函数的单调减区间()若，求函数的值域18(本小题满分12分)已知ABC内角A、C
4、、B成等差数列，A、B、C的对边分别为且，若向量共线，求的值19(本小题满分12分)如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，()求证：平面BCD平面ABC()求证：AF/平面BDE()求四面体BCDE的体积20(本小题满分12分)我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是3万元，天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为4万元设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和()求的解析式；()当隔热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值21(本小题满分13分)已知数列的前n项和为，()证明：数列是等差数列，并求；()设，求证：22(本小题满分13分)已知函数()若的极值点，求在上的最大值；()若在区间上是增函数，求实数的取值范围；()在()的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由
