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1、余角和补角人教版七年级数学上教案余角和补角人教版七年级数学上教案1 教学目的：1、知识与技能：在详细的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、过程与方法：进一步进步学生的抽象概括才能，开展空间观念和知识运用才能，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进展合理的猜测。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜测和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论确实定性，能在独立考虑和小组交流中获益。重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用标准的语言描绘性质是难点。3、关键：理解推理的意
2、义和推理过程是掌握性质的关键。教学过程：一、直接切入课题：4.3.3余角和补角二、新课讲解：一互为余角的定义：多媒体演示把一直角分成两锐角后，两锐角随意摆放位置。问题1：什么是余角？师给出定义：假如两个角的和是90直角，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。问题2：如图，你如何用数学符号描绘上述定义？1、判断题：11+2+3=90，那么1、2、3、互为余角。31+2=90那么1是余角。问题：通过三个判断题，你认为在理解互为余角的定义需注意什么？2、图中给出的各角，那些互为余角？二、互为补角的定义：多媒体演示把一平角分成两角后，两角随意摆放位置。问题1：什么叫补角？师给出定义：假如两个角的和是18
3、0平角，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。问题2：大家类比互为余角，用几何语言描绘互为补角的定义。问题3：通过互为余角的学习，你认为理解互为补角的定义需要注意哪些？练习1：图中给出的各角，那些互为补角？三、动手画图，探究性质探究余角的性质：1、请你借助直角三角板，在原图上画出COB所有的余角。2、画完图后请答复以下问题：1图中有哪几对互余的角？2你能发现哪几个角是相等的直角除外？3你能用一句话概括以上规律吗？3、如图1与2互余，与互余，假如1，那么2与相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？理由让生填空：1与2互余，3与4互余_，_互为余角的定义2=_，4=_等式的性质1=3_余角性质：
4、同角或等角的余角相等。探究补角的性质：请你借助直尺，在原图上画出AOB所有的补角，类比余角的性质，说出补角的性质。补角性质：同角或等角的补角相等。练习1、请认真观察以下图，答复以下问题：1图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：2图中哪几对角是相等的角直角除外？为什么？三、课堂小结：1、本节课你有哪些收获？四、课外作业：1、一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。2、请认真观察以下图，答复以下问题：1图中有哪几对互余的角？2图中哪几对角是相等的角直角除外？为什么？3、请认真观察以下图，答复以下问题：1图中有哪几对互余的角？2图中哪几对角是相等的角直角除外？为什么？五、板书。余角和
5、补角人教版七年级数学上教案2 教学目的：知识与才能能正确运用角度表示方向，并能纯熟运算和角有关的问题。过程与方法能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，开展抽象思维。情感、态度、价值观能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。教学重点：方位角的表示方法。教学难点：方位角的准确表示。教学准备：预习书上有关内容预习导学：如下图，请说出四条射线所表示的方位角？教学过程;一、创设情景，谈话导入在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中_常用地图和罗盘进展这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比拟广泛，什么是方位角呢？二、精讲点拔，质疑问难方位角其实就是表示方向的角，这种角以
6、正北，正南方向为基准描绘物体的方向，如“北偏东30”，“南偏西40”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60，西偏南50”等，但有时如北偏东45时，我们可以说成东北方向。三、课堂活动，强化训练例1如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。学生个别答复，学生点评例2假设灯塔位于船的北偏东30，那么船在灯塔的什么方位？小组讨论，个别答复，老师例3如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60的方向上，同时在它北偏东60，南偏西10，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。老师分析p ，一学生上黑板，学生点评四、延伸拓展，稳固内化例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60，距哨所8km的地方。1请按比例尺1：000画出图形。独立完成，一同学上黑板，学生点评2通过测量计算，确定船航行的方向和进度。小组讨论，得出结论，代表发言五、布置作业、当堂反应练习：请使用量角器、刻度尺画出以下点的位置。1点A在点O的北偏东30的方向上，离点O的间隔 为3cm。2点B在点O的南偏西60的方向上，离点O的间隔 为4cm。3点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。作业：书P1407、9第 页 共 页
