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1、长方体与棱有关的计算难题点按 1. 王老师要用铁丝做一个长方体教具模型、教具模型的长、宽、 高分别是12 厘米、8厘米、6 厘米.王老师做这个教具模型至少 需要多长的铁丝？分析 1：需要铁丝的长度就是长方体教具模型的总棱长。长 方体教具模型有 12条棱（4条长,4条宽,4条高）。4条长的总长度： 12X4=48（厘米）4条宽的总长度：8X4=32 （厘米）4条高的 总长度：6X4=24 （厘米）12条棱长的总长度是：48+32+24=104（厘米）=1.04米 分析 2：因为长方体有 4 条长、4 条宽、4 条高,可以先算出1条长、1条宽和1条高的长度之和,再乘4,就是4条长、4条宽 和4条高
2、的长度之和1条长、1条宽和1条高的长度和： 12+8+6=26（厘米）4条长、4条宽和4条高的长度和：26X4=104 （厘米）=1。 04 米答：王老师做这个教具模型至少需要1.04米长的铁丝 练一练：1。用铁丝做一个长 6 分米、宽 5 分米、高 4 分米的长方体 模型接头处不计,至少需要多长铁丝？2。用68厘米长的铁丝做成一个长方体模型，已知这个模型 的长是8厘米，宽是6厘米，那么这个模型的高是多少厘米?3. 用 120 厘米长的铁丝做成一个长方体模型，已知这个长方 体模型的长、宽、高是三个连续的自然数,那么这个长方体模型 的长、宽、高分别是多少?难题点按2用 24 个棱长 1 厘米的小
3、正方体摆成形状不同的长方体，可 以摆几种？每种长方体的长、宽、高各是多少?分析 1:这道题题主要考查同学们对长方体长、宽、高知识的 理解与掌握情况,同时考查同学们的空间想想象能力及有序思考 能力。同学们在题时最好用笔画出草图，借助草图帮助做题，有 条件的同学可以用 24 个小正方体实际摆一下，以验证自己的想 法.用 24 个棱长 1 厘米的小正方体摆成的长方体主要有 6 种：(1)长 24 厘米，宽 1 厘米，高 1 厘米.(2)长 12 厘米，宽 2 厘米，高 1 厘米(3)长 8 厘米,宽 3 厘米,高 1 厘米，(4)长6厘米，宽 4厘米,高1厘米(5)长6厘米,宽2厘米，高 2厘米(6
4、)长 4 厘米,宽 3厘米,高2 厘米， 上面每一种摆法如果改变摆放的状况，都可以摆出另外的长 方体，但它们只是长、宽、高互换，整个长方体的形状还是相同 的练一练：1。用8个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体, 可以摆几种？每种长方体的长、宽、高各是多少？2。用12个棱长1厘米的小正方体摆成一个长方体，怎样摆 校长之和最小？3将一个长4厘米、宽4厘米、高12厘米的长方体错成3 个正方体，每个正方体的棱长之和是多少？难题点拨3用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要 多少个小正方体?动手摆一摆看。分析1：这道题主要考查同学们的分析能力和空同想象能力, 同们在思考分析之余，可以实
5、际摆一下，以验证自已的想法因为一个小正方体的棱长是1厘米，要摆成稍大一些的正方 体，摆成的正方体的棱长至少要是2厘米。因此，最少需要2X 2x2=8 （个）小方体。练一练：1用棱长1厘米的小正方体摆成一个棱长是3里米的大正方 体需要多少个这样的小正方体？2将一个棱长是8厘米的大正方体分割成棱长1厘米米的小 正方体，可以分割成多少个?（分到时的损耗不计）3将一个长6厘米，克8厘米，高4厘米的长方体分割成长2 厘米的小正方体，可以分割多少个？难题点拨4 一个长25厘米，宽12厘米米，高8厘米的小纸盒，按下图那样的捆绑方式捆绑起来（不计接头） 一共要用多长的绳子？分析1、观察图形发现，绳子的长度实际上是纸盒的两个侧 面与一个前面的长方形的周长之和，所以一共要用绳子的长度是（25+8） X 2+（12+8）X2X2=146 （星米）答：一共要用146厘米长的绳子练一练：1.一个长30厘米，宽20厘米、高10厘米的 长方体纸盒,用绳子像下图那样捆绑起来，如果 不计接头，大约需要多少厘米长的绳子？2.一个纸盒长12厘米，宽6厘米，高8厘 米，按下图那样用绳子捆绑起来（不计接头）， 一共要用多长的绳子？3。用25分米长的绳子像下图那样将长15 厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体纸盒掴绑 起来,如果接头处需要绳子20厘米，通过计算说 明这根绳子够用吗。
