《创新大课堂高三人教版数学理一轮复习课时作业：第2章 第14节 定积分与微积分基本定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新大课堂高三人教版数学理一轮复习课时作业：第2章 第14节 定积分与微积分基本定理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业一、选择题1设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则f(x)dx的值等于()A.B.C. D.2从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()A.g BgC.g D2gC由题意知电视塔高为3(2012湖北高考)已知二次函数yf(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为()A. B.C. D.4函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A. B1C2 D.5(2014唐山统考)由曲线yx22x与直线yx所围成的封闭图形的面积为()A. B.C. D.A在直角坐标系内，画出曲线yx2
2、2x和直线yx围成的封闭图形，如图所示，由得曲线与直线的两个交点坐标为(1，1)和(0，0)，故封闭图形的面积为Sx(x22x)dx .6设函数f(x)ax2b(a0)，若f(x)dx3f(x0)，则x0等于()A1 B.C D2Cf(x)dx(ax2b)dx9a3b，则9a3b3(axb)，即x3，x0.二、填空题7(2014吉林实验中学高三模拟)设函数f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为_8(2014珠海模拟)由三条曲线yx2，y，y1所围成的封闭图形的面积为_解析解方程组和得交点坐标(1，1)，(1，1)，(2，1)，(2，1)则S2答案9(2014
3、河北教学质量监测)已知函数f(x)，则f(x)dx_三、解答题10(2014西安模拟)求函数y(sin tcos tsin t)dt的最大值11已知f(x)为二次函数，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1，1上的最大值与最小值解析(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.由f(1)2，f(0)0，得即故f(x)ax2(2a)又f(x)dxax2(2a)dx2a2，得a6，故c4.从而f(x)6x24.(2)因为f(x)6x24，x1，1，所以当x0时，f(x)min4；当x1时，f(x)max2.即f(x)在1，1上的最大值为2，最小值为4.12(2014石家庄模拟)如图，过点A(6，4)作曲线f(x)的切线l.(1)求切线l的方程；(2)求切线l、x轴及曲线f(x)所围成的封闭图形的面积S.解析(1)f(x)，f(6)，切线l的方程为y4(x6)，即x2y20.(2)令f(x)0，则x2，令yx10，则x2.
