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1、2017-2018学年度第二学期八年级 数学 学科电子备课教学案第20.2.3 课 课题：数据的集中趋势中位数与众数 时间: 2018年6月4日主备教师熊兴国授课教师熊兴国教学 目 标1.经历概念的形成过程，知道什么是中位数、众数，会求一组数据的中位数、众数.2.会结合实际问题说明中位数、众数的意义，渗透统计思想.教学重 难点1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。教法学法讨论交流法教学时数第三课时教学过程教师教学活动学生学习活动教学主见一、创设问题情境，导入新课。问题 ：在一次测试中，某班所有学生的成绩从小到大排列如下：20，35，35，40，
2、40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95，计算出全班平均成绩是78分，小明考了83分，小明说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小明的说法合适吗？思考：（1）中上是什么意思？ （2）从数列中可以知，小明的成绩在全班是中上水平吗？ （3）在班里中等水平的成绩应是多少？ 二、探究新课，总结概念1、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的一个数是这组数据的中位数;如果数据
3、的个数是偶数，则处于中间位置的两个数椐的平均数就是这组数据的中位数;2、中位数的作用和意义：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。3、应用:快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少? （1） 7 5 4 8 5 （2） 8 2 4 8 9 64、议一议：求中位数的一般步骤（1）将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；（2）若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。思考：你知道中间位置如何确定吗? 三、讲解例题，应用拓展例1：在一次科技知识
4、比赛中，一组学生成绩统计如下表：分数5060708090100人数251013146求这组学生成绩的中位数。例2一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731根据上面的数据回答下列问题： 哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？ 请你根据上面的中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？总结概念：众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。注意：当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重
5、复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。练一练：（1）下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6（2）下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。思考： 平均数、中位数、众数分别从哪些方面反映了一组数据的特点？归纳：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，都用来描述数据的集中趋势的，但它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用
6、；但它容易受到极端值的影响。中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据与平均数偏差较大时，一般用他来描述集中趋势。但不能充分利用所有数据的信息。一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。练一练：选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数）为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _ 。为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_ 。四、小结反思：平均数、中位数和众数各有什么特点？学生讨论、交流学生阅读书本自学学生独立完成学生独立思考后交流学生独立思考后交流生交流后师生一起归纳学生思考后回答学生自由讨论后交流注意学生对中位数、众数意义的正确理解：中位数、众数都是数据，而不是数据出现的次数。板书设计20.2.3中位数与众数1、中位数：一般地，n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.2、众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
