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1、初三数学第一轮复习专题一一 圆的切线证明教学设计班别 姓名 学号学情分析： 学生刚学完圆的这章内容，对切线知识有了初步了解，但不够 深刻理解，方法上不能灵活应用。教学目标1、通过本节的复习，再现切线的判定的形成过程，练习回顾知识，让学生牢牢地把握圆的切线的基础知识。并形成相应的知识结构，从而整体复习圆的切线的判定定理，掌握圆的切线证明的技巧，并能初步运用它解决有关问题；2、会选择适当的做辅助线的方法，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；3、情感目标：能极积参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，并 且在活动中开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意 识，让学生在运用
2、所学知识解决问题中获取成功的体验，建立学习的信心。教学重难点；1、教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；2、教学难点：合理添加辅助线，圆的切线证明的技巧。教学方法：启发引导与归纳讨论相结合.教学准备圆规、三角板、多媒体课件、投影仪教学手段：1、使用导学法、讨论法。2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论3、运用多媒体辅助教学。4、调动学生动手操作，帮助理解。教学过程：一、往年中考考点呈现年份2013201420152016考点16题求扇形面 积24题圆周角定理；切线的判定； 相似三角形 的性质与判定； 解直角二角 形14题-垂径定理24题弧长公式圆周角定理；切线的判定；第9题求弧长24题圆周
3、角定理 三角形的全 等与相似性质 与判定； 解直角二角 形16题24题圆周角定理 三角形的全等与 相似性质与判定；切线的判定、复习导入：知识与方法回顾1、复习：直线与圆的位置关系的有关概念#(1)、在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和。是什么关系？(2)、已知。的半径为6cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围：1)若AB和。相离，则 .2)若AB和。相切，则 .3)若AB和。相交，则 .(3)、如图，AB与。相切于点B, AO的延长线交。于点C,连接BC,若 / A=40 ,则 / C=.(4)如图，已知：OA=OB=5, AB=8,以O为圆心，心3为半径的圆与 直
4、线AB 相切吗？(5)复习:切线的定义及判定方法：让学生说出怎样判断一条直线是圆的切线？ 教师小黑板出示；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。让学生读一读。并结合图形进行理解题设和结论。教师总结；证明一条直线是圆的切线，可分两种情况进行分析。(1)圆和直线的唯一公共点已知，方法是：连半径，证垂直(比较常用)。(2)圆和直线的公共点位置未知，方法是：作垂直，证半径。辅助线的作法：简记为 见切线，连半径，得垂直。“点未知，作垂直，证半径” 三、典例分析：例1; 如图， ABC是等腰三角形，AB = AC,点O在线段AB上，以。为 圆心、OB为半径作圆交BC于点D,过点D作DEL AC
5、于E。DE是圆O的切 线吗？(先让学生自主思考，进行小组合作学习。重点引导学生进行思路分析：要证明 DE是。的切线，因为DE已经过。上有一点D,这属于第一种情况，可以 考虑连半径，再证垂直。所以只要证明 L证明：连接OD。.ABC是等腰三角形，AB = AC, / B = / C。又OB = OD,. ./B = / 1。/ 1 = / C。而 DE，AC,. /C+/2=90 。. /1 + /2=90 o/ODB 90 ,即 ODL DE OD圆。的半径。DE是圆。的切线。例2:如图所示， ABC为等腰三角形，AB = AC, O是底边BC的中点，O O与腰AB相切于点D,求证：AC与。相
6、切。(让学生读题，引导学生分析)【思路分析】要证明AC是。的切线，观察到AC已经与。公共点位置未知，这属于第二种情况，可以考虑作垂直，证半径。所以方法是： 自我归纳切线的证明方法(D (2) g至十又寸到1本I1、如图，点D为。上一点，点C在直径BA的延长线上，且/CDA = /CBD请判断直线CD和。的位置关系，并说明理由；让学生写先写【思路分析】五、接触中考1 (2016)、如图11, 0O是4ABC的外接圆，BC是。的直径，/ ABC=30 过点B作。的切线BD,与CA的延长线交于点D,与半径AO的延长线交于 点E,过点A作。的切线AF,与直径BC的延长线交于点F2-1-c-n-j-y(1)求证： ACFs/X dae ；(2)连接EF,求证：EF是。的切线.【思路分析】六课后作业: 如图，在。中，弦AB与弦CD相交于点G, OAXCD于点E,过点B的直线与CD的延长线交于点F, AC / BF.(1)若/FGB=/FBG,求证：BF是。的切线；(2)若tan/F=& CD=a,请用a表示。的半径;4【思路分析】
