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第二节 二重积分的计算教学目的和要求：掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）重点：直角坐标和极坐标下二重积分的计算。难点：1、坐标系的选取。2、直角坐标下积分次序的交换和对称性的运用。课时安排：6学时。教学法：讲授法一直角坐标下的计算：1计算方法 D：在点处，薄片的体积： “型”区域：D： 在点处，薄片的体积： 积分区域的要求：、“型”区域：A、特点：B、限的确定： 、“型”区域： A、特点：B、限的确定：、非“型”非“型”：变成“型”和“型”（将D分块） 总结：穿刺法。2计算中的技巧（问题）：、先画图；、有无奇偶对称性:、交换积分次序： 、题目本有要求；、出现、二重积分恒等式证明。、积分原则：与定积分计算基本一致；（对x积分，视y为常量，对y积分，视x为常量）、何时不得不将积分域D分块？穿入穿出不唯一。3、例题分析：例1计算I=，其中是由围成; 例2求I= 例3求I= 例4求I= 例5求I=解：、画图；、y奇，D关于x轴对称，I=0例6求I= 例7：求I= 例8：证明：设f(x)在0，1上连续，则： 例9：改变的 次序。 ex: p95 1(2) 2(1.2.4) 6(2.3)
