刚体平面运动

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1、刚体平面运动一、是非题（正确或是用V,错误或否用X,填入括号内。）1. 刚体的平动和定轴转动均是刚体平面运动的特例。（V ）2. 刚体作瞬时平动时，刚体的角速度和角加速度在该瞬时一定都等于零。（X ）3. 轮子作平面运动时，如轮上与地面接触点 C 的速度不等于零，即相对地面有滑动，则 此时轮子一定不存在瞬时速度中心。 （ X ）4. 若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时，则刚体绕不同基点转动的角速度是 不同的。 （ X ）5. 某刚体作平面运动，若 A 和 B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理lv =lv 永远成立。（V ）A AB B AB6. 作平面运动的刚体，某瞬时若角速

2、度、角加速度同时为零，则此时刚体上各点的速度与 加速度均相等。（ V ）7. 接上题，在上述条件下，有结论：刚体作平动。（ X ）8. 设A为平面运动刚体上的任意一点，I为刚体在某时刻的速度瞬心，则A点的运动轨迹 在此处的曲率半径等于A、门间的距离。（ X ）9. 我们知道，作平面运动的刚体上任意两点A、B之间有相对速度，因此，如果将一坐标 系固定在此刚体上，在此坐标系中所观察到的 A、 B 点之速度一般来说不相等。（X）10. 刚体作平面运动时，若某瞬时其上有二点加速度相同，则此瞬时刚体上各点的速度都相 同。（ V ）11. 平面图形上任意两点的速度在任一直线上的投影始终相等。（ X ）12

3、. 平面图形瞬时平动时，其上任意两点的加速度在这两点连线上的投影相等。（ V ）13. 刚体平动必为刚体平面运动的特例，但刚体定轴转动不一定是刚体平面运动的特例。（X）14. 请判断下述说法是否正确：A. 刚体的平动是平面运动的特殊情况。（ X ）B. 刚体的平面运动是平动的特殊情况。（ X ）C. 刚体的定轴转动是平面运动的特殊情况。（ V ）D. 平动的刚体，其运动一定不是平面运动。（ X ）E. 平动的刚体，只要其上有一点到某固定平面的距离保持不变，刚体的运动一定是平 面运动。（ V ）F. 作平面运动的刚体，只要其上有一条直线始终与自身初始位置保持平行，刚体的运 动一定是平动。（ X

4、）15. 已知平面图形中基点A的速度v，平面图形相对于A的角速度丰0。请选出判断 AA下述说法是否正确:A.若另选一点 B 为基点，则有V丰V、丰(3为平面图形相对于B点的ABABB角速度)(X)B.若另选一点 B 为基点，则有V丰V、=3。(V)ABABC.若另选一点 B 为基点，则有V=V、=3。(X)ABABD.若另选一点 B 为基点，则有VA=VB、3A丰3B。(X)16. 直杆AB作平面运动。由于V与V在AB连线上的投影必须相等，因此(判断正、误):ABA. V与V 一定不能垂直，(X )ABB. 若 V IIV，则必有 v = v , ( X )A BA BC. 若v v，则A点的

5、速度必大于杆上所有点的速度，(V )ABD. 若v v，则杆的角加速度一定不为零，(X )ABF. 若v v，则杆的角速度一定不为零，(V )ABG. 若v v，则以B为基点，A点相对于B点的法向加速度一定不为零，因此A点AB的加速度必不为零。( X )17. 平面图形作平面运动，对下列说法进行判断：A. 若其上有三点的速度方向相同，则此平面图形在此瞬时一定作平动或瞬时平动。(X)B. 若其上有不共线的三点，其速度大小相同，则此平面图形在该瞬时一定作平动或瞬 时平动。( X )C. 其上有两点的速度大小及方向相同，则此平面图形在该瞬时一定作平动或瞬时平 动。( V )D. 若其上有不共线的三点

6、，其速度方向相同，则该瞬时平面图形一定作平动或瞬时平 动。( V )18. 半径为R的圆柱在水平面上连滚带滑的向前运动，图示瞬时A为圆柱的最高点，如图所示，请选出下述正确的说法：A.dva = ccdtd(R)dt=R，B. 圆柱顶点A的速度为v二2v，AcC. A点的切向加速度为a e= a +aR,AcD. A点的法向加速度为a n 2R，AE. A点的法向加速度为a n 2/R，AAF. A点的法向加速度为a n 2/2R，AAG. = (v - v )/R。AC(X)(X)(V)(V)(X)(X)(V)19. 平面图形在其平面内运动，试判断下述说法是否正确：A. 其上任意两点的加速度在

7、这两点连线上的投影一定相等。（X ）B. 若其上有两点的速度在这两点连线的垂线（垂线也在此平面内）上投影相等，则此 瞬时所有各点的速度大小及方向都相同。（V ）C. 若其上有两点的速度为零，则此瞬时所有各点速度一定都为零。（V ）D. 若其上有两点的速度矢量之差为零，则此瞬时该平面图形一定是瞬时平动或平动（V）20. 平面图形在其平面内运动，某瞬时其上有两点的加速度相等。试判断下述说法是否正确：A. 其上各点加速度在该瞬时一定都相等。 （ V ）B. 其上各点速度在该瞬时一定都相等。 （ V ）C. 该图形在此瞬时一定作平动。 （ V ）D. 该图形在此瞬时角速度可能不为零，但角加速度一定为零

8、。 （ X ）E. 该图形在此瞬时角加速度可能不为零，但角速度一定为零。 （ X ）F. 在该瞬时，其上各点的速度不一定都相等，加速度也不一定都相等。 （ X ）21. 平面图形在其平面内运动，其上有两点速度在某瞬时相同。判断下述说法是否正确：A. 在该瞬时，其上各点的速度都相等。 （ V ）B. 在该瞬时，其上各点的加速度都相等。 （ X ）C. 在该瞬时，图形的角加速度一定为零，但角速度不一定为零。 （ X ）D. 在该瞬时，图形的角速度一定为零，但角加速度不一定为零。 （ V ）22. 刚体运动时，判断下列情况是否一定是平面运动？A. 刚体在运动时，其上所有直线都与自身初始位置保持平行。

9、（ X ）B. 刚体运动时，其上所有直线与某一固定直线间的距离保持不变。（ X ）C. 刚体上有三点到某固定平面的距离保持不变。（ X ）D. 刚体上有两点固定不动。（ V ）E. 刚体上某直线及线外一点到某固定平面的距离保持不变。（ V ）F. 刚体上各点到某平板距离保持不变，而该平板在运动，平板上各点到某固定平面的 距离保持不变。（ X ）23. 建立刚体平面运动的运动方程时，下述各说法是否正确：A. 必须以速度为零的点为基点（ X ）。B. 必须以加速度为零的点为基点。（ X ）C. 必须以加速度和速度都为零的点为基点。（ X ）D. 基点可任意选取。（ V ）24. 平面图形的角速度不

10、等于零，则图形上不可能存在两个或两个以上速度为零的点。（v ）25. 面图形上两点的加速度在此两点连线上投影相等的充分必要条件是平面图形的角速度 为零。（ v ）26. 面图形上如已知此瞬时两点的速度为零，则此平面图形的瞬时角速度和瞬时角加速度一 定都为零。（x ）27. 对某固定平面作平面运动的刚体，则刚体上与此固定平面垂直的直线都作平动。（ v ）28. 某一瞬时平面图形上各点的速度大小都相等，方向都相同，则此平面图形一定作平动， 因此各点的加速度也相等（ x ）29. 判断下列运动是否为平面运动。A. 在水平曲线轨道上运行的列车。（v）B. 在水平曲线轨道上运行的列车的车轮。（v）C.

11、黑板擦在黑板上的运动（擦黑板）。（v）D. 房间的门在开、合的过程中。（v）E. 在空中飞行的飞碟。 （设飞碟的飞行轴线始终与地面垂直，而地面是水平的）（x）30. 面图形上各点的速度大小与该点到速度瞬心的距离成正比；各点的加速度大小与该点到 瞬时加速度中心的距离成正比。（ v ）31. 面图形的角加速度为零，则一定不存在加速度瞬心。（ x ）32. 如图所示，请判断下述说法是否正确：A. 轮子的速度瞬心在任何瞬时都在过O、O两点的直线上。1 2（v ）B. 轮子的速度瞬心有时可能在过 O、O两点的直线之外。1 2（x ）C. 只要、 不同时为零，则无论如何选择及的大小,1 2 1 2都不可能

12、使图示瞬时的M点速度为零。（V ）D. 若=-，则轮子作平动。（X ）21E. 若=0,则轮子作平动。（V ）2F. 由于及为常量，因此M点的切向加速度必为零。（X ）12G. 设N为轮子上另一点，则N点的全加速度“ ”与ON之间的夹角一定和。与N 2MOM之间的夹角相等。（X ）二、单选题1. 正方形平板在自身平面内运动，若其顶点A、B、C、D的加速度大小相等，方向由 图（a）、（b）表示，则C。A. （a）、（b）两种运动都可能；B. （a）、（b）两种运动都不可能；C. 运动可能，（b）运动不可能；D. 运动不可能，（b）运动可能。2. 曲柄连杆机构中，曲柄OA以匀角速度 绕O轴转动，则

13、图示瞬时连杆AB的角加 速度为A。A. 丰0，逆时钟；ABB. 丰0，顺时钟；ABC. = 0。AB3. 在图示内啮合行星齿轮转动系中，齿轮II固定不动。已知齿轮I和II的半径各为r1和r2， 曲柄OA以匀角速度叫逆钟向转动，则齿轮 I对曲柄OA的相对角速度 应为 B。A. w = （r /r ）3（逆钟向）；1r2 10B. w = （r /r ）w（顺钟向）1r2 1 0C. w = Kr + r ）/r W （逆钟向）；1r1 2 1 04. 杆AB的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B端的速度为%，则图示瞬时B点相对 于A点的速度为D。A. v sin 0 ；BB. v cos0 ；

14、BC. v / sin0 ；BD. v / cos0 。B5. 平面机构如图示，选小环为动点，曲柄OCD为动系，则动点M的科氏加速度的方向AA. 垂直于CD；B. 垂直于AB；C. 垂直于OM；D. 垂直于纸面。6. 如图所示，圆盘在水平面上无滑动地滚动，角速度 =常数，轮心A点的加速度为(1)；轮边B点的加速度为（B ）。A. 0B. 2rC. 2 2r7.如图所示，圆盘在圆周曲线内侧纯滚动，角速度 =常数，轮心A点的加速度为(3),D. 4 2r8. 图示各平面图形上两点的速度分布，哪些是可能的？( C )。题8图9. 图示两机构中，BC杆的速度瞬心分别为(D )。A. C、B；B. C、I；C. I、I；D. I、B。题9图10. 两个几何尺寸相同、绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿平直固定轨道作纯滚动，设绳端的速度是卩，在图（a）、（