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1、精品资料精品资料精品资料精品资料高三期末热身训练数学（理）试题第卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1设集合（ ） A. 、 B、 C、 D、 2、设复数z满足（为虚数单位），则z的虚部是（ ）A、 -3 B、 -3i C、 3 D、 3i3、命题的否定是（ ）A、 B、 C、 D 、4、已知向量与向量满足 ，则与的夹角是（ ）A、 B、 C、 D、 5、如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出
2、的结果是（ ）7986 3 893 9 8 8 4 1 5103 1114 A、 B C D6、若是等差数列，公差成等比数列，则该等比数列的公比为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47、如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、8、已知函数，在时取得极值，则函数是 A偶函数且图象关于点（，0）对称B偶函数且图象关于点（，0）对称C奇函数且图象关于点（，0）对称D奇函数且图象关于点（，0）对称9、设，则（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函数，如在区间上存在个不同的数，使得比值成立，则的取值集合是（ ）A、 B、 C、 D、11、沿边长为1的正方形的对角线进行折
3、叠，使折后两部分所在的平面互相垂直，则折后形成的空间四边形，则它所构成的四面体内切球的半径为（ ）A、 B、 C、 D、112、设函数是连续函数，若函数及其导函数满足，则函数 （ ）A既有极大值，又有极小值B有极大值，无极小值C、有极小值，无极大值D无极大值，无极小值二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为 14、某校从6名教师中派3名教师同时去3个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不同去。甲和丙只能同去或同不去则不同的选派方案有_种。15、过抛物线的焦点作斜率为的直线与该抛物线交于A,B两点，A,B
4、 在y轴上的正射影分别为D,C，若梯形ABCD的面积为 ，则= 16、已知数列满足 ，令 ，则数列的前n项和= 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、已知为锐角，且，函数，数列的首项，.（1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和18、已知函数,在中，所对的边分别为,且（1）求函数的单调增区间及对称中心。（2）若，求面积的最大值。19、如图，四棱锥，且（1）求证：面面（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值20、已知椭圆：的短轴长为，离心率为，其一个焦点在抛物线：的准线上，过点的直线交于、两点，交于、两点.分别过点、作的切线，两切线交于点.(I)求、的
5、方程；（II）求面积的最小值.21、已知函数 (1)当a=1时，求曲线在点(1，f(1)处的切线方程； (2)当a0时，若f(x)在区间1，e上的最小值为-2，求a的值； (3)若对任意，且恒成立，求a的取值范围22、如图，已知是圆O的切线，切点是E，PAB,PCD都是圆O的割线，且PAB经过圆心O，过点P的直线与直线BC,BD分别交于点M,N，且(1)求证：D,C,M,N四点共圆。（2）求证：。 23、已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围24、已知函数，且不等式的解集
6、为(1) 求实数的值；（2）若存在实数使成立，求实数的取值范围。牡一中高三数学期末热身训练试题参考答案选择123456789101112答案CCBDDCADDBAD填空13141516答案42 3 17、解: （1）由， 是锐角， （2）， , （常数）是首项为,公比的等比数列, ，18、解：（I）=-2分由，解得函数的单调增区间为 -4分 由，解得函数的对称中心为：-6分 (II)由， -8分 又，由余弦定理：，-10分 ，当且仅当时取等.-12分 19.（I）证明：取中点O，连PO、AO.由PB=PD=,BD=2可知为等腰直角三角形，则而PA=，故， -3分又，则，故面 -6分（II）如图
7、，按建立坐标系，则，设面PAB的法向量为，由，得：，令，则-7分又，则设平面PBC的法向量为，由，令-9分则，. -10分则. 故平面与平面所成锐二面角的余弦值为-12分 20解：（I），。，.2分的焦点为，.4分（II）设，.由（）知，过点的切线方程为，即.过点的切线方程为. 又这两条直线均过点，点均在直线上.直线的方程为，又直线AB过点，.直线AB的方程为. -6分联立方程组得，。 -8分点到直线的距离为.面积.10分设， .，当时，（t）为单调递增函数.12分21解（1）当时，.因为. 2分所以切线方程是 3分（2）函数的定义域是. 当时， 令，即，所以或. 6分当，即时，在1，e上单调
8、递增，所以在1，e上的最小值是，解得； 7分当时，在1，e上的最小值是，即令，而，不合题意； 9分当时，在1，e上单调递减，所以在1，e上的最小值是，解得，不合题意 所以. （3）设，则，只要在上单调递增即可. 11分而当时，此时在上单调递增； 12分当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要， 13分对于函数，过定点（0，1），对称轴，只需，即. 综上. 14分22.解：（）是的切线，又，又，四点共圆. -5分 （）由（）知，由圆周角定理得，. -10分23（1）因为圆的极坐标方程为所以又所以所以圆的普通方程（2）设，由圆的方程所以圆的圆心是，半径是将代入得又直线过，圆的半径是，所以所以即的取值范围是24.解：() 又，. -5分()由()知，又，.又，. -10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品资料精品资料精品资料精品资料
