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1、教案：人教版七年级数学下册 5.1.2 垂线课 题5.1.2 垂线学习目标1、 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2、 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3、 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 学习重点垂线的定义及性质。学习难点垂线的画法。学情分析学生的识图能力较差，加强训练学习准备作图工具师生互动学习过程与方法活动内容教师活动学生活动备注一、复习提问1、 叙述邻补角及对顶角的定义。2、 对顶角有怎样的性质。抽生回答二、垂线的定义前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？
2、日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。 注意： 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：（如下图） 反之，请学生举出在日常生活中，两条直线互相垂直的实例。引导学生归纳垂线的几何语言并正确地书写符号语言活动内容教师活动学生活动备注三、垂线的画法画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经
3、过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？学生通过画图掌握要点，熟悉画图的步骤，并探究画已知直线的垂线的三种情况，初步介绍分类讨论的数学思想。四、垂线的性质性质1 ： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。探究：经过一点（已知直线上或直线外），画出已知直线的垂线情况？学生归纳总结，得出性质1。采用小组合作的方式，进行讨论，
4、然后小组交流汇报，得出结论。性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。l引导学生探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,其中（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短？让学生通过实际测量，比一比、量一量的方式进行比较，增加学生的感性认识，得出正确的结论。五、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如左图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。l引导学生准确理解点到直线的距离的含义活动内容师 生 活 动备注六、课堂巩固提高例1 （1）AB与AC互相垂直；
5、 （2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个例2 如图，直线AB,CD相交于点O, 练习：1. 2.教材第6页第（1），（2）题1、引导学生注意几何习题中，如何用几何符号语言进行规范书写。2、学生先做，然后学生点评后，教师最后总结点评。七、课堂小结1、掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2、清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；3、垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。八、作业教材第8页第5、6、7题。
