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1、勾股定理及其逆定理的综合应用学案班别：_ 姓名：_ 学号：_一、 复习回顾1、 勾股定理：在中，C=90（形） _ （数）（勾股定理是一个从_到_的过程）2、 勾股定理逆定理： 在ABC中，有 （数） ABC是_ （形）（勾股定理是一个从_到_的过程）二、 练习1、 下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）A.3,4,5 B.4,5,6 C.5,6,7 D.6,7,82、 在RtABC中，C=90.（1）如果a=3，b=4， 则c= _； （2）如果a=6，c=10， 则b= _；（3）如果c=13，b=12，则a= _； 3、 在ABC中，A=90，则下列各式中不成立的是（ ）A B C
2、 D4、 已知直角三角形的两边长为3、4，则第三条边长是_三、 探究活动一：利用勾股定理及其逆定理解较简单的问题例1 、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？例2 、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为3米，问这里水深多少米？思考：利用勾股定理及其逆定理解决实际问题的主要步骤是什么？1、 将实际问题转化为数学问题，找到相应的直角三角形2、 在直角三角形中找到直角边、斜边3、 根据已知和所求，利用勾股定理解决问题练习1、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从
3、港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）A.35海里 B.40海里 C.45海里 D.50海里 练习2、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米10元，铺完这个楼道至少需要_元.四、 探究二：利用勾股定理及其逆定理解较综合的问题1、解决折叠的问题.已知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10, 求BE的长.2、用于求面积.如图所示，ABC中，D为BC上一点，且AB=10，AC=17，AD=8，BD=6，求的面积。练习1
4、如图（1）， 已知四边形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13，则四边形ABCD的面积为_ 图（1） 图（2）练习2 如图（2），有一张直角三角形纸片，两直角边AC=4cm，BC=8cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为_五、 课堂小结1、 应用勾股定理的前提条件是什么？2、 勾股定理逆定理的作用是什么？3、 勾股定理及逆定理的综合应用中常常用到什么数学思想？六、 课后思考如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.问（1）A城是否受到这次台风的影响?为什么?（2）若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?
