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1、第十一章 量子物理基础【教学目的】让学生了解量子理论的基本概念，明确微观粒子的量子性是必然的规律。【教学要求】一、了解黑体辐射的实验规律、理解普朗克的量子概念和玻尔的氢原子理论；二、理解德布罗意波和不确定关系式，了解微观粒子的波粒二象性；三、了解量子力学的基本方程及其解的量子化特性【教学重点】一、热辐射的实验规律及普朗克的能量子概念；二、德布罗意波假设及其物理意义；【教学难点】 不确定度关系【教学方法】讲授、动画演示、视频短片【教学内容及过程】第一讲：（2课时,共3讲）内容提要:一、黑体辐射 普朗克量子假说二、光电效应 爱因斯坦光子假说三、氢原子光谱 玻尔的氢原子理论Chapter 11 量子
2、物理基础引 言19世纪末，物理学已建立了完整的经典理论体系牛顿力学、麦克斯韦电磁理论、热力学与统计物理学。19世纪末， 20世纪初，却发现了许多当时物理学无法解决的新问题，主要有：（1）黑体辐射问题：普朗克公式；（2）光电效应；（3）原子的线状光谱及其规律；（4）原子的稳定性；（5）固体与分子的比热问题（低温）。普朗克量子假说爱因斯坦的光子学说波尔量子论海森堡、薛定谔等人的量子力学不仅成功地解决了上述问题，更重要的是创立了一门全新的描述微观粒子运动规律的科学理论11 -1热辐射一、热辐射 普朗克量子假说任何物体（固体或液体）在任何温度下都在向外发射各种波长的电磁波。在一定时间内，物体向外发射电
3、磁波的总能量（辐射能）以及该能量按波长的分布都与物体的温度密切相关。这种现象称为热辐射。1.热辐射的基本概念（1）单色辐出度 如果单位时间内，从物体表面单位面积上所发射的波长在l l +dl 范围内的辐射能为dMl，那么dMl与dl 的比值称为单色辐出度，用Ml（T）表示，即Ml（T）反映了物体在不同温度下辐射能按波长分布的情况，是l 和T 的函数。单位为瓦/米3（W/m3）。（2）辐出度 单位时间内，从物体表面单位面积上所发射的各种波长的总辐射能，称为物体的辐出度，用M（T）表示。在一定温度T 时，物体的辐出度与单色辐出度的关系为辐出度M（T）与物质种类、表面状况（如粗糙粒度等）以及物体的温
4、度有关。（3）吸收比、反射比和透射比当辐射从外界入射到物体表面时，被物体吸收的能量与入射能量之比称为该物体的吸收比，用A(T)表示；被反射的能量与入射能量之比称为反射比，用R(T)表示；透射的能量与入射能量之比称为透射比，用(T)表示。吸收比、反射比和透射比与物体的温度有关。（4）单色吸收比、单色反射比绝对黑体模型物体的吸收比和反射比也与波长有关，在波长为ll+dl 范围内的吸收比称为单色吸收比，用al（T）表示；波长在ll+dl 范围内的反射比称为单色反射比，用rl（T）表示。对于不透明的物体，单色吸收比和单色反射比的总和等于1，即（5）绝对黑体若物体在任何温度下，能够吸收任何波长的辐射能，
5、即al（T）=1，则称这样的物体为绝对黑体（简称黑体）， al（T）1的物体称为灰体。绝对黑体是一个理想模型。2.黑体辐射定律0 1 2 3 4 5 6黑体辐出度按波长分布曲线M0l (T )l 1300K1500K1700K由实验可测得黑体辐射的单色辐出度按波长的分布曲线如图。图中每一条曲线反映了在一定温度下黑体的单色辐出度随波长的分布的情况。每一条曲线下的面积等于黑体在一定温度下的总辐出度M0（T）。 （1）斯特藩玻尔兹曼定律 （Stefan . J ）（Boltzmann . L ） 黑体在一定温度下的辐出度M0（T）与其绝对温度的四次方成正比，即 斯特藩玻尔兹曼定律。式中s =5.67
6、10-8W/(m2K4) ，称为斯特藩常量。（2）维恩（Wien W.）位移定律在每一温度下，M0l（T）的最大值（峰值）均对应于一波长，该波长叫做峰值波长，用l m 表示，实验确定， l m 与T 的关系为上式称为维恩位移定律。式中b=2.89710-3mK。维恩位移定律表明黑体辐射中峰值波长lm与其温度成反比，随温度的增加而向短波方向移动。若通过实验测出lm，就可算出该黑体的温度。太阳表面温度就是用这一方法测定的。例11-1 实验测得太阳辐射波谱的lm=490nm，若把太阳视为黑体，试计算太阳表面单位面积上所发射的功率和地球表面阳光直射的单位面积接受的辐射功率（太阳半径RS=6.96108
7、m，地球到太阳的距离 d =1.4961011m）3.普朗克量子假说 普朗克公式（1）经典理论的困难19世纪末,曾有许多物理学家从经典物理学出发来研究黑体辐射中M0l(T)与l的关系。但所得结论始终不能很好地与实验结果相符合。其中较典型的：l 维恩公式（由热力学理论导出）维恩线l 瑞利金斯公式（由电磁理论和能均分原理导出）瑞利金斯线“紫外线的灾难”（2）普朗克公式普朗克应用内插法将以上两个公式衔接，得到理论曲线与实验结果比较0 1 2 3 4 5 6M0l (T )l 维恩线瑞利金斯线实验曲线普朗克公式。式中c光速，k玻耳兹曼常数，h6.62607510-34 Js普朗克常数（3）普朗克量子假
8、说 普朗克为解释其公式，提出以下几点假设：辐射体中原子分子的振动可看作带电线性谐振子的振动向外发射或吸收辐射能；谐振子的能量只能取分立的数值：e，2e，3e，ne其中n量子数，e 能量子（量子），且e hn，h普朗克常数谐振子从一个能量状态跃迁到另一状态，同时吸收或放出能量（4）普朗克提出量子假说的意义 l 为普朗克公式的推导找到了理论依据；l 爱因斯坦在此基础上提出了光量子概念，解释了光电效应的实验规律；l 冲破了经典物理能量必连续的束缚，对建立量子理论作出了卓越的贡献。为此，普朗克荣获1918年度的诺贝尔物理学奖。二、光电效应 爱因斯坦光子假说1.光电效应的实验规律光波照射于某种金属的表面
9、时，从金属表面逸出电子（光电子）的现象光电效应。实验规律如下：（1）单位时间内,逸出金属表面的电子数与入射光强度成正比;（2）光电子的初动能（Ek0）随入射光的频率n线性变化，与入射光强度无关；（3）存在红限频率n0，当nn0时，无论入射光的强度如何，也不产生光电子；（4）响应时间A（电子从金属表面逸出时所需的逸出功），则该电子将可从金属中逸出，即有爱因斯坦光电效应方程实验规律的解释：逸出光电子的数目：光强度越强，入射光子数越多，产生的光电子越多光电子的初动能：与入射光频率成正比红限频率：因，所以有响应时间：一次接收能量，不需积累能量的时间4.光的波粒二象性一般用能量e、动量P、质量m描述光子
10、的粒子性，用波长、频率描述其波动性。由相对论的质能关系：其中mj为光子的质量，光子的动量为：以上两式将光的粒子性和波动性联系起来，表明了光的双重性质。我们把这种：光的波动性和粒子性相互并存的性质光的波粒二象性三、氢原子光谱 玻尔的氢原子理论1.氢原子光谱的实验规律大量对原子光谱的研究发现原子光谱由一些线状的，不连续的光谱线组成，它表明了原子内部结构的特殊性能级结构经典理论无法解释。1889年，里德伯（J.R.Rydberg）在巴耳末（J.J.Balmer）研究氢原子在可见光范围的光谱规律的基础上提出了一个普遍的方程：里德伯方程，其中R1.096776107m-1里德伯常数。其中：k=1,n=2
11、,3,，在紫外区，1914年赖曼(T.Lyman)发现赖曼系k=2,n=3,4,，在可见区，1885年巴耳末发现巴耳末系k=3,n=4,5,，在红外区，1908年帕邢(F.Paschen)发现帕邢系k=4,n=5,6,，在红外区，1922年布喇开(F.Brackett)发现布喇开系k=5,n=6,7,，在红外区，1924年普芳德(H.A.Pfund)发现普芳德系k=6,n=7,8,，在红外区，1953年哈弗莱(C.S.Humphreys)发现哈弗莱系2.玻尔的氢原子理论为解释氢原子光谱的实验规律，玻尔在罗瑟福的原子核式结构模型的基础上，提出了以下几点假设：（1）定态假设：原子系统只能处于一系列
12、不连续的能量状态（如E1，E2，E3，），对应这些能量状态电子只能在相应能量的轨道上绕核作圆周运动，这些状态称为原子系统的稳定态（向外不辐射电磁波）能量量子化（2）量子化条件：电子运动的角动量L，必须满足（3）频率条件：原子的能级状态从一个稳定态过渡到另一稳定态时，原子即吸收（或放出）单色辐射，其频率由下式决定3. 氢原子轨道半径和能量在罗瑟福的原子核式结构模型的基础上，由上述玻尔假设可计算得到：（1）核外电子绕核运动的轨道半径：能量量子化。E113.58eV基态能级，n1激发态能级本讲小结：一、黑体辐射 普朗克量子假说1.热辐射、辐出度、单色辐出度、（单色）吸收比、 （单色）反射比2.绝对黑
13、体、黑体辐射实验定律（1）斯特藩玻耳兹曼定律 M(T)s T4（2）维恩位移定律 Tlmb3.普朗克公式、普朗克量子假说二、光电效应 爱因斯坦光子假说1. 光电效应的实验规律2.波动说的困难3.爱因斯坦光子假说、光子、光电效应方程三、氢原子光谱 玻尔的氢原子理论1.氢原子光谱的实验规律2.玻尔假设、氢原子轨道半径轨道量子化、氢原子能量能量量子化作业：11、2第二讲：（2课时，共3讲）上将内容回顾本讲内容提要: 一、实物粒子的波动性；二、不确定度关系；三、实物粒子的波函数。11 -2 实物粒子的波动性 不确定度关系整个世纪以来（指19世纪），在光学中，比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子
14、的研究方法的话，那么在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图像想得太多，而过分地忽略了波的图像？ 德布罗意（L.V.deBroglie 法国物理学家）一、实物粒子的波动性1.实物粒子的波粒二象性、德布罗意波1924年，法国青年物理学家德布罗意在他的博士论文中提出：一切实物粒子都具有波粒二象性 实物粒子的波动性称为物质波或德布罗意波实物粒子的能量E及动量P与它所对应的物质波的频率n和波长l之间的关系正像光子和光波的关系一样。， 德布罗意关系m为实物粒子的运动质量，h为普朗克常数。2.实验验证（1）1927年戴维逊、革末发现：电子束在镍单晶表面的反射时，有衍射现象，实测结果和德布罗意
