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1、信息论和编码课程设计实验报告课程题目： 香农编码 姓 名： 叶显权 学 号： 311008000927 班 级： 电信10-03班 指导老师： 成凌飞 学 院：电气工程和自动化学院日 期： 2013年3月28日 一. 设计任务和要求 熟悉运用香农编码,并能通过C语言进行编程,对任意输入消息概率，利用香农编码方法进行编码，并计算信源熵和编码效率。二 . 实验原理原理：编码的目的是为了优化通信系统。香农编码属于不等长编码，通常将经常出现的消息编成短码，不常出现的消息编成长码。从而提高通信效率。香农第一定理指出了平均码长和信源之间的关系,同时也指出了可以通过编码使平均码长达到极限值,这是一个很重要的
2、极限定理。香农第一定理指出,选择每个码字的长度Ki满足下式： log2 p(xi) Ki 1log2 p(xi)就可以得到这种码。这种编码方法称为香农编码 。二进制香农码的编码步骤如下：将信源符号按概率从大到小的顺序排列, p(a1) p(a2) p(an)确定满足下列不等式的整数Ki , log2 p(ai) Ki 1log2 p(ai)令p(a1)=0,用Pi表示第i个码字的累加概率，将Pi用二进制表示,并取小数点后Ki位作为符号ai的编码三设计思路 二进制香农编码的步骤如下：（1）、将信源符号按概率从大到小的顺序排列（2）、对第j个前的概率进行累加得到pa(aj)（3）、由-logp(a
3、i)ki1-logp(ai)求得码字长度ki(4)、将pa(aj)用二进制表示，并取小数点后ki位作为符号ai的编码。四 设计流程图输入符号概率十进制小数转换成二进制输出函数求前J个的累加和求码长Ki将信源符号概率从大到小排序五. 程序及结果香农编码源程序 #include#include#include#includeclass Tpublic: T() T(); void Create(); void Coutpxj(); void Coutk(); void Coutz(); void Print();protected: int n; double *p; double *pxj; i
4、nt *k; double *mz;void T:Create() coutn; p=new doublen; cout请分别输入这n个概率:n; for(int i=0;ipi; pxj=new doublen; k=new intn; mz=new doublen; double sum=0.0; for(i=0;in;i+) sum+=pi; if(sum!=1.0) throw 1; else for(i=0;in;i+) int k=i; for(int j=i+1;jn;j+) if(pkpj) k=j; double m=pi; pi=pk; pk=m; T:T() delete
5、 p; delete pxj; delete k; delete mz;void T:Coutpxj() pxj0=0; for(int i=1;in;i+) pxji=0; for(int j=0;ji;j+) pxji+=pj; void T:Coutk() for(int i=0;i0) ki=(int)d+1; else ki=(int)d; void T:Print() coutXisetw(8)P(xi) setw(8)Pa(xj) setw(8)Ki setw(8)码字 endl; for(int i=0;in;i+) coutXi+1 setw(8)setprecision(2
6、)pi setw(8)setprecision(2)pxji setw(8)ki ; mzi=pxji; for(int j=0;j=0) cout1; mzi=2*mzi-1; else cout0; mzi=2*mzi; coutendl; double K=0.0,H=0.0,Y; for(i=0;in;i+) K+=(double)pi*ki; H+=(-1)*pi*(log10(pi)/log10(2.0); Y=H/K; cout平均码长:Kendl; cout信源熵:Hendl; cout编码效率:Yendl;void main() T t;int e; try t.Create(); t.Coutpxj(); t.Coutk(); t.Print(); catch(int e) if(e=1) cout输入错误，请重新运行;六.心得体会在本次的课程设计中,我感觉最大的难题就是对C语言编程的运用不够熟练，但是通过相应的复习，我还是收获很多，并把握住了一些基本知识点，最后经过不断尝试编写程序，还是较好的完成了本模块的设计。对于香农编码而言，主要是弄清楚各个步骤，像求码长、累加和、概率排序，每个模块建立一个函数，使得程序简单易读，自己的思路也更清晰明了。编码的原理我们都很清楚，主要就是在一些C和C+基本知识上的巩固才能做好这次的实验。 / /
