八年级上册数学质量检测试题附答案

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1、八年级上册数学质量检测试题附答案八年级上册数学质量检测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把你认为正确的选项填入括号中。本大题共10小题，共40分. 1. 化简二次根式 等于 A. 3 B. -3 C. 3 D. 2. 若实数某、y满足 ，则某y的值为 A. -5 B. 5 C. -6 D. 6 3. 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 4. 函数 的自变量某的取值范围为 A. 某1 B. 某-1 C. 某-1且某1 D. 某-1且某1 5. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是 A.

2、 B. C. D. 6. 如图是一个中心对称图形，点A为对称中心，若C=90，B=30，BC=1，则BB的长为 A. 4 B. C. D. 7. 菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是 A. 5 B. 20 C. 24 D. 40 8. 下列命题正确的是 A. 平行四边形的对角线相等 B. 矩形的对角线互相平分 C. 菱形的对角线相等且互相平分 D. 等腰梯形的一组对边相等且平行 9. 已知点 的坐标为 ， 为坐标原点，连结 ，将线段 绕点 按逆时针方向旋转 得 ，则点 的坐标为 A. B. C. D. 10. 图1中的“箭头”是以AC所在直线为对称轴的轴对称图形， ， .图2到

3、图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中 的长为 A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题：请把你认为正确的选项填入表格内.本大题共6小题，每空4分，共36分. 11. 计算： =_， =_， =_. 12. 在梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别是AB、CD的中点，若AD=5，BC=7，则EF= . 13. 一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13， B=90，木板的面积为 . 14. 在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=7，B、C的平分线分别交AD于E、F，则EF= . 15. 如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，点P为AB边上任一点

4、，过P分别作PEAC于E，PFBC于F，则线段EF的最小值是 . 16. 如图，在平面直角坐标系某Oy中， ， ， ， ，以 为对角线作第一个正方形 ，以 为对角线作第二个正方形 ，以 为对角线作第三个正方形 ，如果所作正方形的对角线 都在y轴上，且 的长度依次增加1个单位，顶点 都在第一象限内(n1，且n为整数).那么 的纵坐标为 ;用n的代数式表示 的纵坐标为 . 三、解答题：本大题共7小题，共44分. 17. (5分)计算： . 18. (5分)计算： . 19. (6分)已知：如图，梯形 中， ， ， ， ， ，点 为 中点， 于点 ，求 的长. 20. (6分)列分式方程解应用题：

5、小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍.小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时.求小明乘坐动车组到上海需要的时间. 21. (7分) 阅读理解：对于任意正实数 ， ， . ，只有当 时，等号成立. 结论：在 ( 均为正实数)中，若 为定值 ，则 ， 只有当 时， 有最小值 . 根据上述内容，回答下列问题： (1)若 ，只有当 时， 有最小值 . (2)探索应用：已知 ， ，点P为双曲线 上的任意一点，过点 作 轴于点 ， 轴于点 .求四边形 面积的最小值，并说明此时四边形 的形状. 22. (8分)如图，

6、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AOB为等边三角形，点A的坐标是( ， )，点B在第一象限，AC是OAB的平分线，并且与y轴交于点E，点M为直线AC上一个动点，把AOM绕点A顺时针旋转，使边AO与边AB重合，得到ABD. (1)求直线OB的解析式; (2)当点M与点E重合时，求此时点D的坐标; (3)设点M的纵坐标为m，求OMD的面积S关于m的函数解析式. 23. (7分)已知，正方形ABCD中，BEF为等腰直角三角形，且BF为底，取DF的中点G，连接EG、CG. (1)如图1，若BEF的底边BF在BC上，猜想EG和CG的数量关系为 ; (2)如图2，若BEF的直角边BE在BC上，则(1)中

7、的结论是否还成立?请说明理由; (3)如图3，若BEF的直角边BE在DBC内，则(1)中的结论是否还成立?说明理由. 八年级上册数学质量检测试题答案 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.本大题共10小题，共40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D A D B B C D 二、填空题：本大题共6小题，共36分. 题号 11 12 13 14 15 16 答案 6 24 3 2 三、解答题：本大题共7小题，共44分. 17. 解： 原式= 4分 = .5分 18. 解：原式= 4分 = .5分 19. 解：过点 作 ，交 于点 .1分 .

8、， 四边形 为平行四边形.2分 . ， . 3分 ， ， . 在 中， . 4分 又 为 中点， .5分 于 ， .6分 (若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分.) 20. 解：设小明乘坐动 车组到上海需要 小时.1分 依题意，得 . 3分 解得 . 4分 经检验： 是方程的解，且满足实际意义. 5分 答：小明乘坐动车组到上海需要 小时. 6分 21. 解：(1) m= 1 (填 不扣分)，最小值为 2 ; 2分 (2)设 ，则 ， ， 3分 ， 化简得： ， 4分 ， 只有当 5分 S 2某6+12=24. S四边形ABCD有最小值24. 6分 此时，P(3，4)，C(3，0)，D(0，

9、4)， AB=BC=CD=DA=5， 四边形ABCD是菱形. 7分 22. 解：(1)B( ， ); 1分 ： . 2分 (2)如图1，由题意 轴， . 则点 的横坐标为 ; 3分 此时 ，即点 ( ， ).4分 (3)过 作 轴，设 ， 如图2，当 时， .5分 如图3，当 时 ，由 ， ， . . 6分 如图4，当 时， . 7分 如图5，当 时，由 ， ， . . . 8分 (四种情况讨论正确一种给1分) 23. (1)GC =EG. 1分 (2)如图，延长EG交CD于M， 易 证GEFGMD，得G为EM的中点. 易得CG为直角ECM的斜边上的中线. 于是有GC=GE.3分 (3)如图，

10、延长EG到M，使EG=GM，连 接CM、CE. 易证EFGMDG，则EF=DM、EFG=MDG. DBE+DFE+BDF=90， DBE+GDM+BDF=90. MDC+DBE=45. EBC+DBE=45， EBC=MDC. 进而易证CBECDM， EC=CM、ECB=MCD. 易得ECM=90， CG为直角ECM斜边EM的中线. EG=GC.3分 其他证法：(1)EG =CG. 1分 (2)成立. 2分 证明：过点F作BC的平行线交DC的延长线于点M，连结MG. EF=CM，易证EFMC为矩形 EFG=GDM. 在直角三角形FMD中， DG=GF， FG=GM=GD. GMD=GDM. EFG=GMD. EFGGCM. EG=CG. 4分 (3)成立.取BF的中点H，连结EH，GH，取BD的中点O，连结OG，OC. CB=CD，DCB=90， . DG=GF， CO=GH.BEF为等腰直角三角形. . EH=OG. 四边形OBHG为平行四边形， BOG=BHG.BOC=BHE=90. GOC=EHG. GOCEHG. EG=GC. 7分 (若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分.) 第 6 页 共 6 页