《基于MATLAB的国内旅游发展预测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于MATLAB的国内旅游发展预测（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、论文题目：基于MATLAB的国内旅游业发展预测2基于MATLAB的国内旅游业发展预测摘要本文主要对国内旅游业市场收入以及发展进行预测和研究，从问题一二的特点出发，分别用一元多项式回归分析、指数模型、多元线性回归、多元非线性回归、灰色理论GM(1，N)以及BP神经网络，预测和分析国内旅游业的市场收入和发展。针对问题一，根据相关数据，首先从简到难分别采取一元多项式回归、指数曲线对往年数据进行拟合，并对未来5年的旅游人数进行预测。为了改进时间模型只考虑了时间这一单一变量的不足以及更好的反映和规划出旅游市场的发展，为此我们引入多元回归的分析，通过分析国内旅游人数，城镇居民人均旅游支出，农村居民人均旅游
2、支出，公路里程，铁路里程相关变量对国内旅游收入的影响，建立多元非线性回归模型和多元线性回归模型，并改进，最后进行统计意义检验和经济意义检验。通过分析，得出农村居民人均旅游支出对国内旅游业市场收入具有显著影响，且国内旅游市场收入在未来几年仍将持续增长，并有蓬勃发展的趋势。针对问题二，在问题一的基础上以及分析相关度后，引入新的影响因素旅行社数量和星级酒店数量，进一步完善对国内旅游业市场的分析和预测，并再次建立多元线性回归模型，对以上影响因素进行参数检验和估计。同时选择合适的影响因素建立灰色理论GM（1，N）模型，然后引进BP神经网络模型，由误差分析的结果可知，BP神经网络模型的预测结果是比较可信的
3、。最后通过比较这些模型的MAPE(绝对平均误差)，并对优缺点给出了客观的评价，进一步从预测和决策的的角度分析和选取对国内旅游收入这一问题适合的模型，并推广到其他领域。本文的亮点是基于Matlab建立多种模型进行分析和预测，并进行统计意义检验和经济意义检验，最后用平均相对误差，来衡量各个模型的预测精度。关键字：旅游收入 Matlab 多元回归分析 灰色理论GM（1,N） BP神经网络 一、 问题提出1.问题背景：改革开放以来，我国的旅游业呈现蓬勃的发展趋势，旅游业已成为中国社会新的经济增长点，在我国的经济建设中发挥了巨大的作用。随着经济的发展和人民生活水平的进一步提高，相关旅游基础设施建设的完善
4、，大众旅游时代已经悄然而至。农村居民也正在成为整个旅游人群的主要组成部分，我们正迎来“大众旅游”的时代。因此对旅游也经济收入的合理分析和正确预测，对促进旅游业的发展和规划有着十分重要的意义。2.需解决的问题：（1）以国内旅游业为研究对象，收集近21年的相关数据，建立我国国内旅游收入的回归模型，并预测未来5年内国内旅游收入的情况。 （2）考虑其他国内旅游市场收入的影响因素，建立多种定量预测模型。结合若干性能评价指标对这些模型进行对比分析，比较各模型的预测效果。二、 模型假设1. 假设统计的数据真实可信； 2. 假设所建立的模型中，个别偏差太大的数据可据题适当调整；3. 国内旅游的变化主要受本文所
5、研究的若干个因素影响； 4. 旅游业发展相对平稳；5. 社会相对稳定，国家的旅游政策短时间内没有重大变化三、 符号说明第i年的旅游人口数，1994年为第一年国内旅游市场收入旅游人数城镇居民人均支出农村居民人均支出公路里程铁路里程旅游收入回归方程系数四、 问题一的模型与求解4.1 数据的处理和拟合首先，对给定的1994-2014年的原始数据（见附件1），进行初步处理，利用MATLAB编程(程序见附录2)，画出时间与各个因素的散点图并进行拟合，以及残差分析。其中国内旅游人数的时间序列拟合(如图 1)，城镇居民人均旅游支出的时间序列拟合(如图 2)，农村居民人均旅游支出的时间序列拟合(如图 3)，公
6、路里程的时间序列拟合(如图 4)，铁路里程的时间序列拟合(如图 5)。图 1 国内旅游人数的时间序列拟合图 2 城镇居民人均旅游支出的时间序列拟合图 3农村居民人均旅游支出的时间序列拟合图 4 公路里程的时间序列拟合图 5铁路里程的时间序列拟合为了更好的反映个因素和时间的关系，通过拟合曲线，建立各影响因素与时间序列的一元多项式回归模型： 通过Matlab求解得到，该模型一元三次多项式，其中为了更好的拟合x4建立一元二次多项式，分别为：最后，将2015年到2019年的时间的序号t中22、23、24、25、26依次分别代入以上各影响因素与时间序列的一元多项式回归模型中利用Matlab进行求解,得到
7、未来五年的各个因素的值。见表 1表 1 各影响因素2015-2019年预测值年份20152016201720182019旅游人数4130.24637.75193.45799.56458.2城镇居民人均支出1015.51058.31106.61161.11222.3农村居民人均支出695.9811.9945.91099.31273.5公路里程509.0535.9563.4591.5620.2铁路里程11.912.713.714.816.14.2 一元多项式回归在建立旅游市场的预测模型中，运用回归分析的方法建立回归模型是较为常用的一种方法。回归分析模型主要有线性回归模型和非线性回归模型两大类，在线
8、性模型中叉可分为一元线性回归模型、多元线性回归模型和多项式回归模型。简单的回归分析模型，即一元线性回归模型，是趋势外推模型中最为简单和实用的一种模型，在对旅游收入建立较复杂的多元回归模型之前，先用简单回归分析法对旅游收入的模型预测进行探讨。根据相关数据，绘制出国内旅游收入随时间的散点图进行拟合。（如图 6）建立一元多项式回归模型： 利用Matlab自带的拟合工具箱进行多项式拟合，综合预测精度高、分析方便，等因素考虑，通过Matlab求解得到，该模型一元三次多项式为：图 6 国内旅游收入时间序列拟合绘制残差图（如图 7），得到残差模 = 1.8365e-11并且由残差图可以很明确的看出，一元三次
9、多项式很好的拟合了原来的数据。图 7 一元三次多项式拟合残差图由该模型预测的2015-2019年的旅游收入如表 2：表 2 一元多项式回归模型预测未来5年旅游市场收入年份/年20152016201720182019收入/亿元37240.944080.851792.460428.870043.44.3 指数模型 根据国内旅游收入时间序列的散点图，大致看出它的发展趋势，符合指数曲线的模型，因此建立指数模型，来拟合数据，然后根据这个模型来预测未来五年的旅游收入情况。1994-2014 年国内旅游市场收入的散点图如图 8图 8 国内旅游市场收入1994-2014年散点图由matlab计算得到回归方程：
10、由该模型预测的2015-2019年的旅游收入如表 3 表 3 指数模型预测2015-2019年国内旅游市场收入值年份/年20152016201720182019收入/亿元3.89334.79925.92227.31409.0392综合以上分析，对旅游市场收入的预测模型研究都是基于一个自变量，即时间序号来进行的，因此都是一元回归模型。通常这些回归模型都具有较好的拟合度，都能用于旅游收入的短期预测，而且通过模型还可以进行诊断分析、异常点检验、强影响点检验等多种更高级的统计分析，和指数模型相同，都可以较好的解决问题，但是随着时间的序列的递增，其预测值一直上升，并且没有考虑其他因素的影响，为此我们引入
11、多个变量，建立多元非线线性规划。4.4 非线性线性回归模型由于旅游业的综合性和易波动性等特征，影响旅游市场收入的因素往往有很多，综合前面的分析我们针对国内旅游市场收入建立多元非线性回归模型：利用Matlab(程序见附件1.2)进行求解得到该多元非线性回归模型：从模型可以看出充分的考虑了，各因素对国内旅游市场收入的影响，并结合各因素未来5年的拟合值，分析并结合各因素拟合值，预测未来5年的收入。表 4 多元非线性回归模型年份/年20152016201720182019收入/亿元41510.6652772.0967052.9185052.61107611.07在matlab通过逐步回归分析对5个变量
12、进行引入和移除的动态分析，逐步回归分析如图 9所示：图 9 逐步回归分析通过逐步分析，可以看出相关系数R2=0.996，从拟合优度的角度看，在多元非线性回归中用R2作为修正的可决系数反映模型解释实际问题的能力有多大，其值越接近 1，表明模型的拟合程度就越高。在上述模型中R2=0.996，说明模型的拟合优度非常好。且显著性水平为F=859.51，误差RMSE=594.51，在进行综合考虑后，决定保留这5个因素。4.5 多元线性回归模型在考虑多因素的情况下，为了使模型简化，并且利于分析和决策，将非线性模型进行线性分析，并建立旅游收入的多元线性回归模型。设影响因变量的自变量个数为个，多元线性模型是指
13、这些自变量对的影响是线性的，即关系式（）其中： 是个未知参数，为常数项， 称为回归系数； 是个可得到精确值并能够控制的一般变量，称为解释变量，称为对自变量 的线性回归函数，是随机误差，通常认为。则，其中，这个模型称为多元线性回归模型。，则上述模型的矩阵形式为：。综上，记为国内旅游收入，国内旅游人数，城镇居民人均旅游收入，农村居民人均旅游收入，公路里程，铁路里程。则建立出5元回归模型，其中是随机误差服从正态分布N(0,),（i=0,15）为回归系数。通过Matlab进行求解（程序见附件1.3）,得到多元线性回归方程如下：由方程可知，国内旅游人数，农村居民人均旅游支出对国内旅游收入的影响较大，其中旅游人数对旅游收入影响最大，同时可以看出，城镇居民人均旅游支和铁路里程对旅游收入的影响较小，而公路里程对旅游收入是负影响。利用MATLAB统计工具箱中命令regress求解，得到模型（1）的回归系数估计值及其置信区间（置信水平=0.05）、检验统计量R2，F，p的结果见表 5。表 5 多元线性回归分析系数以及参数表回归系数回归系数估计值回归系数置信区间-3219.63-10727,428810.348,13-3.09-9,37.821,15-18.18-26,-11221.50-1308,1751 R2=0.9965 F=859.5
