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1、电子信息工程系实验报告成 绩：课程名称： 数字信号处理 指导教师（签名）：实验项目名称：实验2时域采样定理 实验时间：班级： 姓名： 学号： 一、实 验 目 的: 熟悉并加深采样定理的理解，了解采样信号的频谱和模拟信号频谱之间的关系。二、实验原理：模拟信号经过理想采样，形成采样信号。采样信号的频谱和模拟信号频谱之间的关系如下：在数值上等于由采样得到的时域离散信号，如果再将代入，得到： （3）上式的右边就是序列的傅立叶变换，即： （4）上式说明采样信号的傅立叶变换可用相应的序列的傅立叶变换得到，只要将自变量用代替即可。三、实验仪器及设备计算机、MATLAB软件。四、实 验 内 容: 1给定模拟信
2、号如下：假设式中，将这些参数代入式中，对进行傅立叶变换，得到，并可画出它的幅频特性；根据该曲线可以选择采样频率。答：首先对Xa(t)进行以f=1kHz进行时域采样，得到x(n);再对序列x(n)进行512点离散傅里叶变换。Matlab编程如下：clear;clc;T=0.001;t=0:T:0.5;N=512;A=444.128;a=50*20.5;w0=50*20.5*pi;xat=A*exp(-a*t).*sin(w0*t);subplot(211);plot(t,xat);title(模拟信号Xa(t);xlabel(t/s);ylabel(xa(t);Xk=fft(xat,N);Hej
3、w=abs(Xk)*T;subplot(212);plot(0:1/T/N:(N/2-1)/T/N,Hejw(1:N/2);title(模拟信号幅频特性);xlabel(f/Hz);ylabel(xa(jf); 图1 运行结果2按照选定的采样频率对模拟信号进行采样，得到时域离散信号：这里给定采样频率如下：=1 kHz、300 Hz、200 Hz。分别用这些采样频率形成时域离散信号，按顺序分别用、表示。选择观测时间ms。答：依题意，在(1)运行后的基础上，matlab编程如下：clc;fs1=1000;fs2=300;fs3=200;T1=1/fs1;T2=1/fs2;T3=1/fs3;Tp=0
4、.05;N1=Tp/T1;N2=Tp/T2;N3=Tp/T3;n1=0:N1-1;n2=0:N2-1;n3=0:N3-1;x1n=A*exp(-a*n1*T1).*sin(w0*n1*T1);x2n=A*exp(-a*n2*T2).*sin(w0*n2*T2);x3n=A*exp(-a*n3*T3).*sin(w0*n3*T3);subplot(311);stem(n1,x1n,.);title(离散信号x1(n);subplot(312);stem(n2,x2n,.);title(离散信号x2(n);subplot(313);stem(n3,x3n,.); 图2 运行结果title(离散信号
5、x3(n);3计算的傅立叶变换： 式中，1，2，3，分别对应三种采样频率的情况。采样点数以下式计算： 式中， 是连续变量。为用计算机进行数值计算，改用下式计算： （7）式中，=0，1，2，3，M-1；M=64。可以调用MATLAB函数fft计算(7)式。答：(1)、(2)依次运行后，运行以下程序：M=64;k=0:M-1;wk=2*pi*k/M;Xk1=fft(x1n,M);Xk2=fft(x2n,M);Xk3=fft(x3n,M);4打印三种采样频率的幅度曲线，=0，1，2，3，M-1；M=64。答：在前面的基础上，再运行以下程序：subplot(311);stem(wk,abs(Xk1),
6、.);grid on;title(T1=1/1000);xlabel(wk);ylabel(|X(ejomegak)|);subplot(312);stem(wk,abs(Xk2),.);grid on;title(T2=1/300);xlabel(wk);ylabel(|X(ejomegak)|);subplot(313);stem(wk,abs(Xk3),.);grid on;title(T3=1/200);xlabel(wk);ylabel(|X(ejomegak)|);图3 运行结果五、实验心得：通过这次实验，熟悉并加深了采样定理的理解，也让我对采样信号的频谱和模拟信号频谱之间的关系有一个更深入的理解。1
