《2010年高三数学模拟试卷(理科)模拟--01》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年高三数学模拟试卷(理科)模拟--01（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2010年高三数学模拟试卷（理科） 模拟-01班级 座号 姓名 成绩 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1设，若（为虚数单位）为正实数，则（ ）A2B1C0D2 已知，是空间四点，命题甲：，四点不共面，命题乙： 直线和不相交，则甲是乙成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3曲线，与直线，所围成的平面区域的面积为（ ）ABCD4下列向量中与向量平行的是（ ） A（-4，6） B（4，6） C（-3，2） D（3，2）5函数是（ ） A奇函数 B既是奇函数又是偶函数 C偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数6设函数在区间内是减函数，则，的大小
2、关系是（ ） A B C D7设为等差数列的前n项和，且，则（ ） A45 B50 C55 D90_频率分数0.0050.0100.0200.0150.0250.0300.035405060708090100组距8统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ）A20% B25%C6% D80%9将函数的图像按向量平移得到的图像对应的一个函数解析式是（ ） A B C D10设，是1，2，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0则在
3、1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（ ）A48B96C144D192结束输出(x，y)是开始x =1, y =0, n =1x1,n 8？ 否n = n2第11题x = 3xy = y2第11题图二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）11命题“，”的否定是 .12已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组依 次记为，,，则程序运行结束时输出的最后一个数组为 .13曲线在点（1，2）处的切线方程是 14若实数满足不等式组则3xy的最小 值是_.15定义：我们把阶乘的定义引申，定义， 若为偶数，则乘至2，反之，则乘至
4、1，而0! = 0。我们称 之为双阶乘(Double Factorial)对夫妇任意地排成一列，则每 位丈夫都排在他的妻子后面的概率是_.（结果用含双 阶乘的形式表示）三、解答题（本大题有6小题，共74分）16（本题满分13分）某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：项目一：新能源汽车据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为和；项目二：通信设备据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，可能亏损，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明
5、理由；17（本题满分13分）如图5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，（1）在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值18（本题满分13分） 一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁和外壁都是半径为的四分之一 圆弧，分别与圆弧相切于，两点，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是 （1）若水平放置的木棒的两个端点分别在外壁和上，且木棒与内壁圆弧相切于点设，试用表示木棒的长度； （2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值19（本题满分13分）已知椭圆的某个焦点为，双曲线的某个焦点为（1）请在 上补充条件，使得椭圆的方程为；提示：不可以补充形
6、如之类的条件。 （2）命题一：“已知抛物线的焦点为F，定点满足 ，以PF为直径的圆交轴于A、B，则直线PA、PB与抛物线相切”命题中涉及了这么几个要素：对于任意抛物线，定点P，以PF为直径的圆交轴于A、B，PA、PB与抛物线相切试类比上述命题分别写出一个关于椭圆C和双曲线G的类似正确的命题； （3）证明命题一的正确性20（本题满分14分）已知函数.（）当时，求证：函数在上单调递增；（）若函数有三个零点，求的值；（）若存在，使得，试求的取值范围.21本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分. (1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换 求矩阵的特征值及对应的特征向量. (2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：（）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）判断直线和圆的位置关系 (3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲 已知函数. 若不等式恒成立，求实数的范围. 第 4 页 共 4 页
