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1、覆盖现象中的规律教学设计一等奖 覆盖现象中的规律教学设计一等奖这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！ 1、覆盖现象中的规律教学设计一等奖 教学内容： 教材p55-56例1、“试一试”和“练一练”，练习十第1、2题。 教学目标： 1使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 2使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 3使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战
2、性，获得成功的体验。 教学重点： 经历规律的探索过程，体会有序列举和列表对解决问题的帮助，感受规律的发现过程。 教学难点： 发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。 教学准备： 每人张单行数表（110），每人张单行数表（11），每人一个可以框2个、3个、4个、个数的长方形框。 教学过程： 一、谈话引入 同学们，我们在前几个学期已经学习过一些找规律的内容，如搭配的规律，间隔排列的规律，这节课我们继续学习找规律。希望同学们在寻找规律的过程中，听清要求，认真操作，做好记录，通过自己的观察、分析，顺利找到规律。你们有信心找到吗？老师相信，只要你们肯动脑，一定会很快找出其中的规律的。下面就开始
3、我们到数学王国的寻找之旅。(课件) 二、动手操作，感知规律 1过渡：走进数学王国，迎接我们的是10个数字朋友，他们排着整齐的队伍在向我们问好呢？咱们也向它们打个招呼吧！ 师：懂礼貌就是好，国王给我们送来了寻宝箱。里面会是什么呢？课件打开寻宝箱，出现一个红色方框。它有什么用呢？让我们拭目以待。课件移动红色方框。 2师：现在我们用一个红色方框框住1和2这两个数，它们刚好是两个相邻的自然数，这样得出它们的和是3。如果我们在这张数表中移动这个方框(课件移动方框)，现在框的两个数是多少了？和呢？再移呢？(课件移动方框)又得到了一个新的和。想一想，移动方框后，每次框出的两个数的和会不会相同？为什么？ 指出
4、：因为随着方框的向右移动，框出的两个数会越来越大，和也会越来越大，所以不可能相等。 3师：像这样移动方框，每次框住两个相邻的自然数，会得到一些不同的和。这样移动方框一共可以得到多少个不同的和？拿出手中的数表，可直接想一想，或者动动笔，也可以用这样的方框框一框。 4汇报： (1)先让求和的同学回答。我们可以排一排，因为不要求知道具体的和是多少？所以我们可以不必把每个和求出来，只要列出算式就行。 追问：在列式时，你是按什么顺序来选择两个加数的？（从左往右，每次移动一格）（要注意有序思考，做到不重复不遗漏。） (2)师：还有不同的方法吗？ 你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？(指名学生演示)刚才
5、他是从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移的？ 追问：这样框好不好？好在哪里？（如果不好则追问：不好在哪里？应该怎样来避免这个问题？） 咱们都来框一框，注意框的时候做到不重复不遗漏，同时思考：平移了几次？ 老师也来框一框(课件演示)，请同学们再次观察，在心里默默数出：得到了几个不同的和？ 追问：方框平移了8次，为什么得到了9个不同的和？ 回顾操作过程，师同时完成相应板书。 5填表。刚才我们用10个数，每次框两个，平移了8次，得到了9个不同的和。 第二种与第一种方法相比，都得到了9个不同的和，你们感觉哪种更简便？ 三、动手动脑，发现规律 1如果每次框出3个数，方框平移几次？一共可以得到多少个不同
6、的和？你能用平移的方法找到答案吗？ 师指名：你是怎样框的？一共平移了几次？得到几个不同的和？上台演示。还有没有不同意见的？ 2过渡：同学们，现在我们得到了两次实验的.数据，这还远远不够，科学家们在发现规律的时候都是要经历成百上千次的实验才得到。那就让我们再多框几次。 出示：如果每次框出4个数或5个数，又能得到几个不同的和呢？自己动手框一框，把结果记录在表格中。 汇报，师同时完成板书。 3过渡：实验的次数多了，我们就容易从中找到规律了。现在，请大家观察黑板上的数据，思考这样几个问题(课件出示问题)1、平移的次数与每次框出几个数有什么关系？2、得到的不同的和的个数与平移的次数有什么关系？3、你发现
7、了什么？ 学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10；得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1. 4揭示课题：刚才你们发现的就是这节课我们要找的关于图形覆盖现象的规律，想一想：要知道有几个不同的和，它跟什么有关系？ 5运用规律快速口答： 有12个数，如果每次框7个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？ 有15个数，如果平移4次，每次框几个数？能得到几个不同的和？ 有20个数，如果想得到3个不同的和，应平移几次？每次框了几个数？ 四、解决问题，内化规律 1教学“试一试” 现在表中的
8、数增加到15，你能用刚才发现的规律直接说说，每次框2个数能得到多少个不同的和吗？ 如果框3个呢？4个呢？ 2做“练一练”花边 生独立完成，问：你是用什么方法，这么快找出问题的答案的？集体订正。 总结：看来，花边中的规律与数表中的规律是一样的。 3如果是一列字母呢？出示一列字母，寻找规律。 4如果现在有n个整数，每次框2个数，你会用字母表示平移的次数吗？一共有多少种不同的选择？ 追问：还可以每次框几个数？你会用字母表示平移的次数吗？ 追问：如果每次框a个数，你会用字母表示平移的次数吗？一共有多少种不同的选择？ 五、回归生活，再现规律 师：同学们，我们今天探索的规律在实际生活中也有一些应用。 (出
9、示练习十第1题)你知道一共有多少种不同的拿法吗？要拿3张连号的券，从哪个号拿起？2、做练习十第2题。 2.两姐妹从哪里开始坐，以后怎么坐法？为什么要说明小芳在小英的右边？如果不指名小芳坐小英的右边，那有多少种不同的坐法呢？ 六、回顾反思，全课总结 这节课我们找了图形覆盖现象中的规律，我们是运用什么方法找规律的？找到了什么规律？ 同学们，生活处处皆有规律，大科学家开普勒就曾说过“数学就是研究千变万化中不变的规律。”愿我们每位同学都能用自己的慧眼与慧心，去探索大千世界中无穷的数学奥秘。 2、覆盖现象中的规律教学设计一等奖 教学内容： 教科书第5758页，例2、试一试、练一练，练习十第3题。 教学目
10、标： 1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向平移后该图形覆盖的总数，并能解决简单的实际问题。 2、使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾和反思探索规律过程的意识。 3、在小组合作与交流中，努力克服数学活动中的困难，获得成功的体验。 教学过程： 一、复习引入 1、xxxx41516 每次框出3个数，需要平移几次？可以得到几个不同的和？ 说说自己的方法。 2、今天我们继续学习图形被覆盖的次数的规律。 板书课题
11、：找规律 二、教学新课 1、出示例2。1、如果小芳家浴室的一面墙上改用由4块瓷砖拼成的图案贴在这面墙的任意一个位置，有多少种不同的贴法？（出示情境图） 理解题意。 2、中间的4块瓷砖组成的图案，可以贴在这面墙的任意一个位置，如果是你，你准备把这个图案贴在哪里？ 3、不论你贴在哪，最多能够有多少种方法？你们能解决吗？ 请同桌两人合作平移，看有多少种不同的贴法。平移好了后就请大家围绕下面三个问题在小组里讨论。（电脑出示） （1）怎样贴，才能做到既不重复有不遗漏？ （2）沿这面墙的长贴一行有多少种贴法？沿着宽贴一列呢？ （3）一共有多少种贴法，与这面墙的长和宽各有多少种贴法是什么关系？ 学生动手操作
12、，完成后小组交流讨论。 4、交流汇报。 怎样数才能做到比较有序？ 学生边汇报边演示。沿着长一行一行的贴，沿着宽一列一列的贴。（电脑演示） 师：沿这面墙的长贴一行有多少种不同的贴法呢？ 学生回答：82+1=7（板书：82+1=7）（电脑演示） 师：平移了几次？有几种贴法？ 师：一行一行的贴，贴了这样的几行？求贴法总数就是求5个7。所以贴法总数可以怎么求？（板书57=35）沿这面墙的宽贴一列呢？ 学生回答。（电脑演示）平移了几次？有几种贴法？ （板书：62+1=5） 师：这样一列一列的贴，贴了这样的7列，求贴法总数，就是求7个5。 师：5个7或7个5都可以写成57=35 5、一共有多少种方法？与这
13、面墙沿长和宽贴各有多少种贴法有什么关系？ 得出：贴法总数=沿长的贴法沿宽的贴法。 6、小结规律。 师：同学们通过探索，找到了不同的贴法的计算规律，你认为在解答这类题时我们应先，再，最后，与我们前一节课学习的找规律比较一下，它们有什么不同的地方？ 7、试一试。 1、小芳家阳台上的一面墙要贴这种图案的瓷砖，你能算出有多少种不同的贴法吗？（出示情境图）学生尝试练习，教师讲解。（电脑演示） 板书：103+1=862+1=558=40 师：为什么一个减3，一个减2？ 2、如果贴的瓷砖图案是这样呢？有多少种不同的贴 法呢？仔细观察以下，这个图形与刚才的图形有什么不同？（电脑演示） 刚才给你的是一个长方形，这个不规则图形怎么办？像这种图形平移时就可以看作什么在平移？ 学生异口同声：长方形。（电脑演示） 师：你是怎样想的，可以和小组里的同学交流。 教师小结：今后，在解答这类题目时，碰到这种不规则图形，我们可以把它看作一个长方形或正方形，再平移 8、练一练。 独立完成。 汇报交流自己的思考方法。 三、巩固练习 1、完成练习十第3题。 理解题意。 指导方法。 任意框9次？看看框出的每个数的和是多少？与中间的数有什么关系？ 根据这个发现，你能解决第（2）小题的问题吗？ 说说你是怎样框的？ 2、独立完成第（2）、（3）小题。 说说思考过程。 四、课堂小结
