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1、直线与圆的位置关系教学设计一等奖 直线与圆的位置关系教学设计一等奖这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！ 1、直线与圆的位置关系教学设计一等奖 作为一位兢兢业业的人民教师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写教案呢？以下是小编收集整理的直线与圆的位置关系教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。 教学目标： 1使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。 2掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。 3培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力。 重点难点： 1重点：直线与圆的三种位置关系的概念。
2、 2难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。 教学过程： 一复习引入 1提问：复习点和圆的三种位置关系。 （目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系） 2由日出升起过程中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。 （目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力） 二定义、性质和判定 1结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。 （1）线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。 （2）直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。
3、唯一的公共点叫做切点。 （3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 2直线和圆三种位置关系的性质和判定： 如果O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么： （1）线l与O相交dr （2）直线l与O相切d=r （3）直线l与O相离dr 三例题分析： 例（1）在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径。 当r=时，圆与AB相切。 当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？ 当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？ 思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？ 四小结（学生完成） 五、随堂练习： （1）直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的
4、；这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法。 （2）已知O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d。 当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是； 当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是； 当d=6。5cm时，直线L与圆的位置关系是； （目的：直线和圆的位置关系的判定的应用） （3）O的半径r=3cm，点O到直线L的距离为d，若直线L与O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（） （A）d=3（B）d3（C）d3 （目的：直线和圆的位置关系的性质的应用） （4）O半径=3cm。点P在直线L上，若OP=5cm，则直线L与O的位置关系是（） （A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交 （目的：点和
5、圆，直线和圆的位置关系的结合，提高学生的综合、开放性思维） 想一想： 在平面直角坐标系中有一点A（3，4），以点A为圆心，r长为半径时， 思考：随着r的变化，A与坐标轴交点的变化情况。（有五种情况） 六、作业：P1002、3 2、直线与圆的位置关系教学设计一等奖 教学目标： (一)教学知识点： 1.了解直线与圆的三种位置关系。 2.了解圆的切线的概念。 3.掌握直线与圆位置关系的性质。 (二)过程目标： 1.通过多媒体让学生可以更直观地理解直线与圆的位置关系。 2.通过让学生发现与探究来使学生更加深刻地理解知识。 (三)感情目标： 1.通过图形可以增强学生的感观能力。 2.让学生说出解题思路提
6、高学生的语言表达能力。 教学重点：直线与圆的位置关系的性质及判定。 教学难点 ：有无进入暗礁区这题要求学生将实际问题转化为直线与圆的位置关系的判定，有一定难度，是难点。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 请同学们看一看，想一想日出是怎么样的? 屏幕上出现动态地模拟日出的情形。(把太阳看做圆，把海平线看做直线。) 师：你发现了什么? (希望学生说出直线与圆有三种不同的位置关系，如果学生没有说到这里，我可以直接问学生，你觉得直线与圆有几种不同的位置关系。) 让学生在本子上画出直线与圆三种不同的位置图。(如图) 师：你又发现了什么?(希望学生回答出有第一个图直线与圆没有公共点，第二个图有一个公共点
7、，而第三个有两个公共点，如果没有学生没有发现到这里，我可以引导学生做答) 二、讨论知识，得出性质 请同学们想一想：如果已知直线l与圆的位置关系分别是相离、相切、相交时，圆心O到直线l的距离d与圆的半径r有什么关系 设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r 让学生讨论之后再与学生一起总结出： 当直线与圆的位置关系是相离时，dr 当直线与圆的位置关系是相切时，d=r 当直线与圆的位置关系是相交时，d 知识梳理： 直线与圆的位置关系图形公共点d与r的大小关系 相离 没有r 相切一个d=r 相交两个d 三、做做练习，巩固知识 抢答，我能行活动： 1、已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离分别为 (1
8、)d=4.5cm(2)d=6.5cm(3)d=8cm， 那么直线和圆有几个公共点?为什么?(让个别学生答题) 师：第一题是已知d与r问直线与圆之间的位置关系，而下面这题是已知d与位置关系求r，那又该如何做呢?请大家思考后作答： 2、已知圆心和直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别 为以下情况，那么圆的半径应分别取怎样的值? (1)相交;(2)相切;(3)相离。 师：前面两题中直接告诉了我们是直线的问题，而下面的这题是在三角形中解决直线与圆的位置关系，看题： 考考你 3.在RtABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm. (1)以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 以A为
9、圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 以A为圆心，3.5cm为半径的圆与直线BC的位置关系是. 师：同样地第一题是已知d与r问直线与圆之间的位置关系，而下面这题是已知d与位置关系求r，那又该如何做呢? (2)以C为圆心，半径r为何值时，C与 直线AB相切?相离?相交? (请同学们思考讨论后，再请个别同学说出答案) 总结：作题时要找出d与r中哪些量在变化，而哪些没有变化的。 比如日出就是r没有变化而d发生了变化。不管哪些变了，哪些没有变， 总之d，r和位置关系中，已经两个都可以求第三个量。 四、联系现实，解决实际 在码头A的北偏东60方向有一个海岛，离该岛中心P的15海里范围内是一个暗礁
10、区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了18海里到达B，这时岛中心P在北偏东30方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区? 让学生完整解答。 五、归纳总结，形成体系 师：这节课你有何收获? 请个别学生回顾知识，教师再总结完整。 六、布置作业，课后巩固 分层作业： 1.基础题：作业本(2)P21; 2.自选题：如图，一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴影响圈的半径为1千米.有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈? 3、直线与圆的位置关系教学设计一等奖 1、圆的定义： 到定点的距离等于定长的点的集合 2、点和圆的位置关系： 在圆内、在圆上、在圆外（由点和
11、圆心的距离与圆的半径大小来确定） 3、弦、直径、孤、弓形、半圆、同心圆、等圆、等孤等概念 等弧一定要强调要在同圆或等圆中；半圆不包括直径。 4、过三点的圆（三角形的外心） 经过三角形三个顶点的圆叫三角形外接圆；外接圆的圆心叫三角形的外心；三角形的外心是三条边中垂线的交点，到三个顶点距离相等；直角三角形外心在斜边上、锐角三角心外心在三角形内、钝角三角形外心在三角形外。 5、垂径定理及其推论： 定理及推论1：直线过圆心、垂直弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧这五要素中用其中两个要素做条件就能推导出其它三个要素都成立。若用过圆心、平分弦做条件时要强调被平分的弦不是直径。 推论2：平行弦所
12、夹的弧相等。 6、圆心角、弦、弦心距、弧的关系： 圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系必须要在同圆或等圆中才能成立； 弧的度数就等于它所对圆心角的度数。 7、圆周角定理及推论： 圆周角的定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交。 圆周角的定理：圆周角等于同弧所对圆心角的一半。 推论1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，圆周角相等，它所对的弧也相等。 推论2：直径和半圆所对的圆周角等于90度，90度的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆。 推论3、三角形一边的中线等于这一边的一半时，这个三角形是直角三角形。 8、圆内接四边形： 定义：四个顶点都在圆上的四边形。 定理：圆内接四边形对角互补。
13、 推论：圆内接四边形的外角等于它的内对角。 9、直线和圆的位置关系： 相交、相切、相离（由公共点个数或圆心到直线距离和圆的半径大小来确定） 10、切线的判定和性质： 定义：与圆只有一个公共点的直线。 判定定理：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。 性质定理：经过切点的半径必垂直于切线。 推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。 推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。 11、三角形内切圆： 定义：与三角形三边都相切的圆叫三角形内切圆、内切圆的圆心叫三角形内心。内心是三角形三条角平分线的交点，到三角形三边距离相等。 12、切线长定理： 定理：圆外一点到圆的两条切线的长相等，这个点与圆心的连线要平分两条切线的夹角。 （圆内切四边形对边相加相等） 13、弦切角： 定义：一条边是圆的切线，顶点是切点，另一条边与圆相交的角； 定理：弦切角等于它所夹弧对的圆周角。 推
