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1、七年级第二学期期末考试数学试卷（附带答案）本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共2页，满分为48分；第卷共5页，满分为102分本试题共6页，满分为150分考试时间为120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共48分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的）1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是 ( )A. B. C. D.2.如图，ABCD，若1=125，则2的度数为( )A.35 B.45 C.55 D.1253.要画一个面积为30cm2长方形，其长为x cm，宽为y cm，在这一变化过程中，常量与变量分别为( )A.常量为30，变量为x、y B.常量为30、y，变量为xC.常量为30、x，变量为y D.常量为x、y，变量为304.下列诗句所描述的事件中，属于必然事件的是( )A.黄河入海流 B.手可摘星辰 C.锄禾日当午 D.大漠孤烟直5.下列运
3、算正确的是( )A.a2+a3=a5 B.a2a3=a5 C.(a2)3=a5 D.(2a)3=6a36.具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是( )A.A+B=C B.A-B=C C.A:B:C=1:2:3 D.A=B=2C7.在学校科技宣传活动中，某科技活动小组从“北斗”“天眼”“高铁”“人工智能”4个内容中，随机选择一个进行介绍科技活动小组恰好选中“高铁”的概率为( )A.16 B.14 C.13 D.128.碳酸钠的溶解度y(g)与温度t()之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是( )A.当温度为60时，碳酸钠的溶解度为49gB.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大C.当温度为4
4、0时，碳酸钠的溶解度最大D.要使碳酸钠的溶解度大于43.6g，温度只能控制在4080 （第8题图） （第9题图） （第10题图）9.如图，小李用若干长方体小木块，分别垒了两堵与地面垂直的木块墙，其中木块墙AD=24cmCE=12cm木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点B在DE上，点A和C分别与木块墙的顶端重合，则两堵木块墙之间的距离DE为( )A.48cm B.42cm C.38cm D.36cm10.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米
5、，则这名学生身高CD为( )米A.0.9 B.1.3 C.1.5 D.1.611.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合折痕为EF，则ABE的面积为( )A.3 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.12 cm2 （第11题图） （第12题图）12.有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为 ( )A.3 B.4 C.5 D.6第卷（非选择题 共102分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
6、内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.计算：2m(m+n)= .14.如果所示的地板由15块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动，随机停在黑色方砖的概率为 (第14题图) (第15题图) (第16题图) （第18题图）15.有一个英语单词，其四个字母都关于直线l对称，如图是该单词各字母的一部分，请写出补全后的单词所指的物品 16.如图，ABC的顶点均在正方形网格的
7、格点上，则ABC+ACB的度数等于 17.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料纳米气凝胶，该材料导热率 K(W/mK)与温度T（）的关系如表：根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/mK，则温度为 18.如图，ABC中，B=30，C=50，点D为边BC上一点，将ABD沿直线AD折叠后，点B落到点B处，恰有BDAC，则ADB的度数为 三解答题:（本大题共12个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题4分）计算：（a）2a4+（2a3）220.（本题4分）计算：（3x1）（x+2）21.（本题4分）根据条件画图，并回答问
8、题：（1）画一个锐角ABC；（2）画出BC边上的中线AE和AB边上的高CD22.（本题5分）请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据已知：如图，ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF证明：ABBC，BCCDABC=BCD=90（ ）1+EBC=90，2+（ ）=90又1=2（已知）EBC= （ ）BECF（ ）23（本题5分）如图，在ABC中，ABC=80，ACB=50，BP平分ABC，CP平分ACB，求BPC的度数对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）解： （已知）PBC=12 =40PBC=12ABC=1280=40同理可得PCB= BPC+P
9、BC+PCB=180( )BPC=180PBCPCB（等式的性质）BPC= 24（本题6分）先化简，再求值：(x2y)2(2xy)(2x+y)5y2，其中x=1,y=1225（本题6分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF求证：B=E26（本题6分）甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个（每个球除颜色外都相同）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”你认为这种说法正确吗？为什么？27（本题8分）为了解某种品牌轿车的耗油情况，将
10、油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：（1）该轿车油箱的容量为 L，行驶150km时，油箱剩余油量为 L（2）根据上表中的数据，直接写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的关系式（3）某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A、B两地之间的距离28（本题8分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE（如图1），进行了如下操作：牵线放风筝的小明手抓线的地方与地面的距离AB为1.5米；根据手中剩余线的长度计算出风筝线CB的长为17米；测得小明手抓线的地
11、方与风筝的水平距离BD的长为8米（1）求风筝的垂直高度CE；（2）如图2，小明想让风筝沿CD方向下降9米到点M处，则他应该往回收线多少米？29（本题10分）（1）如图，已知：ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BDm于D，CEm于E，猜想DE、BD、CE之间的数量关系为 ；（2）拓展：如图，将（1）中的条件改为：ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且BDA=AEC=BAC=，为任意锐角或钝角，请问（1）中结论是否仍然成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图，在ABC中，BAC是钝角，AB=AC，BADCAE，BDA=AEC=BAC，直线m与B
12、C的延长线交于点F，若BC=2CF，ABC的面积是12，求ABD与CEF的面积之和30（本题12分）读材料，解答下列问题：若(x1)(5x)=3 ，求(x1)2+(5x)2的值.小亮的解题方法如下：设x1=a，5x=b则(x1)(5x)=ab=3，a+b=x1+5x=4(x1)2+(5x)2=a2+b2=（a+b）22ab=4223=10（1）运用材料中的方法解答：若(10x)2+(x8)2=124，求(10x)(x8)的值；（2）如图1，长方形ABCD空地，AB=15米，BC=12米，在中间长方形EFGH上安放雕塑，四周剩余的宽度相同，设该宽度为x米，长方形EFGH中EF= 米，FG= 米（
13、用含x代数式表示）（3）在（2）的条件下，如图2，以长方形EFGH四边为直径在形外做半圆，在四个半圆里种花，若长方形EFGH的面积为30平方米，求种花的面积（结果保留）参考答案一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是 ( D )A. B. C. D.2.如图，ABCD，若1=125，则2的度数为( C )A.35 B.45 C.55 D.1253.要画一个面积为30cm2长方形，其长为x cm，宽为y cm，在这一变化过程中，常量与变量分别为( A )A.常量为30，变量为x、y B.常量为30、y，变量为xC.常量为30、x，变量为y D.常量为x、y，变量为304.下列诗
