《安徽省合肥市十校联考2024届九年级下学期中考模拟数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市十校联考2024届九年级下学期中考模拟数学试卷(含答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市十校联考2024届九年级下学期中考模拟数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1将数据26000000000用科学记数法可表示为( )A.B.C.D.2如图1,一个22的平台上已经放了三个棱长为1的正方体,要得到一个几何体,其主视图和左视图如图2所示,平台上至少还需再放这样的正方体( )A.1个B.2个C.3个D.4个3下列说法正确的是( )A.某彩票的中奖机会是,买10000张一定会中奖B.“水在一个标准大气压下,温度为时不结冰”是不可能事件C.为检验某品牌灯管的使用寿命,采用普查的调查方式比较合适D.“如果x,y是实数,那么”是随机事件4有这样一个数学问题：今有五人分
2、十钱,令上三人所得与下两人等,问各得几何.其意思为：现在有五个人分十钱(钱为古代一种货币单位),要求上面三个人得到的总钱数和下面两个人得到的总钱数相等,问每个人各得到多少钱.设上面三个人各得钱,下面两个人各得钱,根据题意可列方程组为( )A.B.C.D.5分式方程的解是( )A.B.C.D.6如图,A、O在网格中小正方形的顶点处,每个小方格的边长为1,在此网格中找两个格点(即小正方形的顶点)B、C,使O为的外心,则的长度是( )A.B.C.4D.7已知一元二次方程的两根分别为,且；,则b,c的值分别是( )A.,B.,C.,D.,8如图,中,为弦,为半径,且于点D.若,则的度数为( )A.28
3、B.26C.25D.249一辆行驶速度恒定的无人驾驶快递车从公司出发,到达A驿站卸完包裹后,立即前往B驿站,再卸完包裹后快递车按原路返回公司.已知公司和A、B两驿站在一条直线上,每个驿站卸包裹的时间相同,快递车离公司的路程s与时间t的函数关系如图所示,则快递车在每个驿站卸包裹的时间为( )A.4分钟B.6分钟C.7分钟D.5分钟10已知点,在同一个函数图象上,则这个函数图象可能是( )A.B.C.D.二、填空题11化简：_.12如图,从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角为,看这栋楼底部C的俯角为,无人机与楼的水平距离为,则这栋楼的高度为_m.13如图,在四边形ABCD中,点E为边上一点,P为边上
4、动点,以为直角边在右侧作,使得,连接、,则与差的最大值为_.14已知表示取三个数中最大的那个数,例如：当时,.当时,则x的值为_.三、解答题15计算：(1)；(2).16计算：.17已知二次函数.(1)若,试求该二次函数图象与x轴的交点坐标.(2)若该二次函数图象的顶点坐标为,求证：.(3)若,且当自变量x满足时,求m的值.18某校以“我最喜爱的体育类型”为主题进行随机抽样调查,调查的项目有：球类、跳跃类、耐力类及其它项目(每位同学仅选一项),根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和统计图：学生最喜爱的体育类型统计表运动类型频数(人数)球类36跳跃类m耐力类9其他a(1)分别求出统计表中的值和扇
5、形统计图中b的值.(2)若该校共有1800名学生,估计有多少名学生最喜爱耐力类.19某中学为了让学生体验农耕劳动,开辟了一处耕种园,需要采购一批菜苗开展种植活动.菜苗可以在市场上或菜苗基地购买.据了解,市场上甲种菜苗的价格是菜苗基地甲种菜苗的价格的倍.(1)学校在市场上买了40捆甲种菜苗和在菜苗基地买了50捆甲种菜苗共用了1600元,求菜苗基地甲种菜苗的价格；(2)据了解,菜苗基地有甲、乙两种菜苗出售,菜苗基地为了支持学校的农耕种植活动,决定对甲种菜苗降价出售给学校,乙种菜苗是甲种菜苗降价后的倍,用900元购买的降价后的甲种菜苗比购买乙种菜苗的多25捆.求菜苗基地乙种菜苗的价格.20某学校有一
6、块三角形()空地,其中C在A的正北方向80米处,B在C的北偏东方向和A的北偏东的交点处.(1)求B和C处之间的距离；(结果保留根号)(2)学校准备用45万元改造该地块,经招标每平米费用200元,通过计算,改造费用是否够?(参考数据：,)21如图,是的直径,点C,E在上,点F在线段的延长线上,且.(1)求证：与相切；(2)若,求的长.22在中,于D,点E为线段上一动点,连接、.将线段绕点C顺时针旋转得到线段,连接.(1)如图,当点B、E、F共线时,取的中点G,连接,当时,求的长；(2)如图,连接,猜想、的数量关系,并证明你的结论；(3)如图,当点E在直线上运动时,取的中点Q,连接,将沿翻折,点A
7、落在点处,连接,已知,当取最大值时,直接写出的面积.23如图,抛物线与x轴交于点A、,与y轴交于点,点D是抛物线上一点,过点D作y轴的平行线交直线于点E,过点D、E作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点G、F,设点D的横坐标为m.(1)求抛物线的函数解析式及对称轴；(2)用含m的代数式表示的长；(3)当,且四边形是正方形时,求m的值；(4)过点A作的平行线交y轴于点H,如图,当四边形在直线、之间的部分的面积恰好是四边形面积的一半时,直接写出m的值.参考答案1答案：D解析：将数据26000000000用科学记数法可表示为,故选：D.2答案：B解析：只需要在和两个正方体上方各加一个小正方体即可,至少放
8、2块正方体,故选：B.3答案：B解析：A、某彩票的中奖机会是,买1000张不一定会中奖,故本选项不符合题意；B、“水在一个标准大气压下,温度为时不结冰”是不可能事件,故本选项符合题意；C、为检验某品牌LED灯管的使用寿命,采用抽样调查方式比较合适,故本选项不符合题意；D、“如果x、y是实数,那么”是必然事件,故本选项不符合题意.故选：B.4答案：A解析：根据题意得.故选：A.5答案：A解析：,去分母得,解得,经检验,是原方程的解,即方程的解是,故选：A.6答案：A解析：如图所示,点O为的外心,点B和点C的位置如图所示,故选：A.7答案：B解析：故选：B.8答案：B解析：,故选：B.9答案：D解
9、析：由题意可知,快递车行驶米所需时间为分钟,快递车行驶a米所需时间为5分钟,所以快递车行驶的总时间为(分钟),所以快递车在每个驿站卸包裹的时间为：(分钟),故选：D.10答案：C解析：点,这个函数图象可能是反比例函数,故选：.11答案：/解析：.故答案为：.12答案：解析：如图,作于点D,则,在中,在中,即这栋楼的高度为,故答案为：.13答案：解析：如图所示,过点Q作,过点D作,过点Q作交于点点Q的轨迹为直线上的线段当点C,Q,D三点共线时,与差有最大值,即的长度,四边形是矩形,与差的最大值为.故答案为：.14答案：/解析：有意义,x三个数中最大的数为,故答案为：.15答案：(1)(2)解析：
10、(1)；(2).16答案：解析：.17答案：(1),(2)证明见解析(3)3解析：(1)当时,令得,解得或,该二次函数图象与轴的交点坐标为,；(2)证明：二次函数图象的顶点坐标为,；(3)在中,令得,由(2)知抛物线顶点坐标为,当时,当时函数值最小为,当时,函数值最大为2,解得或(不符合题意,舍去),m的值为3.18答案：(1)18,20(2)180名解析：(1)由图表可得,样本容量为：(人),跳跃类占比,解得：；(2)由题意得：(名),答：大约有180名学生最喜爱耐力类.19答案：(1)菜苗基地每捆甲种菜苗的价格是16元(2)菜苗基地每捆乙种菜苗的价格是18元解析：(1)设菜苗基地甲种菜苗的
11、价格为x元,则市场上甲种菜苗的价格为元,由题意得：,解得：,答：菜苗基地甲种菜苗的价格为16元；(2)设菜苗基地甲种菜苗降价后的价格为y元,则菜苗基地乙种菜苗的价格为元,由题意得：,解得：,经检验,是原方程的解,且符合题意,答：菜苗基地乙种菜苗的价格为18元.20答案：(1)B和C处之间的距离为米(2)够用,理由见解析解析：(1)如图,过点C作于点D,由题意得：米,(米),是等腰直角三角形,米,(米)；(2)改造费用够用,理由如下：,(米,由(1)可知,米,米,(平方米),所需费用为：(元),改造费用够用.21答案：(1)证明见解析(2)解析：(1)证明：连接,是的直径,为半径,与相切；(2)
12、设半径为x,则,在中,即,解得,经检验,是所列方程的解,半径为,则,在中,.22答案：(1)(2),证明见解析(3)解析：(1)如图1,连接,将线段绕点C顺时针旋转得到线段,是的中点,是的中点,；(2)如图2,将绕点C逆时针旋转至,连接,点D是的中点,、D、G共线,；(3)如图3,连接,当B、Q、共线时,最大,此时点在的延长线上,如图4,作于R,作于T,设和交于X,作于V,平分,设,由得,.23答案：(1),对称轴是直线(2)当时,；当或时,(3)或(4),解析：(1)将,代入,得,解得,抛物线的解析式为.对称轴为直线.(2)由(1)可知,设直线,将,代入得,解得,直线.轴,当时,；当或时,.(3)当时,点D在第一象限,点D在点E上方.轴,若四边形是正方形,则,当时,解得或(舍去),当时,解得或(舍去),综上,或.(4)由(1)知,点D在抛物线上,点F,G均在对称轴上,为矩形,如图1,当与共线时,满足在直线、之间的部分的面积恰好是矩形面积的一半,此时,或,即或,解得,.如图2,当对角线不在上时,如图当D在第四象限时,令交对称轴于N.交于M,根据矩形对称轴当时,解得或(舍去),当D在
