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1、202X年1月襄樊市高中调研统一测试高三 数学(理工农医类)命题人:襄樊市教研室郭仁俊 审定人:襄樊八中黄元松本试卷共4页,全卷满分150分.考试时间20分钟祝考试顺利注意事项:.答卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷密封线内,将考号最后两位填在答题卷右下方座位号内，同时把机读卡上的项目填涂清楚,并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号答在试题卷上无效.将填空题和解答题用.毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效4.考试
2、结束后,请将机读卡和答题卷一并上交.一、选择题：本大题共0小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 含有三个实数的集合可表示为,也可表示为，则的值为A.0B1C.1D2. 已知向量a =（2,) ,b = (-1,) ，若man与a2b共线，则等于.-B.2C.D.3. 设函数,若,则实数的取值范围是A(-，-).(，+）C.(-3，1) D.(-,-) （，)4. 若x0,y0,且,则的最小值是.2B.CD.5. 在等差数列中,若,则A.BC1D-16. 函数的图象如图所示,则函数的表达式为A.B.C.D.22Oyx7. 小丁储备20年赴京观看奥运
3、会的费用，他从02X年起到202X年,每年元旦到银行存入元一年定期储蓄,若年利率保持不变,且每年存款到期自动转存新一年的定期到202年元旦将所有的存款和利息全部取出，则可提取A.元B.元C.元.元8. 设，,则有AB9. 若函数f ()是上的奇函数,g（x)是R上的偶函数,且满足,则有. (2) f (3) ().（0) f (3) f (）C (） g(0） f (3）D. （0） ()（）10. 已知函数.规定:给定一个实数,赋值,若x124,则继续赋值,以此类推,若24,则,否则停止赋值,如果得到称为赋值了n次已知赋值后该过程停止,则的取值范围是A.B.二.填空题:本大题共小题，每小题分
4、,共2分.将答案填在答题卷相应位置上11. 等比数列的前项和为，已知S,S2,3S成等差数列，则的公比为 .12. 若函数( ,1)在区间（0，）内恒有，则的单调递增区间是 .13. 已知依次成等比数列,则在区间0，)内满足条件的x的集合为 14. 直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k个格点,则称函数 （)为k阶格点函数.下列函数:；;.其中是一阶格点函数的有 (填上所有满足题意的序号).2xyO15. 已知函数f（）的定义域为-2，+),部分对应值如下表x204f (x)111为f (）的导函数，函数的图象如右图所示,若两正数a,b满足,则的取值范
5、围是 三解答题:本大题共6小题，满分5分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16. (本大题满分12分）已知命题p:指数函数在R上单调递减，命题q:关于的方程的两个实根均大于，若p或为真，p且为假,求实数a的取值范围17. (本大题满分12分）已知函数的图象经过点A(0,1)、(，1),且当时,的最大值为.(1)求的解析式;(2）是否存在向量,使得将的图象按照向量m平移后可以得到一个奇函数的图象?若存在，请求出满足条件的一个m；若不存在,请说明理由18. (本大题满分12分）某种出口产品的关税税率t、市场价格x(单位：千元)与市场供应量（单位:万件)之间近似满足关系式:,其中、均为常数当关
6、税税率为75%时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件(1）试确定k、b的值;(2)市场需求量（单位:万件）与市场价格x近似满足关系式:.P q时,市场价格称为市场平衡价格当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值.19. (本大题满分12分)已知函数(a、bR）,且在x = 1和x =处取得极值.(1)求函数的解析式;（）设函数,是否存在实数t，使得曲线与x轴有两个交点,若存在,求的值；若不存在,请说明理由.20. (本大题满分13分)已知数列n与b满足关系：(nN*,a0）（1）求证:数列是等比数列;()证明:;()设Sn是数列a
7、n的前n项和,当n2时，n与是否有确定的大小关系？若有，请加以证明,若没有，请说明理由.21. (本大题满分14分)已知函数和点(,0),过点P作曲线的两条切线M、PN,切点分别为M、.(）设，试求函数的表达式；(2)是否存在t，使得M、N与(0，1）三点共线若存在,求出t的值;若不存在，请说明理由;(3)在(1)的条件下，若对任意的正整数n,在区间内总存在个实数,使得不等式成立,求m的最大值.202X年1月襄樊市高中调研统一测试高三数学(理科)参考答案及评分标准一选择题:BCC CDC二.填空题:1 12(-，) 3. . 15.三.解答题:.解:若为真,既在R上单调递减,则 2分 若q为真
8、，令,则有 4分 6分 p或q为真，p且q为假，分 即10分 12分7.（1)由得：,2分即 =c 1a，分 当时，,当-a0,即 时，,得a= -16分 当-a1时,无解 当1-= 0,即a = 1时,矛盾故分(）解:是奇函数,且将的图象先向右平移个单位，再向上平移1个单位,可以得到的图象，是满足条件的一个平移向量.12分8.(1)解:由已知，分解得b 5，k 14分(2)当p=q时,6分8分而在(,上单调递减当 = 时,f ()有最大值10分故当x =4时,关税税率的最大值为500%12分19(1)解:, 因为()在 = 1和 = 3处取得极值， 所以 = 1和x = 3是的两个根2分 ，
9、故4分 （2）解:,令得: = 1或x 36分 列表如下：x(，1)1(1，3)3(3，)00减极小值增极大值减 由上表可知:8分 ，由此可知x取足够大的正数时，有;x取足够小的负数时，有10分 因此,为使曲线与x轴有两个交点,结合的单调性,必有:或， = 或t = ，即存在且t 0或 = 2分0(1)证: 2分 ,又a 0，,故,因此 故是等比数列分(2)证:,6分 由得:8分（3)解:当n2时,10分 , 分1.（1)解:设M、两点的横坐标分别为x1、x, ，切线PM的方程为:2分 又切线P过点P(1,0）,有, 即，4分 同理,由切线PN也过点P(，0),得 由，可得1，2是方程的两根, 6分 ，.分（2）解：当点M、与A共线时,即，化简，得， , 把式代入解得. 存在t，使得点M、N与A三点共线，且 .1分（3)解：易知在区间2,上为增函数, (=1，2,3,，m+）, 则 依题意,不等式对一切的正整数n恒成立,1分 ， 即对一切的正整数恒成立,. ， 由于为正整数，又当m = 6时，存在，,对所有的n满足条件 因此，m的最大值为61分
