《立体几何解答题专题训练.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何解答题专题训练.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立体几何解答题专题训练1、 如图,是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点， (1) 求证:平面;(2) 设为的中点,为的重心，求证：/平面.2、 如图,在在四棱锥中,面,=2,=,=,=120,为线段上的点. (1) 证明:面; (2) 若是的中点,求与所成的角的正切值;(3) 若满足面,求 的值.3、 如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O平面ABCD, . (1) 证明: A1BD / 平面CD1B1; (2) 求三棱柱ABD-A1B1D1的体积. 4、 如图,在四棱锥中,. (1) 当正视图方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视图.(
2、要求标出尺寸,并画出演算过程); (2) 若为的中点,求证:/面;(3) 求三棱锥的体积.5、 如图1,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中. (1) 证明:/平面; (2) 证明:平面;(3) 当时,求三棱锥的体积.6、 如图所示.在直菱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中点,点E在菱BB1上运动. (1)证明:ADC1E;(2)当异面直线AC,C1E 所成的角为60时,求三菱子C1-A2B1E的体积.7、 如图,在四棱锥中,平面底面,，和分别是和的中点,求证:(1) 底面; (2) 平
3、面; (3) 平面平面8、 如图,三棱柱中,. (1) 证明:;(2) 若,求三棱柱的体积.9、 如图,四棱锥中,分别为的中点（1）求证:/平面; (2) 求证:平面平面10、 如图,在三棱柱中,侧棱底面,分别是线段的中点,是线段上异于端点的点 （1）在平面内,试作出过点与平面平行的直线,说明理由,并证明直线平面;（2）设(1)中的直线交于点,求三棱锥的体积.(锥体体积公式:,其中为底面面积,为高)11、 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点. （1）证明: BC1/平面A1CD;（2）设AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C一A1DE的体积.12、 如
4、图,四棱锥都是边长为的等边三角形.(1) 证明:(2) 求点到平面的距离；13、 如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知 (1) 证明:(2) 若为的中点,求三菱锥的体积.14、 如图, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 侧棱A1A底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. (1) 证明EF/平面A1CD; (2) 证明平面A1CD平面A1ABB1; (3) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值. 15、 如图,四棱锥中,底面,.z (1) 求证:平面;(2) 若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.16、 如图,直四棱柱ABCD A1B1C1D1中,AB/CD,ADAB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3 (1)证明:BE平面BB1C1C; (2)求点B1 到平面EA1C1 的距离
