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1、西安石油大学课程设计电子工程 学院 自动化 专业 1203 班 题 目根轨迹法校正的设计学 生郭新兴指导老师陈延军二O四年十二月目录1. 任务书 12 .设计思想及内容 23 .编制的程序 23.1运用MATLAB编程 23.2由期望极点位置确定校正器传递函数 43.3校正后的系统传递函数 54. 结论 75. 设计总结 86. 参考文献自动控制理论课程设计任务书题目根轨迹法校正第三题学生姓名郭新兴学号201205080715专业班级自动化1203设 计 内 容 与 要 求一. 设计内容：已知单位负反馈系统被控对象传递函数为：Go(s)，试用根轨迹几何设计法对系统进行滞后串联s(s 25)校正
2、设计，使之满足：(1) 阶跃响应的超调量：%WI5% ;(2) 阶跃响应的调节时间：ts0.3s;(3) 单位斜坡响应稳态误差：ess0.01。二. 设计要求：(1) 编程绘制原系统阶跃响应曲线，并计算出原系统的动态性 能指标；(2) 利用SISOTOOL设计校正方案(得到相应的控制参数)；(3) 绘制校正后系统阶跃响应曲线，并计算出校正后系统的动 态性能指标；(4) 整理设计结果，提交设计报告。起止时间2014年12月28日至2015年1月4日指导教师签名年 月日系(教研室)主任签名年月日学牛签名年月日2. 设计内容及思想：1)内容：已知单位负反馈系统被控对象传递函数为：Go(s) Ko 2
3、500 ，试用根轨迹几何设计法对系统进行滞后串联校正 s(s 25)设计，使之满足：(1) 阶跃响应的超调量：%WI5% ;(2) 阶跃响应的调节时间:tsW0.3s;(3) 单位斜坡响应稳态误差：ess0.01。2)思想：首先绘出未校正系统得bode图与频域性能，然后利 用MATLAB的SISOTOOL软件包得到系统的根轨迹图，对系统进行 校正，分析系统未校正前的参数，再按题目要求对系统进行校正， 计算出相关参数。最后观察曲线跟题目相关要求对比看是否满足要 求，并判断系统校正前后的差异。3编制的程序：3.1运用MATLAB编程：根据自动控制理论，对I型系统的公式可以求出静态误差系数Ko =
4、1。再根据要求编写未校正以前的程序%MATLAB PROGRAM L1.mK=1;%由稳态误差求得；n1=2500;d仁conv(1 0,1 25); % 分母用 conv 表示卷积;s1=tf(K*n1,d1);%生成系统开环传递函数；sisotool(sl);%得到开环根轨迹图和Bode图figure(2);sys二feedback(s1,1);step(sys) % 系统阶跃响应图程序运行后，可得到如图1-1所示由sisotool设计画面得到的未 校正的系统的开环根轨迹图和 Bode图和如图2未校正的系统的单位 阶跃响应曲线。Righl-cfck on the plots for tno
5、rt- design options.图1由sisotool得到的未校正的系统的开环根轨迹图和Bode图图2未校正系统的阶跃响应曲线 阶跃响应的超调量：o%=44% ;阶跃响应的调节时间：ts=0.32s ； 由以上图像知道不满足题目要求。3.2由期望极点位置确定校正器传递函数。 求校正需确定闭环主导极点Si的位置回执未校正系统的根轨迹，轨迹无零点，有两个极点:P仁0,P2=-25.n仁2500;d1=co nv(1 0,1 25);s1=tf( n1,d1);rlocus(sl)用以下程序可以求出校正装置的传递函数：clear essv=0.01;x=-12.5;z 1=0;p1=0;p2=
6、25;zeta=0.54;acos(zeta);ta二ta n( acos(zeta); y1=x*ta;y=abs(y1);s1=x+y*i;Kr二abs(s1+p1)*abs(s1+p2);K=Kr/(p1+p2);K0=1/essv;beta二K0/K;T=1/(1/20)*abs( x)；betat=beta*T;gc=tf(1/beta)*1 1/T1 1/betat)再次通过sisotool设计工具：实现对原系统的校正。使得本设计的校正装置的开环传递函数为Gc(s)0.02s 10.0049s 1，满足指标要求3.3校正后的系统传递函数对校正后系统的稳定的并且包括校正装置的系统传递
7、函数为Go(s)Gc(s)25000.02s 1s(s 25) 0.0049s 1根据校正后的结构与参数，编写绘制Bode图的程序L3.m% MATLAB PROGAM L3.m cleark=1;n1=2500;d 仁con v(1 0,1 25);s1=tf(k*n1,d1);%生成系统开环传递函数；n2=0.02 1;d2二0.0049 1;s2=tf( n2,d2);sop二s1*s2;sisotool(sop);%利用sisotool得到开环根轨迹图和 Bode图figure(2);sys二feedback(sop,1);step(sys)程序运行后，可得到如图3所示由sisotoo
8、l设计得到的校正的系 统的开环根轨迹图和Bode图和如图4校正后的系统的单位阶跃响应 曲线。400Roct Ldcus Edftnr fcr Cben Loop 1 fOLl)3O20Open-Loop Bode Edrtnr for Oper Loop 1 (0L1)060P)蹬乏O曲 xy dmf2DRiaht-click on the rtots ior more design cpiions.图3由sisotool得到的校正后的系统的开环根轨迹图和Bode图图4校正后的系统的单位阶跃响应曲线4. 结论：通过用MATLAB对该题进行滞后串联校正的解析，求得校正前各 项参数：阶跃响应的超调
9、量：o%=44% ;阶跃响应的调节时间：ts=0.32s ;单位斜坡响应稳态误差：essO.01;校正后各项参数：阶跃响应的超调量：o%=13% 15%;阶跃响应的调节时间：ts=0.09 0.3s;单位斜坡响应稳态误差：essO.01。校正前系统不稳定，各参数不符合要求，校正后各参数系统稳 定，并且各参数符合题目要求。校正后系统稳定性提高。5. 设计总结：本次课程设计的整个过程中有遇到了些许困难。首先是对课程内容了解不深入，尤其是滞后串联校正。拿到设计题目后分析不到 位，反复几次才找到正确的方法。另外在对MATLAB运用中遇到许 多问题，对该软件并不熟悉程度不够，只能通过摸索学会简单的应 用。同时收获颇多，深刻体会到用MATLAB这个强大的数学工具来 解决一些算法和仿真的问题的方便，并精确地反映系统的阶跃响应，还能通过图形和数据一起分析 。与此同时也通过此次设计学习 更深入了解了校正的过程，而不在像以前局限于理论计算。6. 参考文献：1 自动控制理论课程设计指导书薛朝妹 霍爱清 西安石油大学。2 自动控制理论教材 汤楠 霍爱清石油工业出版社。3 MATLAB从入门到精通周建兴 岂兴明等编著 人民邮电出 版社。4 控制系统MATLAB计算与仿真黄忠霖 黄京编著国防工业出版社。
